Уравнение Бога. В поисках теории всего - [42]

Голографическая Вселенная

Как мы уже говорили, со временем в теории струн были открыты новые горизонты. Вскоре после того, как в 1995 г. была предложена M-теория, в 1997 г. Хуан Малдасена сделал еще одно поразительное открытие.

Он потряс физическое сообщество, показав то, что когда-то считалось невозможным: что суперсимметричная теория Янга – Миллса, описывающая поведение элементарных частиц в четырех измерениях, дуальна, то есть математически эквивалентна определенной теории струн в десяти измерениях[43]. Это вызвало в мире физики настоящий ажиотаж. К 2015 г. вышло десять тысяч статей, в которых авторы ссылались на работу Малдасены, что сделало ее самой влиятельной работой в физике высоких энергий. (Симметрия и дуальность – родственные, но разные понятия. Симметрия возникает, когда мы переставляем местами компоненты одного уравнения, а само уравнение при этом не меняется. Дуальность возникает, когда мы показываем, что две совершенно разные теории на самом деле математически эквивалентны. Замечательно, что теория струн обладает обоими этими в высшей степени нетривиальными качествами.)

Как мы видели, в уравнениях Максвелла наблюдается дуальность между электрическим и магнитным полями: уравнения остаются неизменными, если поменять местами эти два поля, превратив электрические поля в магнитные и наоборот. (Это можно увидеть математически, потому что электромагнитные уравнения часто содержат такие члены, как E² + B², которые остаются неизменными, когда мы поворачиваем эти два поля, превращая их друг в друга, как в теореме Пифагора.) Аналогично существуют пять струнных теорий в десяти измерениях, которые, как можно доказать, дуальны друг другу, так как на самом деле все они представляют собой единственную одиннадцатимерную M-теорию. Дуальность показывает, что две теории на самом деле представляют собой два аспекта одной и той же теории.

Малдасена, однако, показал, что существует и другая дуальность между струнами в десяти измерениях и теорией Янга – Миллса в четырех измерениях. Такое развитие событий было совершенно неожиданным, но влекло за собой значительные последствия. Оно означало, что существуют глубокие неожиданные связи между гравитационным и ядерным взаимодействиями, определенными в совершенно разных размерностях.

Обычно дуальности обнаруживаются между струнами одинаковой размерности. Переставляя слагаемые, описывающие эти струны например, мы нередко можем заменить одну теорию струн на другую. Это создает целую паутину дуальностей между разными струнными теориями, которые определены в одинаковой размерности. Но дуальность между двумя объектами, определенными в разных размерностях, была событием неслыханным.

Это отнюдь не академический вопрос, потому что он имеет далеко идущие последствия в контексте представлений о ядерном взаимодействии. Скажем, ранее мы видели, что наилучшее описание ядерного взаимодействия дает нам калибровочная теория в четырех измерениях, представленная полем Янга – Миллса, но никому так и не удалось найти ни одного точного решения для поля Янга – Миллса. Но поскольку калибровочная теория в четырех измерениях может быть дуальна теории струн в десяти измерениях, это означает, что ключом к ядерному взаимодействию может быть теория квантовой гравитации. Это стало откровением, поскольку означало, что фундаментальные свойства ядерного взаимодействия (например, масса протона), возможно, лучше всего описываются теорией струн.

Это породило среди физиков своеобразный кризис идентичности. Те, кто работает исключительно в области ядерного взаимодействия, все свое время посвящают исследованию трехмерных объектов, таких как протоны и нейтроны, и нередко посмеиваются над физиками, которые занимаются теоретическими рассуждениями в более высоких размерностях. Но с учетом новой дуальности между теорией гравитации и калибровочной теорией они вдруг обнаружили, что пытаются разузнать все, что можно, о десятимерной теории струн, в которой, возможно, кроется ключ к пониманию ядерного взаимодействия в четырех измерениях.

Эта странная дуальность привела еще к одному неожиданному открытию, получившему название голографического принципа. Голограмма – это двумерный лист пластика, содержащий особым образом зашифрованное изображение трехмерных объектов. Если направить на такой плоский экран лазерный луч, то над ним возникает трехмерный образ. Иными словами, вся информация, необходимая для создания трехмерного образа, закодирована и нанесена на плоский двумерный экран при помощи лазеров. Примерно так R2-D2 из «Звездных войн» проецировал образ принцессы Леи, и так же создаются дома с привидениями в Диснейленде, где вокруг вас скользят трехмерные призраки.

Этот принцип справедлив и для черных дыр. Как мы видели ранее, если бросить в черную дыру энциклопедию, то, согласно квантовой механике, содержащаяся в книге информация не может исчезнуть. Так куда же она девается? Одна теория постулирует, что она распределяется по поверхности горизонта событий черной дыры. Так что двумерная поверхность черной дыры содержит полную информацию обо всех трехмерных объектах, которые попали внутрь.