Творения рук человеческих (Естественная история машин) - [52]

Вернемся ко второму тезису, т. е. остановимся на взаимоотношениях механики и математики, имеющих столь длительную историю. В отличие от других естественных наук, в которых для доказательства определенных утверждений постоянно приходится обращаться к опыту и наблюдению, в математике чаще всего оперируют абстрактными понятиями. Доказать теорему для математика— означает вывести ее путем рассуждений из начальных свойств, присущих тем понятиям, которые фигурируют в этой теореме, абстрагируясь от реально существующих объектов. Поэтому иногда говорят о чистой и прикладной математике и различают эти два направления науки. Это не совсем правильно: математика едина, а взаимоотношения между этими ее двумя направлениями лишь отражают те сложные зависимости между теорией и практикой, которые возникают в любой науке, в каждом направлении человеческой деятельности. Конечно, прикладная математика ближе к практике, ибо она представляет математическое обеспечение науки и техники, в частности и машиностроения. Это объясняется в некоторой степени ее относительной гибкостью и способностью быстро развертывать математический аппарат, необходимый для конкретных приложений. Но «во втором эшелоне», если так можно выразиться, находится теоретическая математика, которая иногда оказывается «прикладной» по отношению к прикладной математике.

Одной из характерных особенностей современной математики является глубокий анализ ее основ, анализ взаимозависимости ее понятий, структуры ее теорий, анализ способов математических доказательств и выводов.

И наконец, характерная особенность математики, присущая лишь ей и существенно отличающая ее от других естественных наук, заключается в том, что почти все науки менялись в части законов, методов и содержания, а математика практически не потеряла ничего из того, что было ею приобретено за тысячи лет ее существования. Поэтому при изучении, конструировании и построении машин, а также в вопросах их эксплуатации мы пользуемся не только современной математикой, но также и математикой, созданной в прошлых столетиях.

Применение математики к решению проблем учения о машинах, математизация этой отрасли знания, остается очень непростым делом. Образцом в этом отношении не может служить, например, механика или математическая физика. Эти науки имеют дело с объектами и явлениями, которые в течение весьма длительного времени не меняются или постоянно повторяются во времени и в пространстве. Этого нельзя сказать о «царстве» машин. Возникнув около двух с половиной тысяч лет назад, за такой относительно короткий срок эволюции машины «пережили» по крайней мере два революционных периода, в результате которых возникли их принципиально новые типы. Поэтому, для того чтобы найти общие методы исследования машин и построить соответствующие математические модели, необходимо было прежде всего создать теоретическое учение о машинах, т. е. теорию механизмов и машин. В результате большой и напряженной работы нескольких поколений механиков, среди которых особое место занимают отечественные ученые П. Л. Чебышев, Н. Е. Жуковский, Л. В. Ассур, В. П. Горячкин, Н. И. Мерцалов, В. В. Добровольский, И. И. Артоболевский, эта важная задача в определенной степени была выполнена.

Это то, что касается машин вчерашнего и сегодняшнего дня. Но ведь необходимы машины следующих поколений, и наука должна это предвидеть и предсказать те математические методы, которые дадут возможность познания и создания новой машинной техники.

Важная роль в этом отношении принадлежит электронно-вычислительной технике. Проблемы автоматизации, которые стали важнейшим направлением развития научно-технической революции, стимулировали создание и развитие новых систем машин автоматического действия. Современные задачи машиностроения, как оказалось, могут быть решены лишь с помощью математики и с привлечением не только ее наличных средств, но и при разработке новых, лучше отвечающих специфическим особенностям задач.

Теория машин автоматического действия возникла на базе идей механики машин и теории управления. Причем последняя сама отделилась от теории регулирования, лишь в первой половине нашего века став самостоятельным научным направлением. В 40-х годах происходило становление кибернетики, которая не только заимствовала много идей от теории управления, но и внесла в нее много новых идей и методов. Примерно в то же время происходило становление вычислительной техники, если не касаться уже упомянутых работ Чарльза Беббиджа и идей испанского ученого Леонардо Торреса де Кеведо, который в конце прошлого века предложил использовать в вычислительной машине электромагнитное реле.

Прошло почти полстолетия, пока идея создания вычислительной техники не была осуществлена практически. Практические разработки в этой области финансировались военными, и в годы войны сведения о них были скудными.

Как уже говорилось, в США в 1944 г. была создана машина Марк-1 с программным управлением; в ней н были использованы электромагнитные реле. Эта машина была подарена Гарвардскому университету и работала там около 15 лет. В том же году была предпринята разработка более мощной электромеханической машины, которая и была построена через два года. Эта машина по некоторым источникам весила о-коло 10 т и занимала площадь около 90 м2. Она производила операции над семиразрядными числами со следующими скоростями: сложение и вычитание — 0,3 с, умножение — 1 с, деление — 2,2 с. Было известно еще несколько машин такого же типа: в сущности, это были уже вычислительные машины, с их помощью нужно было составлять математические таблицы, выполнять все четыре арифметических действия, дифференцировать и интегрировать, интерполировать с учетом разностей разных порядков, суммировать и умножать ряды, производить вычисления методом наименьших квадратов и методом последовательных приближений и некоторые другие. Однако скорость выполнения операций была незначительной. Это обстоятельство, в сущности, и прекратило дальнейшее развитие машин этого типа.