Удивительные открытия - [3]

Шрифт
Интервал

Пифагор и его основные геометрические фигуры

Величайшее открытие Пифагора состоит в том, что он первым пришел к мысли о необходимости рассматривать абстрактные идеальные объекты. Он первым стал изучать свойства объектов не с помощью банальных конкретных измерений (это существовало задолго до него, и уже древние египтяне довели ремесло того же землемерия до совершенства), а с помощью рассуждений, которые были бы справедливы для бесконечного числа объектов.

Важной научной заслугой Пифагора считается и введение доказательства в математику. При этом под математическим доказательством тут следует понимать цепочку логических рассуждений, которые сводят неочевидные утверждения к известным или очевидным истинам (аксиомам), принимаемым без доказательств.

По сути, только с Пифагора математика начала существовать как наука, а не как собрание эмпирических, то есть основанных на опыте и опирающихся на непосредственное наблюдение, знаний о природе, человеке и обществе. Более того, можно смело говорить, что с рождением математики (и во многом благодаря Пифагору) зародилась и истинная наука, ибо, как писал великий Леонардо да Винчи (1452–1519), «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства».

Кому на самом деле принадлежит открытие теоремы Пифагора, до сих пор неясно. Некоторые исследователи, например, считают, что знаменитая «теорема квадратов», задающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника, была известна еще в XII веке до н. э. китайскому ученому Шан Гао, а позднее – его последователю Чэнь Цзы.

В защиту Пифагора следует сказать, что до него все это было известно в самом простом виде. Однако Пифагор поднял это древнее чертежное искусство (точнее, эмпирический способ построения прямого угла и измерения площадей) до уровня теоремы. А слово «теорема» в переводе с древнегреческого означает «представление», или «положение», то есть это утверждение, для которого существует доказательство.

В связи с этим биограф Пифагора А. В. Волошинов пишет:

...

«Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов. Поэтому нам ничего не остается, как рассмотреть некоторые классические доказательства теоремы Пифагора, известные из древних трактатов. Сделать это полезно еще и потому, что в современных школьных учебниках дается алгебраическое доказательство теоремы. При этом бесследно исчезает первозданная геометрическая аура теоремы, теряется та нить Ариадны, которая вела древних мудрецов к истине, а путь этот почти всегда оказывался кратчайшим и всегда красивым».

...

Доказательство знаменитой теоремы Пифагора связано с разного рода легендами. В частности, Прокл пишет: «Эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого открытия принес в жертву быка».

А потом обладавшие еще большей фантазией сказители одного быка превратили в целую сотню. И хотя еще древнеримский политик и философ Марк Туллий Цицерон (106—43 до н. э.) заметил, что любое пролитие крови было чуждо уставу пифагорейского ордена, легенда эта прочно срослась с теоремой Пифагора. Например, первый русский ученый-естествоиспытатель мирового значения М. В. Ломоносов (1711–1765) отмечал, что «Пифагор за изобретение одного геометрического правила Зевесу принес на жертву сто волов». Даже в относительно современном учебнике «История Древнего мира» К. Ф. Беккера сказано, что открытие «доставило Пифагору такую радость, что он принес в благодарность богам гекатомбу – жертву из ста быков».

На самом деле выдающаяся роль Пифагора состоит даже не в открытии теоремы, носящей его имя, а в том, что он выполнил историческую миссию по передаче знаний египетских и вавилонских жрецов в культуру Древней Греции. Более того, именно благодаря Пифагору эти знания стали истинной наукой, основанной на принципе необходимости строгих доказательств.

В этом смысле Пифагор был великим философом. Кстати сказать, считается, что и само слово «философия» первым придумал Пифагор, называвший себя «любителем мудрости».

Но Пифагор был не просто философом. Он был и религиозным пророком, и чистым математиком, и с обеих этих точек зрения его влияние неизмеримо.

