Учебник по Haskell - [26]
Давайте введём новый синоним для операции минус:
*Nat> let (#) = (-)
*Nat> (2#) 1
1
*Nat> (#2) 1
-1
Эти правила левого и правого применения работают и для буквенных имён в инфиксной форме записи:
*Nat> let minus = (-)
*Nat> (2 ‘minus‘ ) 1
1
*Nat> ( ‘minus‘ 2) 1
-1
Так если мы хотим на лету получить новую функцию, связав в функции второй аргумент мы можем
написать:
... = ... ( ‘fun‘ x) ...
Частичное применение для функций в инфиксной форме записи называют сечением (section), они бывают
соответственно левыми и правыми.
Связь с логикой
Отметим связь основного правила применения с Modus Ponens, известным правилом вывода в логике:
a -> b,
a
-------------
b
Оно говорит о том, что если у нас есть выражение из a следует b и мы знаем, что a истинно, мы смело
можем утверждать, что b тоже истинно. Если перевести это правило на Haskell, то мы получим: Если у нас
определена функция типа a -> b и у нас есть значение типа a, то мы можем получить значение типа b.
Декомпозиция и сопоставление с образцом
Декомпозиция применяется слева от знака равно, при этом наша задача состоит в том, чтобы опознать
дерево определённого вида и выделить из него некоторые поддеревья. Мы уже пользовались декомпозицией
много раз в предыдущих главах, давайте выпишем примеры декомпозиции:
not :: Bool -> Bool
not True
= ...
not False
= ...
xor :: Bool -> Bool -> Bool
xor a b = ...
show :: Show a => a -> String
show (Time h m s) = ...
addZero :: String -> String
addZero (a:[])
= ...
addZero as
= ...
(*)
a
Zero
= ...
(*)
a
(Succ b)
= ...
48 | Глава 3: Типы
Декомпозицию можно проводить в аргументах функции. Там мы видим строчную запись дерева, в узлах
стоят конструкторы (начинаются с большой буквы), переменные (с маленькой буквы) или символ безразлич-
ной переменой (подчёркивание).
С помощью конструкторов, мы указываем те части, которые обязательно должны быть в дереве для дан-
ного уравнения. Так уравнение
not True
= ...
сработает, только если на вход функции поступит значение True. Мы можем углубляться в дерево значе-
ния настолько, насколько нам позволят типы, так мы можем определить функцию:
is7 :: Nat -> Bool
is7
(Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))
= True
is7
_
= False
С помощью переменных мы даём синонимы поддеревьям. Этими синонимами мы можем пользоваться в
правой части функции. Так в уравнении
addZero (a:[])
мы извлекаем первый элемент из списка, и одновременно говорим о том, что список может содержать
только один элемент. Отметим, что если мы хотим дать синоним всему дереву а не какой-то части, мы просто
пишем на месте аргумента переменную, как в случае функции xor:
xor a b = ...
С помощью безразличной переменной говорим, что нам не важно, что находится у дерева в этом узле.
Уравнения в определении синонима обходятся сверху вниз, поэтому часто безразличной переменной поль-
зуются в смысле “а во всех остальных случаях”, как в:
instance Eq Nat where
(==) Zero
Zero
= True
(==) (Succ a) (Succ b) = a == b
(==) _
_
= False
Переменные и безразличные переменные также могут уходить вглубь дерева сколь угодно далеко (или
ввысь дерева, поскольку первый уровень в строчной записи это корень):
lessThan7 :: Nat -> Bool
lessThan7
(Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ _)))))))
= False
lessThan7
_
= True
Декомпозицию можно применять только к значениям-константам. Проявляется интересная закономер-
ность: если для композиции необходимым элементом было значение со стрелочным типом (функция), то в
случае декомпозиции нам нужно значение с типом без стрелок (константа). Это говорит о том, что все функ-
ции будут полностью применены, то есть константы будут записаны в виде строчной записи дерева. Если мы
ожидаем на входе функцию, то мы можем только дать ей синоним с помощью с помощью переменной или
проигнорировать её безразличной переменной.
