Удивительный мир звука - [31]
Но почему децибелы сродни логарифмическому исчислению? В первую очередь потому, что они отражают мудрую особенность слухового (и не только слухового) восприятия живых существ: прирост ощущения пропорционален логарифму раздражения. Человечество не случайно приняло "на вооружение" в науке и технике логарифмические масштабы: зачастую упрощается графическое изображение колебательных процессов, об этом еще будет сказано в дальнейшем.
Однако не пора ли вернуться к цифровым колонкам, с которых мы начали разговор? Левая колонка равенств отображает (повторяем, условно) результаты суммирования эффекта действия двух одинаковых источников шума или вибрации, колебательная мощность которых выражена в децибелах. Как видим, вне зависимости от величины колебательного уровня каждого из одинаковых источников, суммарный звуковой уровень двух источников всегда на 3 децибела превышает уровень любого из отдельно взятых источников.
А вторая колонка? Она относится к сложению эффектов двух источников с заметно различающимися колебательными мощностями. Видно, что если уровень более слабого источника на 10 (или более) децибел отличается от уровня более мощного источника, то суммарный уровень практически равен уровню отдельно взятого более мощного источника.
Своеобразие децибельного исчисления неоспоримо, в чем убеждает и беседа в кабинете главного инженера крупного машиностроительного предприятия, свидетелем и невольным участником которой автору довелось быть. Работники акустической лаборатории завода доложили, что им удалось по требованию заказчика снизить шум одной из выпускаемых машин со 100 до 70 децибел. Они ожидали одобрения, но главный инженер, до этого момента не имевший, видимо, времени или желания ознакомиться детально с акустикой, сухо заметил:
-- Рано радуетесь. Подумаешь, снизили шум на 30%. Надо до нуля доводить энергию звука.
Он оглянулся на гостя, ища поддержки. Пришлось несколько охладить его:
-- Снижение звукового уровня на тридцать децибел соответствует уменьшению звуковой энергии не на тридцать, а на 99,9%. А если, наоборот, увеличить уровень шума с 70 до 100 децибел, то это будет соответствовать увеличению звуковой энергии в 1000 раз, то есть круглым счетом на 100000%. Все это -- особенности логарифмического масштаба, характерного для физиологической акустики.
-- А еже какие особенности или преимущества у логарифмической шкалы звуковых энергий? -- спросил главный инженер.
-- Она позволяет большой диапазон значений энергий и интенсивностей звука уместить в маленьком графике.
---- А если бы воспользовались линейной шкалой, какой длины она была бы?
-- Смотря какой диапазон энергий нас интересует. Может, шкала протянется отсюда до Невского, а может, для этого графика не хватило бы упомянутого Гоголем колдовского стола длиной от Конотопа до Батурина.
-- Вот как? А тут, я вижу, мои деятели и частоту отложили в логарифмическом масштабе. Это почему?
-- Потому, что равным ощущениям приращения высоты тона соответствует увеличение частоты не на какое-то количество герц, а в какое-то число раз. Например, для увеличения высоты тона в сто герц вдвое требуется повысить его до двухсот герц, т. е. на сто герц, а для увеличения вдвое высоты тона в тысячу герц потребуется увеличить его частоту уже на тысячу герц. А это и есть логарифмический закон.
-- И для частот линейная шкала тоже протянется
так далеко?
-- Нет, тут она будет заметно короче. Если ограничиться диапазоном слышимых частот и откладывать по шкале каждый герц через миллиметр, то длина линейной частотной шкалы уж никак не превысит двадцати метров.
-- Тоже многовато, -- усмехнулся главный инженер.-- Да, акустика -серьезная вещь, -- продолжал он задумчиво.
Я ожидал, что он закончит свое резюме словами вроде -- "Надо будет это учесть в дальнейшем". Но он вдруг повернулся к своим сотрудникам и сказал твердо:
-- Вы это учтите!
Один из них, не растерявшись, заметил как-то между прочим:
-- Мы это давно учли...