В отличие от других мыслителей, которые в то время занимались математикой, Пифагор пошел дальше просто решения геометрических задач. Придавая особое значение роли чисел и всеобщей гармонии (симметрии) во всех телах и явлениях, он исследовал характер чисел и взаимоотношения между ними, заложив основы теории чисел и принципы арифметики.

К сожалению, судьба Пифагора весьма печальна. «Совет трехсот», созданный им в Кротоне, состоял главным образом из представителей высшей аристократии, сосредоточившей в своих руках все управление городом. Между тем в Афинах и в других греческих городах вводилось демократическое управление, и эта идея обретала все большее число сторонников. Пришла демократия и в Кротон, и Пифагор со своими сторонниками вынужден был бежать оттуда.

В конце концов Пифагор оказался в Метапонте, где и умер примерно в 500 году до н. э.


Еще от автора Сергей Юрьевич Нечаев
Всемирная история глазами кошек

Нельзя отрицать то великое влияние, какое имеет внешняя природа на человека, причем не только в его первобытном состоянии, но и на всех ступенях его исторического развития. Так почему бы не взглянуть на всемирную историю человечества со стороны — например, глазами котов и кошек? Почему именно кошек? Да потому что коты и кошки сопровождали людей, этих рабов своих страстей и властелинов (как они сами считают) над всеми земными творениями, с самых давних времен. Они разделяли с ними наиболее печальные последствия их эгоизма, невероятные взлеты и падения, и именно они оказали самое большое влияние на историю всего человечества.


Любовь и злодейство гениев

В книге показаны не самые красивые эпизоды из жизни таких признанных гениев, как Моцарт, Наполеон Бонапарт, Чайковский, Эйнштейн и др. Всех их можно осуждать или, напротив, оправдывать, превозносить или ниспровергать, но знать правду необходимо, потому что только это знание помогает лучше понять Величие и природу гениальности. Оборотная сторона личной жизни великих людей в новой книге из серии-бестселлера «Кумиры. Истории великой любви».


Ришелье. Спаситель Франции или коварный интриган?

Можно сказать без преувеличения — это имя знакомо каждому российскому читателю благодаря книге Александра Дюма «Три мушкетёра». Однако оценки политической деятельности «Красного кардинала» до сих пор кардинально расходятся. Воспитанный Дюма «широкий читатель» традиционно относится к Ришелье враждебно, но профессиональные историки давно воздали должное силе и таланту этой личности, которой фактически в одиночку приходилось противостоять неприкрытой враждебности со стороны всего двора Людовика XIII. Между тем завоевания политики Ришелье оказали непосредственное влияние на ход истории всей Европы.


Всемирная история для тех, кто всё забыл

История — это то что случается с каждым из нас каждый день. Это так же и то, что определяет наши поступки, мировоззрение и жизнь здесь и сейчас. Из миллионов маленьких событий в прошлом складывается настоящее, поэтому история самая актуальная и интересная наука на свете. Эта наука о нас с вами — о людях! Самые невероятные приключения, головокружительные открытия, хитроумные интриги, настоящая отвага, верность, великая любовь — ничья выдумка не сравнится с тем, что случилось на самом деле. Человеческая история.


Пикассо и его женщины

Пабло Пикассо — испанский живописец, основоположник кубизма, по опросу издания The Times 2009 года самый известный художник XX столетия. Однако, как было известно, ничто человеческое ему было не чуждо. Пабло Пикассо очень любил женщин. Как говорил он сам: «Я не стал дожидаться разумного возраста, чтобы начать. Если его дожидаться, именно разум может потом помешать». И прогулки по барселонским борделям он начал в 15 лет. Потом продолжил пополнять свой «донжуанский список» в Париже — признанной столице любви. Безусловно, женщины влияли на жизнь Пикассо, но еще больше он сам влиял на них.


