У пределов роста - [6]
Вернемся к московскому математическому конгрессу 1966 года, и вспомним еще двоих тогдашних лауреатов Филдсовской премии: американца Стефана Смейла и арабо-англичанина Майкла Атья. Американец был награжден за две теоремы о строении и поведении гладких многообразий - объектов, заменивших в математике 20 века старые добрые гладкие функции и еще более старые числа. Согласно первой теореме Смейла, каждое многообразие склеивается по несложным законам из клеток - дисков разных размерностей, число которых - минимальное, совместимое с глобальной геометрией многообразия. Вторая теорема утверждает, что всякое согласованное движение ансамбля векторов, касательных к многообразию, продолжается до движения всего многообразия. В простейшем случае (когда многообразие есть точка) этот факт знал еще Ньютон. Но что точку можно заменить сколь угодно сложным многообразием, и что совокупность всех многообразий образует алгебраический мир, во многом похожий на привычный мир чисел - это выяснилось только в середине 20 века.
Майкл Атья создал К-теорию, полностью описывающую ансамбль векторов, касательных к многообразию (так называемый касательный пучок). Вскоре математики заметят, что странные аттракторы можно рассматривать как клетки разных размерностей, составляющие вместе некое многообразие; затем станет ясно, что ранг аттрактора пропорционален количеству изменений, которые претерпевает физическая система при проходе через кризис, описываемый этим аттрактором. Одним словом - намечается новая арифметика (вернее, очень хитрая алгебра), которая изображает и исчисляет любые качественные изменения в неравновесных системах, подверженных развитию.
Тут вновь проявилась давно уже отмеченная пользователями "непостижимая эффективность математики". Стоит физикам (или биологам, или историкам) ощутить нужду в новом математическом аппарате для описания объектов своей науки - и, как правило, выясняется, что математики уже создали подходящий аппарат для каких-то своих целей, или просто следуя инерции развития своей науки. как будто развитие математики моделирует (и опережает) прогресс всей науки - и происходит это само собою, независимо от целей творцов или заказчиков их продукции. Только определять новые физические понятия и открывать соответствующие аксиомы по природным подсказкам физики вынуждены сами...
Но почти так же развитие физики моделирует и опережает эволюцию человечества, или биосферы! В первой половине 20 века физическая наука, кажестя, научилась моделировать и прогнозировать все, что допускает прогнозы на основе моделей. Теперь она медленно и робко учится управлять тем, что доступно управлению на основе моделей. За пределами модельного мира остается выбор ЦЕЛЕЙ человеческих коллективов и синтез тех ЦЕННОСТЕЙ, на основе которых люди или народы делают такой выбор в сомнительных случаях. Этими делами должна бы ведать научная социология или психология - да только обе они задержались в детском саду, и самозванцы-политики стараются не выпускать их оттуда во взрослый физико-математический мир. Там их ждут женихи с калымом из красивых и многообещающих теорий - но успеет ли состояться свадьба, прежде чем не сведущее в своей коллективной "физиологии" человечество уничтожит само себя ?
Да интересуется ли хоть кто-нибудь из ученых мужей в 60-е годы тем ураганным синтезом и распадом новых ценностей, который столь характерен для науки 20 века ? Этим занимаются многие активисты - но в основном ВНЕ науки, в сфере научной фантастики. Не зря ее прозвали "сказкой 20 века": в старину сказки составляли переменную часть мифологии, а теперь фантастика (и только она!) обогащает человеческий разум анализом того, как ЕЩЕ мог бы выглядеть наш мир - кроме единственного портрета, данного нам в ощущениях. Так фантастика вовлекает многие миллионы своих читателей в осмысление того, что делают (а чего - не делают, но могли бы делать) тысячи ученых и политиков 20 века. Так великий клуб фантастов становится аналогом палаты общин при аристократической республике ученых или при монархии политиков. Чем активнее работает этот стихийный парламент в данной стране, тем выше ее место в лестнице мирового прогресса социального или научного, все равно.
Стоит сравнить поголовье писателей-фантастов в США и в СССР в 1960-е годы, и грядущий исход гонки вооружений между этими державами становится предсказуем (хотя мало кто из политиков поверил бы такому прогнозу!) Ведь парламентская система гораздо эффективнее мобилизует силы и ресурсы народа на достижение общих целей: в классической политике эта аксиома известна со времен Мазарини и Кромвеля. Но в научной политике 20 века все старые истины приходится открывать заново, дорогой ценой - хотя именно на этом фронте решается вопрос о выживании человеческой цивилизации.
