Верховный алгоритм - [6]
Алгоритм — определенная последовательность инструкций, диктующая компьютеру его действия. Компьютеры состоят из миллиардов крохотных переключателей — транзисторов, и алгоритмы включают и выключают эти транзисторы миллиарды раз в секунду.
Самый простой алгоритм — «нажми переключатель». Положение одного транзистора — одна единица информации: «один», если транзистор включен, и «ноль», если выключен. Единичка где-то в компьютерах банка информирует, превысили ли вы кредит. Еще одна единичка в недрах Управления социального обеспечения сообщает, живы вы или уже умерли.
Второй простейший алгоритм — «соедини два бита». Клод Шеннон, признанный отец теории информации, первым осознал, что включение и выключение транзисторов в ответ на действия других транзисторов — это, в сущности, логический вывод. (Этой теме он посвятил свою дипломную работу в Массачусетском технологическом институте — самую важную дипломную работу в истории.) «Транзистор A включается, только если включены транзисторы B и C» — это крохотное логическое рассуждение. «A включается, когда включен либо B, либо C» — еще одна крупица логики. «A включается всегда, когда выключен B, и наоборот» — третья операция. Хотите верьте, хотите нет, любой алгоритм, как бы сложен он ни был, сводится всего к трем операциям: И, ИЛИ и НЕ. Используя для этих операций специальные символы, можно представить простые алгоритмы в виде диаграмм. Например, если у человека грипп или малярия и ему надо принять лекарство от температуры и головной боли, это можно выразить следующим образом:
Соединяя множество подобных операций, можно составлять очень сложные цепочки логических рассуждений. Люди часто думают, что вся суть компьютеров в вычислениях, но это не так. Сердце компьютеров — логика. Из логики в компьютере состоят и числа, и арифметика, и все остальное. Хотите сложить два числа? Есть комбинация транзисторов, которая это сделает. Хотите победить чемпиона в «Своей игре»? Для этого тоже найдется комбинация (естественно, она будет намного больше).
Однако строить новый компьютер для каждой новой задачи, которая нам придет в голову, было бы невероятно дорого, поэтому современный компьютер представляет собой большую совокупность транзисторов, способных решать много разных задач в зависимости от того, какие из них активны. Микеланджело говорил, что вся его работа — увидеть статую в глыбе мрамора и открыть ее миру, убрав лишнее. Аналогично алгоритмы «отсекают» избыточные транзисторы в компьютере, пока не обнажается нужная функция, будь то автопилот авиалайнера или новый мультфильм студии Pixar.
Алгоритм — не просто произвольный набор инструкций. Чтобы компьютер его выполнил, указания должны быть достаточно точными и однозначными. Например, кулинарный рецепт — это не алгоритм, потому что не задает однозначного порядка действий и не объясняет, что делать на каждом этапе. Например, сколько именно сахара умещается в столовую ложку? Любой человек, который хоть раз пробовал готовить по незнакомому рецепту, знает, что может получиться и восхитительное блюдо, и не пойми что. А алгоритмы всегда дают идентичный результат. При этом, даже если указать в рецепте ровно 15 граммов сахара, это по-прежнему не решает проблему, потому что компьютер не знает ни что такое сахар, ни что такое грамм. Если бы мы захотели запрограммировать робота-повара для выпечки тортов, пришлось бы научить его узнавать сахар на видео, научить брать ложку и так далее (ученые все еще над этим работают). Компьютер должен знать, как выполнять алгоритм — вплоть до включения и выключения конкретных транзисторов, поэтому рецепт готовки очень далек от алгоритма.
С другой стороны, вот вам алгоритм игры в крестики-нолики.
Если вы или ваш противник поставили две отметки на одной линии, ставьте отметку в оставшейся на этой линии клетке.
Если такой ход невозможен, но есть ход, который создаст две линии по две отметки, — делайте его.
Если такой ход невозможен, но центральная клетка свободна, ставьте отметку в ней.
Если такой ход невозможен, но противник поставил отметку в углу, ставьте отметку в противоположном углу.
Если такой ход невозможен, но одна из угловых клеток свободна, ставьте отметку в ней.
Если такой ход невозможен, ставьте отметку в любой пустой клетке.
У этого алгоритма есть одно приятное свойство: он беспроигрышный! Конечно, ему не хватает многих деталей — как доска отображается в памяти компьютера и как это отображение меняется после каждого хода. Например, каждой клетке могут соответствовать два бита: 00 — если клетка пуста, 01 — если в ней поставили нолик и 10 — если крестик. Тем не менее предложенный алгоритм достаточно точен и однозначен, и любой грамотный программист сможет его дописать. Еще полезно не конкретизировать алгоритмы вплоть до отдельных транзисторов, а пользоваться уже существующими алгоритмами как кирпичиками. Их огромное количество, так что есть из чего выбирать.
Алгоритмы предъявляют строгие требования: часто говорят, что по-настоящему понимаешь что-то только тогда, когда можешь выразить это в виде алгоритма (как заметил Ричард Фейнман9, «я не понимаю того, чего не могу создать»). Уравнения — хлеб насущный физиков и инженеров — на самом деле всего лишь особая разновидность алгоритмов. Например, второй закон Ньютона, который считают самым важным в мире уравнением, гласит, что для вычисления действующей на тело суммарной силы надо массу этого тела умножить на его ускорение. Он также подразумевает, что ускорение — это сила, разделенная на массу, но выведение этого следствия тоже алгоритм. Если теорию в любой научной дисциплине не получается выразить в виде алгоритма, она недостаточно строгая, не говоря уже о том, что ее решение нельзя компьютеризировать, а это всерьез ограничивает сферу ее применения. Ученые строят теории, инженеры изобретают устройства, а специалисты в области информатики создают алгоритмы, которые представляют собой и теории, и устройства одновременно.