-- Вас понял. И для начала сам учту это, полагаю, в желаемом вами смысле. Думаю, что против увеличения каждому квартальной премии на тридцать рублей -- по рублю за децибел возражать никто не будет? Уж рубли-то в логарифмическом масштабе, как звуковую энергию, извините, не могу исчислять. А вот для выражения благодарности гостю за интересную беседу логарифмический масштаб подойдет. Выйдя после беседы на улицу, автор подумал о том, что неплохо было бы точно рассчитать длину линейной шкалы слышимого диапазона сил звуков. Почему-то никто не удосуживался сделать это. Конечно, здесь все сильно зависит от того, какой масштаб принять за основу. Один децибел, т. е. едва уловимая на слух величина громкости, соответствует приросту звуковой энергии примерно на 25% ее исходной величины. Логично за единицу линейной шкалы принять разность энергий (точнее, интенсивностей ее, т. е. потоков энергии в единицу времени на единицу площади), соответствующую одному децибелу на пороге слышимости. Эта разность будет равна
1,25J0 -- J0.
где J0--пороговая интенсивность звука.
На другом, "верхнем" пороге -- пороге болевого ощущения -- при стандартной частоте 1000 герц интенсивность звука примерно в 1014 раз больше, чем на пороге слышимости. Таким образом, диапазон воспринимаемых человеком интенсивностей звука равен 1014 J0-J0.
Как коммунистическая и религиозная идеологии относятся к войне и советскому воинскому долгу? В чем вред религиозных предрассудков и суеверий для формирования морально-боевых качеств советских воинов? Почему воинский долг в нашей стране — это обязанность каждого советского человека защищать свой народ и его социалистические завоевания от империалистической агрессии? Почему у советских людей этот воинский долг становится их внутренней нравственной обязанностью, моральным побуждением к самоотверженной борьбе против врагов социалистической Родины? Автор убедительно отвечает на эти вопросы, использует интересный документальный материал.
Способны ли мы, живя в эпоху глобального потепления и глобализации, политических и экономических кризисов, представить, какое будущее нас ждет уже очень скоро? Майя Гёпель, доктор экономических наук и общественный деятель, в своей книге касается болевых точек человеческой цивилизации начала XXI века – массового вымирания, сверхпотребления, пропасти между богатыми и бедными, последствий прогресса в науке и технике. Она объясняет правила, по которым развивается современная экономическая теория от Адама Смита до Тома Пикетти и рассказывает, как мы можем избежать катастрофы и изменить мир в лучшую сторону, чтобы нашим детям и внукам не пришлось платить за наши ошибки слишком высокую цену.
Последняя египетская царица Клеопатра считается одной из самых прекрасных, порочных и загадочных женщин в мировой истории. Её противоречивый образ, документальные свидетельства о котором скудны и недостоверны, многие века будоражит умы учёных и людей творчества. Коварная обольстительница и интриганка, с лёгкостью соблазнявшая римских императоров и военачальников, безумная мегера, ради развлечения обрекавшая рабов на пытки и смерть, мудрая и справедливая правительница, заботившаяся о благе своих подданных, благородная гордячка, которая предпочла смерть позору, — кем же она была на самом деле? Специалист по истории мировой культуры Люси Хьюз-Хэллетт предпринимает глубокое историческое и культурологическое исследование вопроса, не только раскрывая подлинный облик знаменитой египетской царицы, но и наглядно демонстрируя, как её образ менялся в сознании человечества с течением времени, изменением представлений о женской красоте и появлением новых видов искусства.
Представьте, что в Англии растет виноград, а доплыть до Гренландии и даже Америки можно на нехитром драккаре викингов. Несколько веков назад это было реальностью, однако затем в Европе – и в нашей стране в том числе – стало намного холоднее. Людям пришлось учиться выживать в новую эпоху, вошедшую в историю как малый ледниковый период. И, надо сказать, люди весьма преуспели в этом – а тяжелые погодные условия оказались одновременно и злом и благом: они вынуждали изобретать новые технологии, осваивать материки, совершенствовать науку.
Перепады настроения, метаболизм, поведение, сон, иммунная система, половое созревание и секс – это лишь некоторые из вещей, которые контролируются с помощью гормонов. Вооруженный дозой остроумия и любопытства, медицинский журналист Рэнди Хаттер Эпштейн отправляет нас в полное интриг путешествие по необычайно захватывающей истории этих сильнодействующих химикатов – от промозглого подвала девятнадцатого века, заполненного мозгами, до фешенебельной гормональной клиники двадцать первого века в Лос-Анджелесе.
Книга Алисы Макмахон станет вашим гидом на дороге длиной в девять месяцев. Автор обеспечит вас всей необходимой информацией, поможет прогнать ненужные опасения и даст спокойное понимание того, что происходит в момент появления на свет новой жизни, а также ответит на многие вопросы, которые неизбежно возникнут до и после родов. Для широкого круга читателей и специалистов.