Воспоминания о Л. Д. Ландау - [8]

В духе идей теории фазовых переходов построена также и созданная в 1950 г. Ландау (совместно с В. Л. Гинзбургом) феноменологическая теория сверхпроводимости [71]; в частности, она явилась в дальнейшем основой для теории сверхпроводящих сплавов. В этой теории фигурирует ряд величин и параметров, смысл которых в момент ее создания был не вполне ясен и стал понятным лишь после появления в 1957 г. микроскопической теории сверхпроводимости, позволившей дать строгое обоснование уравнений Гинзбурга—Ландау и установить область их применимости. В этой связи поучительна история (рассказанная В. Л. Гинзбургом[17]) одного ошибочного утверждения, содержавшегося в их оригинальной статье. Основное уравнение теории, определяющее эффективную волновую функцию сверхпроводящих электронов Ψ, содержит векторный потенциал поля А в члене вида

—1/2m(—iħ∇ — e*A/e)Ψ,

вполне аналогичном соответствующему члену в уравнении Шрёдингера. Можно было бы думать, что в феноменологической теории параметр е* должен представлять собой некоторый эффективный заряд, не обязанный находиться в прямой связи с зарядом свободного электрона е. Ландау, однако, отверг эту мысль, указав, что эффективный заряд не универсален и должен был бы зависеть от различных факторов (давления, состава образца и т. п.); тогда в неоднородном образце е* было бы функцией координат, а это нарушило бы градиентную инвариантность теории. Поэтому в статье было сказано, что заряд е* «нет оснований считать отличным от заряда электрона». Мы знаем теперь, что в действительности е* совпадает с зарядом куперовской пары электронов, т. е. е* = 2е, а не е. Это значение можно было предвидеть, разумеется, лишь на основании идеи о спаривании электронов, лежащей в основе микроскопической теории сверхпроводимости. Но значение 2е также универсально, как и е, так что выдвинутый Ландау аргумент сам по себе был правилен.

Другой вклад Ландау в физику сверхпроводимости состоит в выяснении природы так называемого промежуточного состояния.

Понятие об этом состоянии было впервые введено Пайерлсом и Ф. Лондоном (1936 г.) для описания наблюдавшегося факта постепенности сверхпроводящего перехода в магнитном поле. Их теория, однако, имела чисто феноменологический характер„ и вопрос о природе промежуточного состояния оставался открытым. Ландау показал, что это состояние не является каким-либо новым, а в действительности сверхпроводник в нем состоит из последовательных тонких слоев нормальной и сверхпроводящих фаз. В 1937 г. [30] Ландау рассмотрел модель, в которой эти слои выходят на поверхность образца; изящным и остроумным методом ему удалось полностью определить форму и размеры слоев в такой модели[18]. В 1938 г. он предложил новый вариант теории, согласно которому при выходе к поверхности слои подвергаются многократному разветвлению; такая структура должна стать термодинамически более выгодной при достаточно больших размерах образца[19].

Но наиболее значительный вклад, которым физика обязана Ландау, — это создание им теории квантовых жидкостей. Значение этой новой области в настоящее время все более возрастает; несомненно, что ее развитие за последние десятилетия оказало революционизирующее влияние и на другие области физики — физику твердого тела и даже на физику ядра.

Теория сверхтекучести была создана Ландау в 1940—1941 гг., вскоре после открытия в конце 1937 г. П. Л. Капицей этого основного свойства гелия II. До этого предпосылки для понимания физической природы наблюдавшегося в жидком гелии фазового перехода по существу отсутствовали и неудивительно, что по этому поводу высказывались взгляды, которые в настоящее время могли бы даже показаться наивными[20]. Замечательна та полнота, с которой теория гелия II была создана с самого начала: уже в первой классической статье Ландау [44] содержатся почти все основные идеи как микроскопической теории гелия II, так и построенной на ее основе макроскопической теории — термодинамики и гидродинамики этой жидкости (последней посвящена также статья [51]).

В основе теории Ландау лежит представление о квазичастицах (элементарных возбуждениях), составляющих энергетический спектр гелия II. Именно Ландау впервые поставил вопрос об энергетическом спектре макроскопического тела в таком наиболее общем виде, и он же нашел характер спектра для квантовой жидкости того типа, к которому относится жидкий гелий (изотоп Не⁴), — как теперь говорят, бозевского типа. В работе 1941 г. Ландау предполагал, что спектр элементарных возбуждений состоит из двух ветвей: фононов — с линейной зависимостью энергии ε от импульса р и «ротонов» — с квадратичной зависимостью, отделенной от основного состояния энергетической щелью. Впоследствии Ландау нашел, что такой вид спектра не удовлетворителен с теоретической точки зрения (так как был бы неустойчив), а тщательный анализ появившихся к тому времени более полных и точных экспериментальных данных привел его в 1946 г. к установлению знаменитого спектра, содержащего всего одну ветвь, в которой «ротонам» отвечает минимум на кривой ε(р). Макроскопические представления теории сверхтекучести широко известны. В своей основе они сводятся к представлению о двух одновременно происходящих в жидкости движениях — «нормальном» и «сверхтекучем», которые можно для наглядности рассматривать как движения двух «компонент жидкости»