Увы, лишь небольшая доля ученых готова профессионально участвовать в новом виде парламентаризма, сочиняя научно-популярную или научно-фантастическую литературу. Но какие это имена! Биохимик Айзек Азимов и врач Станислав Лем; палеонтолог Иван Ефремов и астрофизик Фред Хойл; филологи Джон Толкин и Аркадий Стругацкий; историки Игорь Можейко и Арнольд Тойнби. Да, 80-летний сэр Арнольд опубликовал в 1969 году весьма ученую книгу - "Некоторые проблемы греческой истории" - и включил в нее два подробных сценария альтернативного хода мировой истории: если бы Александр Македонский погиб в юности, или если бы он дожил до 70 лет. Невозможно вычислить вероятности таких альтернатив; но ясно, что без их учета наше понимание греческой истории остается неполным и убогим. Столь же убого наше понимание русской революции 1917 года или Второй мировой войны без анализа их альтернативных исходов - со всеми предвидимыми последствиями, на десятилетия или на века вперед.
К сведению рыболовов, уловистых блесен и воблеров не так уж и много, и не надо думать, что они все были созданы лет 70 назад или вообще при царе Горохе. Действительно, в изготовлении блесен были попадания почти в яблочко, то есть форма приманки, разработанная много лет назад, была настолько удачной, что и спустя много лет серьезно менять что-либо просто не требовалось. И в то же время почти все хорошо зарекомендовавшие себя, проверенные временем приманки постоянно усовершенствовались и видоизменялись.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Не надо хитрить и кого-то обманывать, кружки и жерлицы – самые рациональные способы ловли рыбы в замкнутых водоемах или реках со слабым течением. Рыболовы, отдающие предпочтение данным снастям, которые смело можно назвать народными, не без основания считают, что повадки рыб и рельеф дна знают лучше всех, а потому и ловят без осечек. Действительно, установив жерлицу таким образом, что живец оказывается у носа хищника, остаться без улова невозможно.То же можно сказать и о кружках, не забывая о том, что это единственная снасть, способная без прямого контакта с рыболовом, но по его усмотрению, перемещаться по водоему (ветер и течение – союзники грамотного кружочника).В книге подробно разбираются конструкции наиболее уловистых кружков, жерлиц и поставушек, а также уникальные приемы ловли хищной рыбы в реках, озерах и водоемах России.Издательство выражает благодарность за предоставленные материалы и помощь в подготовке книги Ныркову Н.А.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Отечественная война 1812 года – одна из самых славных страниц в истории Донского казачества. Вклад казаков в победу над Наполеоном трудно переоценить. По признанию М.И. Кутузова, их подвиги «были главнейшею причиною к истреблению неприятеля». Казачьи полки отличились в первых же арьергардных боях, прикрывая отступление русской армии. Фланговый рейд атамана Платова помешал Бонапарту ввести в бой гвардию, что в конечном счете предопределило исход Бородинского сражения. Летучие казачьи отряды наводили ужас на французов во время их бегства из Москвы.
В монографии освещаются ключевые моменты социально-политического развития Пскова XI–XIV вв. в контексте его взаимоотношений с Новгородской республикой. В первой части исследования автор рассматривает историю псковского летописания и реконструирует начальный псковский свод 50-х годов XIV в., в во второй и третьей частях на основании изученной источниковой базы анализирует социально-политические процессы в средневековом Пскове. По многим спорным и малоизученным вопросам Северо-Западной Руси предложена оригинальная трактовка фактов и событий.
Книга для чтения стройно, в меру детально, увлекательно освещает историю возникновения, развития, расцвета и падения Ромейского царства — Византийской империи, историю византийской Церкви, культуры и искусства, экономику, повседневную жизнь и менталитет византийцев. Разделы первых двух частей книги сопровождаются заданиями для самостоятельной работы, самообучения и подборкой письменных источников, позволяющих читателям изучать факты и развивать навыки самостоятельного критического осмысления прочитанного.
"Предлагаемый вниманию читателей очерк имеет целью представить в связной форме свод важнейших данных по истории Крыма в последовательности событий от того далекого начала, с какого идут исторические свидетельства о жизни этой части нашего великого отечества. Свет истории озарил этот край на целое тысячелетие раньше, чем забрезжили его первые лучи для древнейших центров нашей государственности. Связь Крыма с античным миром и великой эллинской культурой составляет особенную прелесть истории этой земли и своим последствием имеет нахождение в его почве неисчерпаемых археологических богатств, разработка которых является важной задачей русской науки.
Автор монографии — член-корреспондент АН СССР, заслуженный деятель науки РСФСР. В книге рассказывается о главных событиях и фактах японской истории второй половины XVI века, имевших значение переломных для этой страны. Автор прослеживает основные этапы жизни и деятельности правителя и выдающегося полководца средневековой Японии Тоётоми Хидэёси, анализирует сложный и противоречивый характер этой незаурядной личности, его взаимоотношения с окружающими, причины его побед и поражений. Книга повествует о феодальных войнах и народных движениях, рисует политические портреты крупнейших исторических личностей той эпохи, описывает нравы и обычаи японцев того времени.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.