Как в
name
(Succ (Succ Zero))
= ...
name
(Zero : Succ Zero : [])
= ...
Но не
name
Succ
= ...
name
(Zero :)
= ...
Отметим, что для композиции это допустимые значения, в первом случае это функция Nat -> Nat, а во
втором это функция типа [Nat] -> [Nat].
Ещё одна особенность декомпозиции заключается в том, что при декомпозиции мы можем пользоваться
только “настоящими” значениями, то есть конструкторами, объявленными в типах. В случае композиции мы
могли пользоваться как конструкторами, так и синонимами.
Например мы не можем написать в декомпозиции:
name
(add Zero Zero)
= ...
name
(or (xor a b) True)
= ...
В Haskell декомпозицию принято называть сопоставлением с образцом (pattern matching). Термин намекает
на то, что в аргументе мы выписываем шаблон (или заготовку) для целого набора значений. Наборы значений
могут получиться, если мы пользуемся переменными. Конструкторы дают нам возможность зафиксировать
вид ожидаемого на вход дерева.
Структура функций | 49
3.4 Проверка типов
В этом разделе мы поговорим об ошибках проверки типов. Почти все ошибки, которые происходят в
Haskell, связаны с проверкой типов. Проверка типов происходит согласно правилам применения, которые
встретились нам в разделе о композиции значений. Мы остановимся лишь на случае для префиксной формы
записи, правила для сечений работают аналогично. Давайте вспомним основное правило:
В книге кратко изложены ответы на основные вопросы темы «Уголовное право. Особенная часть». Издание поможет систематизировать знания, полученные на лекциях и семинарах, подготовиться к сдаче экзамена или зачета.Пособие адресовано студентам высших и средних образовательных учреждений, а также всем интересующимся данной тематикой.
В книге кратко изложены ответы на основные вопросы темы «Уголовно-исполнительное право». Издание поможет систематизировать знания, полученные на лекциях и семинарах, подготовиться к сдаче экзамена или зачета.Пособие адресовано студентам высших и средних образовательных учреждений, а также всем интересующимся данной тематикой.
Книга посвящена возможностям самого популярного средства цифрового видеомонтажа – Adobe Premiere 6.5. Описываются основные приемы работы с программой, приводятся сведения об управлении проектами и клипами, обсуждаются методы монтажа видео и звука, техника создания титров и добавления спецэффектов, а также освещается процесс окончательного монтирования фильма. На примерах рассматриваются все этапы создания и обработки фильмов для телевидения, видео и мультимедиа.Для широкого круга пользователей.
В учебном пособии в краткой и доступной форме рассмотрены все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Финансовое право».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену.Рекомендуется студентам, аспирантам и преподавателям по юридическим, экономическим и управленческим специальностям, а также сотрудникам банков.Автор книги, Шевчук Денис Александрович, имеет опыт преподавания различных дисциплин в ведущих ВУЗах Москвы (экономические, юридические, технические, гуманитарные), два высших образования (экономическое и юридическое), более 30 публикаций (статьи и книги), Член Союза Юристов Москвы, Член Союза Журналистов России, Член Союза Журналистов Москвы, Стипендиат Правительства РФ, опыт работы в банках, коммерческих и государственных структурах (в т.ч.
Содержащиеся в пособии контрольно-измерительные материалы (КИМы) для 5 класса, аналогичные материалам ЕГЭ, составлены в соответствии с программой общеобразовательных учреждений по русскому языку и учитывают возрастные особенности учащихся. В конце пособия даны ответы на все варианты тестов, предложены диктанты различных типов.Пособие адресовано учителям, ученикам, их родителям и всем, кому необходимо закрепить и систематизировать знания перед ЕГЭ.
Цель предлагаемого пособия – систематизировать и обогатить представления о природе, структуре и особенностях художественной литературы как вида искусства, помочь совершенствованию читательского мастерства. Книга снабжена кратким словарем основных литературоведческих понятий и терминов (составлен при участии доцента О.В. Быстровой).Для студентов филологических факультетов, учителей, преподавателей литературы высших и средних учебных заведений.