Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей - [62]
Рис. 4.15. Три тела равной массы на орбите, имеющей форму восьмерки. Для каждого тела пунктирной линией отмечена 1/12 часть его орбиты. Штриховые прямые показывают, что в момент нахождения одного из тел на середине «боковой» части восьмерки два других находятся на одинаковом расстоянии от него
Рис. 4.16. Четыре семейства планарных периодических орбит в системе трех тел
Эта система была первоначально открыта на компьютере, а потом удалось доказать ее существование и без помощи машин. К настоящему моменту обнаружены уже тысячи разнообразных периодических конфигураций в системе трех тел, в большинстве своем неустойчивых, но часто интересных геометрически (рис. 4.16).
Признания и литературные комментарии
Альфу Центавра в последнее время чаще называют Альфой Кентавра, но я выбрал устаревающее произношение. Из-за так называемых либраций (которые я обошел молчанием) на границе видимой и обратной сторон Луны есть область в 6–7° шириной, при наблюдении из которой Земля все же появляется над лунным горизонтом и исчезает за ним. Для наблюдателя же на Земле этот пояс вдоль края лунного диска то открывается, то скрывается.
Орбита, изображенная на рис. 4.1, заимствована из [30]. Судьба «Луны-3» и «Луны-4», вместе с некоторыми подробностями о разрушении орбит Солнцем, описана в книге [17] (глава 4). Фотографии на рис. 4.5 сделаны NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory (JHUAPL)/Southwest Research Institute (SwRI). Фотография колец Сатурна на рис. 4.6: NASA/JPL–Caltech/Space Science Institute. Разрушение звезды, открытое телескопом TESS, описано в [82]. Цитата Азимова о плоской и круглой Земле фигурирует в сборнике его эссе о науке Тhe Relativity of Wrong, вышедшем в 1988 г. Изображение на рис. 4.7 взято из https://en.wikipedia.org/wiki/Figure_of_the_Earth#/media/File: Geoid_undulation_10k_scale.jpg. Визуализация лунной гравитации на рис. 4.8 приведена на сайте NASA https://www.nasa.gov/mission_pages/grail/multimedia/zuber4.html. Планета-изгой на рис. 4.14 – https://www.nasa.gov/topics/universe/features/pia14093.html. Периодические орбиты трех тел, приведенные на рис. 4.16, взяты из работы [111].
Курьезная орбита-восьмерка была первоначально найдена в работе [91] при помощи компьютерных вычислений, однако далеко не наудачу, а в рамках подхода к рассмотрению плоского движения трех тел в виде разверток во времени; в развертке три тела прорисовывают заплетенную косу из трех нитей, и одна из самых простых кос отвечает орбите-восьмерке. Математически существование такого движения трех тел было доказано в работе [55], написанной двумя авторами. Появлению этого доказательства предшествовали исследования каждого из авторов, работавших независимо друг от друга. Один из них направил статью со своими результатами в журнал для публикации; редакция журнала послала статью на рецензию специалисту в данной области – будущему второму соавтору, который обнаружил в части доказательств неточности. В соответствии со стандартной практикой рецензент остается неизвестным авторам статьи, но в данном случае с разрешения редакции рецензент вступил в контакт с автором, после чего их совместные усилия привели к исправлению всех неточностей и дальнейшему прогрессу – так и появилась работа [55]. Хотя это и не самый распространенный способ зарождения научного сотрудничества, подобные случаи время от времени встречаются. Относительно современный обзор задачи трех тел с небольшими историческими экскурсами (но в остальном не ставящий себе целью щадить читателя) приведен в [93].
Движение на прогулке 4
Движение в поле притяжения может сообщить немало подробностей об источнике притяжения. «Нарушения» орбит искусственных спутников оказались лучшим инструментом измерения формы и плотности Земли и Луны (а на самом деле и Марса). Наиболее точные данные о притяжении Земли и Луны получены из анализа движения космических аппаратов. Некеплерова эволюция орбит из-за неоднородности земного притяжения может оказаться и желательным эффектом, как в случае солнечно-синхронных орбит. Большим телам небезопасно приближаться к притягивающим центрам из-за возможности разрыва. Смягченный вариант того же эффекта, который может разорвать космическое тело, – гравитационный захват, примером которого служит Луна, а еще более смягченный – приливы, наблюдаемые на Земле. Слабые, но постоянные влияния удаленных космических тел на космические аппараты приводят к изменениям и даже разрушению их орбит. Влияние планет проявляет себя и в запретах на массовое заселение резонансных траекторий, что видно по движению малых тел в Солнечной системе, а также в структурах колец, подверженных влиянию спутников планет.
