«Возможно ли образование Вселенной „из ничего“?» - [7]
* Такое замыкание, ограничивающее интервал изменения координаты Х>4 малой величиной I (Х>4 + I = Х>4), математики называют компактификацией. Мы назовем эту координату Х>4, имея в виду, что время обычно обозначают Х>0, а пространственные координаты - X>1, Х>2, Х>3), В итоге пространство - время оказывается пятимерным. Такую теорию предложили физики Т. Калуца и О. Клейн еще в 20-х годах.
В квантовой теории движение вдоль Х>4 или локализация частицы пр координате Х>4 требуют гигантских энергии. Поэтому во всех опытах вплоть до самых больших энергий, 10>17 или даже 10>19 ГэВ (сравните с 10>3 ГэВ на ускорителях 80-х годов), нет движения по особой координате Х>4 (или от Х>4 до Х>9). Теоретики говорят, что внизкоэнергетическом пределе пространство-время остается эффективно четырехмерным. Если к тому же ограничиваться размерами, малыми по сравнению с астрономическими, то пространство и время описываются старой доброй метрикой Минковского.
Схематичное изображение пространства Капуцы- Клейна. Показано сечение одного заданного значения времени X>0=const, три пространственные координаты X>1, Х>2, Х>3 заменены одной - X. В итоге получилась двумерная поверхность трубки с координатами X, X>4 на поверхности.
И тем не менее, введение в рассмотрение дополнительных измерений - Х>4 в простейшем примере - не проходит бесследно. Можно рассмотреть малые изменения метрики, при которых координатная ось дополнительного измерения Х>4 предполагается не перпендикулярной координатной сетке основных (макроскопических) измерений. Оказывается, что эффективно такое предположение эквивалентно появлению электромагнитного поля в обычном пространстве.
Увеличение числа компактифицированных ("свернутых") переменных с 1 до 6 или 7 (переход к 10-мерному исходному пространству-времени) дает возможность ввести не только электромагнитное поле, но и те поля (W>±, Z°), которые описывают слабое взаимодействие, и поля (глюонные), которые описывают сильное взаимодействие. К тому же, теория суперсимметрии, объединяющая бозонные поля (такие, в частности, как электромагнитное) и фермионные поля (такие, как электрон-позитронное), тоже "геометрична", она вводит новые - удивительные, но геометрические переменные. Мечта А. Эйнштейна о геометризации всей физики сегодня представляется гораздо более реальной, чем это казалось всего 5 или 10 лет назад.
Но почему я пишу обо всем этом в космологической статье?
Первая (не самая главная) причина состоит в том, что мы, наконец, присутствуем при рождении теорий, для которых скалярные поля являются необходимым следствием. О значении скалярных полей уже говорилось - без них не было бы инфляционной Вселенной. Поляризация вакуума как источник энергии и отрицательного давления для инфляции (раздувания) Вселенной, есть тоже разновидность скалярного поля.
Однако более существен и более специфичен второй аспект влияния теорий с "лишними" измерениями на космологию. В момент рождения в замкнутом мире пространственные переменные X>1, Х>2, Х>3 меняются в очень узких пределах порядка 0 < 2pа(t), где а(t) стремтся к 0 при t, стремящемся к 0. Естественно предположить в таком случае, что в действительности Вселенная рождается симметричной по всем пространственным переменным (размерность Д = 5 или выше). Разделение геометрических переменных на "внутренние", т. е. компактифицированные, Д = 4 переменные и на обычные геометрические три переменные и время происходит лишь позже. Это разделение представляет собой типичное спонтанное (самопроизвольное) нарушение симметрии! Первоначально мы имеем, например, 9-мерный "шар", все направления в котором эквивалентны, а позже 6 измерений застывают с а>4-а>9 (их характерные размеры порядка 10>-33 см) *, а три измерения растут экспоненциально и, в конце концов, становятся больше 5000 Мпк = 10>28 см, т. е. больше всей наблюдаемой области Вселенной. Намерения у нас остались те же, что и раньше,- описать рождение Вселенной "из ничего". Однако конкретная реализация этого намерения становится совсем другой по сравнению с первыми вариантами.
* Размер 10>->33 см соответствует энергии 10>19 ГэВ, при которой квантовые свойства гравитации становятся существенными. (Прим. ред.) *
Рождение симметричного мира с координатами X>4 и X>1, Х>2, Х>3 при "замораживании" X>4 (в момент t>2). Этот рисунок создает у читателя неправильное впечатление о неоднородности пространства (большая кривизна на концах эллипса). Однако нужно помнить, что в многомерной геометрии существуют пространства (так называемые решения Бланки), однородные, но с разной кривизной по разным направлениям. К сожалению, я не умею изображать их на плоскости рисунка.
