Вид с высоты - [4]

Но человеческому разуму не свойственно сравнивать путем вычитания; для этой цели люди предпочитают деление. Разница между весом 2 килограмма и весом 6 килограммов кажется нам большей, чем между весом 6 и 12 килограммов, даже несмотря на то, что в первом случае эта разница составляет всего 4 килограмма, а во втором — целых 6. Наверное, нам важнее, что при делении 6 на 2 получается 3, а при делении 12 на 6 — всего 2. Мы стремимся узнать не разность, а отношение.

Делить, разумеется, скучно. С точки зрения ученика четвертого класса, да и многих взрослых, деление относится уже к области чуть ли не высшей математики. Поэтому было бы приятнее, если бы мы могли сравнивать отношения путем вычитания.

Так и сделаем. Только для этого возьмем не само число, а его логарифм. Например, самая простая форма логарифмов образуется таким образом: 1 есть логарифм 10; 2 есть логарифм 100; 3 есть логарифм 1000 и так далее.

Пользуясь обычными числами для описания равенства отношений, мы говорим, что 1000 относится к 100, как 100 относится к 10; это деление. Но, используя логарифмы, мы характеризуем то же равенство отношений, говоря, что 3 минус 2 равно 2 минус 1; это вычитание.

Еще пример: 1000 относится к 316 приблизительно так же, как 316 к 100 (проверьте сами и убедитесь). Так как логарифм 1000 есть 3, а логарифм 100 есть 2, мы можем установить, что логарифм 316 равен 2,5, и потом выразить равенство отношений, сказав, что 3 минус 2,5 равно 2,5 минус 2.

Давайте теперь выразим вес самого большого и самого маленького из млекопитающих при помощи логарифмов. Логарифм 120 000 000 (вес синего кита в граммах) равен 8,08, а логарифм 2 (вес землеройки в граммах) — 0,30. Что же касается человека, который весит 90 000 граммов, то логарифм его веса равен 4,95.

Как видите, вес человека отличается от веса землеройки примерно на 4,7 логарифмической единицы, а вот от веса самого большого кита — лишь на 3,1 логарифмической единицы. Следовательно, мы скорее гиганты, чем пигмеи.

Чтобы вы не подумали, что все это математические трюки и вам морочат голову, я скажу просто: человек в 45 000 раз тяжелее землеройки, а синий кит только в 1300 раз тяжелее человека.

В частности, логарифм массы, которую можно было бы считать средней между массами кита и землеройки, равняется среднему арифметическому чисел 0,30 и 8,08; то есть 4,19. Этот логарифм соответствует массе 15 550 граммов. То есть млекопитающее средней величины должно иметь рост четырехлетнего ребенка.

* * *

Вы, конечно, можете возразить, что деление на гигантов и пигмеев слишком упрощает дело. Почему бы не выделить три группы — пигмеев, «средних» и гигантов? Разбив логарифмический ряд на три равные части, мы получили бы для пигмеев диапазон от 0,30 до 2,90, для «средних» — от 2,90 до 5,40 и для гигантов — от 5,40 до 8,08.

В общепринятых единицах это означало бы, что любое животное весом менее 800 граммов относится к пигмеям, а животное весом более 250 килограммов — к гигантам. И тогда все млекопитающие весом от 0,8 до 250 килограммов (в том числе человек) относились бы к «средним». Конечно, все это весьма резонно и отлично доказывает, что человек и не пигмей, и не гигант.

Но давайте уж будем объективными до конца. Мы вспомнили легенду о Давиде и Голиафе в связи с господствующим положением человека на нашей планете. Это победа ума над мускульной силой. Но первобытный человек никогда не соперничал, к примеру, с китами. Киты жили в океане, а человек — на суше. Борьба за существование шла у людей только с наземными существами, и поэтому в дальнейшем, проводя свои сравнения, мы должны принимать во внимание только сухопутных млекопитающих.

Самое большое млекопитающее, когда-либо существовавшее на суше, уже вымерло. Речь идет о белуджитерии, гигантском вымершем носороге, который достигал 6 метров в холке и весил, по-видимому, около 13,5 тонны.

Как видите, белуджитерий (кстати, это означает «зверь из Белуджи», поскольку его останки впервые были найдены в Белуджистане) весил в 10 раз меньше синего кита. Так как логарифм 10 равен 1, вы не удивитесь, узнав, что логарифм веса белуджитерия (в граммах) на 1 меньше логарифма веса синего кита и равен 7,08. (Далее я буду выражать вес в общепринятых единицах, но в скобках ставить логарифмическую величину; помните, пожалуйста, что это логарифм веса в граммах.)

Однако белуджитерий, как известно, вымер еще до появления человека, и с ним тоже не могло быть никакого соперничества. Справедливости ради мы должны сравнивать человека с существами, жившими одновременно с ним и поэтому способными оказаться его потенциальными соперниками. Самыми большими млекопитающими, жившими и живущими в одно время с человеком, являются слоны. Самый большой из современных видов — африканский слон — весит до 7 тонн (6,80). Возможно, конечно, что в борьбе за существование человек сталкивался и с более крупными, ныне вымершими видами, но это не меняет картины. Самый большой слон, который когда-либо существовал, не мог весить больше 10 тонн (6,96).

(Заметьте, между прочим, что современный слон в 2 раза легче белуджитерия и вес его составляет всего 5 процентов от веса синего кита. В сущности, взрослый слон самой крупной существующей породы весит столько же, сколько новорожденный синий кит.)