Танго с берегов Ла-Платы. История, философия и психология танца

Танго — это не просто движение под характерную музыку. Для тех, кто понимает, это некое таинство, которое нереально передать словами. И уж точно танго неправильно называть аргентинским, как это делают очень многие, ибо роль Уругвая в создании и продвижении танго была не меньшей, что и было официально подтверждено ЮНЕСКО в 2009 году. Танго с берегов реки Ла-Платы (Tango Rioplatense) по праву входит в список нематериального культурного наследия человечества. Книга Сергея Нечаева рассказывает об истории танго, о разных стилях и направлениях танго, о философии и психологии этого удивительного танца.


Рекомендуем почитать
Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.


Династическая политика императора Константина Великого

Римский император Константин Великий (правил в 306–337 гг.) принадлежит к числу знаковых фигур античной и мировой истории. Одной из наиболее необычных целей его правления было увековечивание своего имени и правления. Для ее достижения, среди прочего, он предпринял меры по сохранению власти в руках членов своей семьи, на основе которой была создана императорская династии. В работе рассматриваются методы династического строительства, предпринятого императором Константином. Книга адресована как специалистам по античной истории, так и широкому кругу читателей, интересующихся Древним Римом. В формате PDF A4 сохранен издательский макет.


Запутанная жизнь. Как грибы меняют мир, наше сознание и наше будущее

Под словом «гриб» мы обыкновенно имеем в виду плодовое тело гриба, хотя оно по сути то же, что яблоко на дереве. Большинство грибов живут тайной – подземной – жизнью, и они составляют «разношерстную» группу организмов, которая поддерживает почти все прочие живые системы. Это ключ к пониманию планеты, на которой мы живем, а также наших чувств, мыслей и поведения. Талантливый молодой биолог Мерлин Шелдрейк переворачивает мир с ног на голову: он приглашает читателя взглянуть на него с позиции дрожжей, псилоцибиновых грибов, грибов-паразитов и паутины мицелия, которая простирается на многие километры под поверхностью земли (что делает грибы самыми большими живыми организмами на планете)


Поляки в Западной Сибири в конце XIX – первой четверти XX века

Книга посвящена истории польской диаспоры в Западной Сибири в один из переломных периодов истории страны. Автором проанализированы основные подходы к изучению польской диаспоры в Сибири. Работа представляет собой комплексное исследование истории польской диаспоры в Западной Сибири, основанное на материалах большого числа источников. Исследуются история миграций поляков в Сибирь, состав польской диаспоры и вклад поляков в развитие края. Особое внимание уделено вкладу поляков в развитие предпринимательства.


Мозг и разум в эпоху виртуальной реальности

Со Ёсон – южнокорейский ученый, доктор наук, специалист в области изучения немецкого языка и литературы, главный редактор издательства Корейского общества Бертольда Брехта, исследующий связи различных дисциплин от театрального искусства до нейробиологии. Легко ли поверить, что Аристотель и научно-фантастический фильм «Матрица» проходят красной нитью через современную науку о мозге и философию Спинозы, объясняя взаимоотношения мозга и разума? Как же связаны между собой головной мозг, который называют колыбелью сознания, и разум, на который как раз и направлена деятельность сознания? Можно ли феномен разума, который считается решающим фактором человеческого развития, отличает людей от животных, объяснить только электрохимической активностью нейронов в головном мозге? Эта книга посвящена рассмотрению подобных фундаментальных вопросов и объединяет несколько научных дисциплин, которые развились в ходе напряженных споров о соотношении материи и разума, которые берут своё начало с древних времен и продолжаются по сей день.


Социальное общение и демократия. Ассоциации и гражданское общество в транснациональной перспективе, 1750-1914

Что значат для демократии добровольные общественные объединения? Этот вопрос стал предметом оживленных дискуссий после краха государственного социализма и постепенного отказа от западной модели государства всеобщего благосостояния, – дискуссий, сфокусированных вокруг понятия «гражданское общество». Ответ может дать обращение к прошлому, а именно – к «золотому веку» общественных объединений между Просвещением и Первой мировой войной. Политические теоретики от Алексиса де Токвиля до Макса Вебера, равно как и не столь известные практики от Бостона до Санкт-Петербурга, полагали, что общество без добровольных объединений неминуемо скатится к деспотизму.