В защиту науки (Бюллетень № 6) - [27]

Завтра вам предстоит выступать на собрании “зеленых” – докажите, что страна крайне миролюбива.

Завтра вам предстоит выступать на собрании “ястребов” – докажите, что страна крайне милитаристская».

Наши школьники получили двойки за свой ответ, бывший таким: «вывести из одного и того же два противоположных вывода – невозможно». А победителей в школе обучили именно этому «важному для жизни» искусству.

Раз уж вы дали мне возможность говорить об этой жизненно важной для страны проблеме образования, скажу ещё несколько слов, выходящих за рамки прямого ответа только на ваш вопрос. Недавно на совещании Совета ректоров университетов, которое проводил в МГУ В.А. Садовничий, я выступил с предложением обсудить (и осудить) дискутируемое в министерстве предложение – отменить доплату преподавателям университетов за кандидатские и докторские степени, за звания доцентов и профессоров.

Сидевший напротив меня за огромным столом в кабинете ректора МГУ министр А.А. Фурсенко ответил так: «Всем известен анекдот о воздушном шаре: заблудившиеся на нем путешественники спрашивают у сидевшего внизу у костра жителя: “Где мы?”. Он долго не отвечает, но потом ответил: “На воздушном шаре!”. Один из улетевших путешественников говорит другому: а ведь это был математик: во-первых, он ничего не говорил, не подумав, во-вторых, его ответ был совершенно верным, а в-третьих, – полностью бесполезным».

И вот, продолжил министр, сегодня Владимир Игоревич опроверг эту историю: хотя он и выступил, подумав, и сказал совершенную правду, его выступление вовсе не было бесполезным. Только зря он так волнуется – пока я министр, этот проект не будет реализован!

Я и сегодня надеюсь принести некоторую пользу этой статьей. Закончу её более специальным обсуждением школьного именно математического образования (заимствуя это обсуждение из американской печати: речь пойдет об американских школах, но и у нас грозят произойти, хотя и чуть позже, аналогичные события).

В 1950 г. в школьном задачнике стояло: «Фермер затратил на выращивание своей кукурузы 120 долл., а продал её за 150. Сколько процентов составляет прибыль?».

В 1960 г. та же задача формулировалась иначе: «Землевладелец затратил x долларов на выращивание продукта, проданного за y долларов. Каков процент дохода?»

В 1970 г. условие задачи было таким: «Собственник, тративший по x долларов расходов на обработку каждого из n акров своего участка, получил z процентов дохода. Определите, за сколько долларов он продавал урожай с каждого акра?».

К 1980 г. задача изменилась опять: «Собственник тратил по x долларов на обработку каждого из n акров своего участка, потратил, таким образом, nx долларов, а дохода получил znx. Определите, сколько процентов дохода приносит его работа».

В 1990 г. (сборник, из которого я все это заимствовал, вышел в 1995 г.) снова другая формулировка: «Фермер, тративший по x долларов расходов на обработку каждого из n акров своего участка, потратил, таким образом, nx долларов. Доход его составляет z процентов от расхода, то есть znx долларов. Нарисуйте график зависимости суммы дохода от площади участка и напишите статью об этом явлении реальной экономической жизни в “Экономическую газету штата W”».

Надеюсь, что мне не нужно объяснять читателям «Троицкого варианта», что описанная история «совершенствования» обучения свидетельствует о полном изгнании и математики, и умения думать, и вообще воспитания интеллекта, суля обществу и стране экономический (и иной) упадок (эти предсказания американцев 1995 г. теперь можно сравнивать с реальностью).

Да минет нас чаша сия! Я надеюсь даже, что замечательные математические учебники Киселева (особенно геометрия) будут вновь включены в список литературы, допущенной к использованию школьными учителями (откуда их сейчас систематически исключают).

Интересно, что в США столь хороших учебников для школьников просто не было, пока (около 2000 г.) один из приехавших в Беркли из Москвы математиков, А.Б. Гивенталь, не перевел на английский язык и не издал там «Геометрию» Киселева.

Работая над этим переводом, он заметил, что единственным школьным учебником, сравнимым с учебником Киселева по качеству (и даже по похожим на него деталям), является французский учебник Адамара. Гивенталь подумал даже, что Киселев использовал это сочинение великого французского математика, но оказалось, что учебник Киселева был опубликован десятком лет раньше.

Замечу ещё для составителей учебников, что книги Киселева переиздавались много десятков раз и что столь замечательными они стали лишь после первого десятка изданий: учителя, пользовавшиеся ими по всей России, внесли массу улучшений, исправили немало ошибок.

Нынешние наши академики писать таких хороших учебников не умеют: даже мой любимый учитель Андрей Николаевич Колмогоров давал (для примерно десятилетних школьников) «научное определение угла», длина которого составляла около двадцати страниц. Он объяснял это тем, что «угол в 721 градус – это вовсе не часть плоскости между двумя лучами».

По-моему, школьные учебники надо писать не академикам, а (лучшим) школьным учителям – таким и был Андрей Петрович Киселев (1852–1940), преподававший математику, механику и черчение в Воронежском реальном училище.