Точное математическое решение задачи о движении трех тел под действием взаимного притяжения оказывается невозможным. Несмотря на формальную детерминированность, движение трех или более тел сравнимой массы под действием взаимного притяжения оказывается в общем случае практически непредсказуемым из-за того, что малые отклонения в начальных данных приводят к качественно различным вариантам развития событий. Такие системы распадаются, когда какое-то из тел приобретает достаточную скорость, чтобы покинуть систему. Это причина, по которой мы ожидаем наличие планет-изгоев, когда-то выброшенных из двойных звездных систем. По этой же причине из звездных систем, состоящих из трех или большего числа звезд, выживают только те, которые организованы иерархическим образом. Математически и, главным образом, с помощью компьютерного моделирования были найдены специальные конфигурации трех и более тел, совершающих периодическое движение в отсутствие выраженной иерархической структуры. Среди таких конфигураций есть и устойчивые, но тем не менее шансы обнаружить такие экзотические формы движения во Вселенной чрезвычайно малы.
С самого возникновения цивилизации человечество сосуществует с невидимыми и смертоносными врагами – вирусами. Оспа унесла больше жизней, чем все техногенные катастрофы и кровопролитнейшие войны XX века; желтая лихорадка не позволила Наполеону создать колониальную империю и едва не помешала строительству Панамского канала. Ученый-вирусолог, профессор Майкл Олдстоун, основываясь на свидетельствах современников ужасных эпидемий и ученых, «охотников за микробами», показывает, насколько глубоко влияние вирусов на жизнь человечества.
Билл Най — инженер, телеведущий популярных научных передач («Билл Най — научный парень») и директор Планетарного общества, занимающегося исследованиями в области астрономии и освоения космоса, а также популяризации науки. В своей книги об эволюции он увлекательно, с юмором, рассказывает о происхождении жизни, появлении новых видов, о дарвиновской теории и свидетельствах ее достоверности, которые мы можем найти в окружающей нас жизни, а также о последних исследованиях в медицине, биологии и генной инженерии.
Многие традиционные советы о том, как преуспеть в жизни, логичны, обоснованны… и откровенно ошибочны. В своей книге автор собрал невероятные научные факты, объясняющие, от чего на самом деле зависит успех и, что самое главное, как нам с вами его достичь. Для широкого круга читателей.
Последняя египетская царица Клеопатра считается одной из самых прекрасных, порочных и загадочных женщин в мировой истории. Её противоречивый образ, документальные свидетельства о котором скудны и недостоверны, многие века будоражит умы учёных и людей творчества. Коварная обольстительница и интриганка, с лёгкостью соблазнявшая римских императоров и военачальников, безумная мегера, ради развлечения обрекавшая рабов на пытки и смерть, мудрая и справедливая правительница, заботившаяся о благе своих подданных, благородная гордячка, которая предпочла смерть позору, — кем же она была на самом деле? Специалист по истории мировой культуры Люси Хьюз-Хэллетт предпринимает глубокое историческое и культурологическое исследование вопроса, не только раскрывая подлинный облик знаменитой египетской царицы, но и наглядно демонстрируя, как её образ менялся в сознании человечества с течением времени, изменением представлений о женской красоте и появлением новых видов искусства.
«Быки» и «медведи» — так называются спекулянты, играющие соответственно на повышении и понижении курса ценных бумаг. Фондовая биржа и является тем местом, где скрещивают копья эти спекулянты-профессионалы. Анализируя механизм биржевой спекуляции, закономерности курсов ценных бумаг, кандидат экономических наук В. П. Федоров показывает социально-экономическую роль биржи, обнажает паразитизм биржевиков, царящую там обстановку узаконенного грабежа и прямой преступности. Работа написана популярно и доступна самому широкому кругу читателей.
Воздушную оболочку Земли — атмосферу — образно называют воздушным океаном. Велик этот океан. Еще не так давно люди, живя на его дне, почти ничего не знали о строении атмосферы, о ее различных слоях, о температуре на разных высотах и т. д. Только в XX веке человек начал подробно изучать атмосферу Земли, раскрывать ее тайны. Много ярких страниц истории науки посвящено завоеванию воздушного океана. Много способов изыскали люди для того, чтобы изучить атмосферу нашей планеты. Об основных достижениях в этой области и рассказывается читателю в нашей небольшой книге.