А уж как вдохновился творческий люд! Лента Мебиуса увековечена на полотнах, в скульптуре, литературе, кинематографе. Знаменита гравюра Мориса Корнелиуса Эшера, на которой муравьи бредут по поверхности ленты Мебиуса в поисках выхода.
Кстати, знак бесконечности - горизонтальная восьмерка - тоже на первый взгляд кажется срисованным с ленты Мебиуса. Однако учеными был подсчитан возраст знака, и оказался он все-таки на пару веков постарше.
Еще дальше пошел другой немецкий математик, Феликс Клейн. Он сотворил пространственный вариант волшебной ленты - бутылку Клейна. Вообразите стеклянную штуку, в которой проделаны два отверстия - в донышке и в стенке, а потом горлышко вытянуто, продето в одно отверстие и припаяно к другому. У такого сосуда нет края. Иначе говоря, неясно, где заканчивается «внутри» и начинается «снаружи»!
А вот с названием сего предмета вышла неувязочка. Все дело, видимо, в трудностях перевода: по-немецки flache — это «плоскость, поверхность», a flasche — уже «бутылка». Очень уж похоже на ошибку, допущенную однажды!
Наверное, Клейн обладал весьма богатым воображением, иначе ему не пришла бы в голову идея подобной фигуры. Кто знает. По крайней мере, некий неназванный поэт представляет это вот так:
, , , , . , : «Задача: !»
, . , .
, . , , , ! . , , . , ? , . (да, !) . , .
«Дизайнером» . , . . , , - (Пифагор, , 500-м, 580 ). , , .
: . , , , , , - ? , . , , . . . , , , !
«штанов». I (заметим, - , ), (бывал, , ), . , - треугольником.
Так, насчет брючного изделия все более-менее ясно. А вот скажи кому-нибудь: дерево Пифагора - и сразу вопросы. Что еще за дерево? Штаны на нем сушились, что ли?
Дерево Пифагора - предмет весьма интересный. Это так называемый фрактал, или фигура, вся составленная из частей, подобных друг другу. Придумано это дерево относительно недавно: во время Второй мировой войны голландский учитель математики Альберт Босман взял обычную линейку и вдруг нарисовал пифагоровы штаны с множеством «брючин» мал мала меньше. Вырос весьма симпатичный баобаб с раскидистой кроной!
Как любое дерево, пифагорово тоже подвержено сезонным изменениям. То почки набухают, то листва опадет (существует вариант «обдуваемого ветром» дерева Пифагора: когда фигура строится под определенным углом, то деревце и впрямь будто наклоняется от ветра; а «обнаженное» дерево получается, если строить его только из отрезков).
Пифагор вообще любил природу. И вычисления любил - настолько, что пытался соотнести все происходящее в природе с математическими вычислениями. Однако за всю жизнь он не написал ни одного трактата, предпочитая живое общение с публикой. И видимо, был неплохим шоуменом: публика его любила. Быстро нашлись последователи, да так много, что образовался целый орден пифагорейцев.
