Творения рук человеческих (Естественная история машин) - [35]

Сложнее обстояло дело с трехповодковыми группами. Если прикрепить свободные шарниры к неподвижной плоскости, то образуется жесткая система — замкнутая кинематическая цепь нулевой подвижности. Если же свободные шарниры присоединить к звеньям механизма принужденного движения или в частном случае, одним свободным шарниром к звену, вращающемуся около некоторого неподвижного центра, а прочими свободными шарнирами к жесткому звену, то получится механизм с одной степенью свободы. При этом последовательным  многократным  присоединением трехповодковой группы можно образовать новые механизмы из уже существующих.

Для создания более сложных групп ученый предложил так называемый метод развития поводка: на одном из поводков строится жесткий треугольник с двумя свободными шарнирами. Продолжая эту же операцию — присоединив один из поводков трехповодковой группы, можно получить четырехповодковую группу, а из четырехповодковой — пятиповодковую. Но последняя имеет уже свою характерную особенность. Она имеет в своем составе три жестких треугольника, из которых два имеют по два поводка, а средний — один поводок. Следовательно, результаты развития разных по своему положению поводков не будут идентичными.

Будем сперва развивать один из поводков, присоединенных к крайнему жесткому треугольнику. Такая операция дает цепи, которые были названы открытыми простыми цепями нормального типа. Присоединяя такие цепи к механизму, мы будем получать новые механизмы более сложной структуры. Если затем переносить поводки с крайних звеньев на средние, то первоначальная цепь или распадается на более простые, или же в результате такого переноса образуются цепи нового вида с избыточными или недостающими поводками. Последние Ассур не исследовал, между тем его последователи показали, что такие цепи могут давать новые типы механизмов.

Для образования новых механизмов был разработан способ наслоения, заключающийся в последовательном присоединении к некоторому механизму, принятому за основной, ряда цепей. В качестве основного механизма использовался кривошип, т. е. звено, шарнирно связанное с жестким основанием и имеющее свободный элемент шарнира на другом конце, который может описать полную окружность вокруг закрепленного центра.

Все механизмы, образуемые из простого кривошипа с помощью наслоения простых многоповодковых цепей нормального типа, были названы механизмами первого класса. При этом наиболее сложная группа, входящая в состав механизма, определяет его порядок. Так как большинство механизмов состоит из кривошипа и подсоединенных к нему двухповодковых групп, то, следовательно, все они относятся к первому классу и соответствуют второму порядку. К первому классу третьему порядку относится, в частности, кулиса Стефенсона, где трехповодковая группа встречается один раз.

Вернемся к нормальной пятиповодковой цепи и вместо одного из крайних поводков разовьем единственный поводок среднего звена. В результате получим незамкнутую кинематическую цепь, состоящую из жестких треугольников и шарнирно присоединенных к ним поводков. При этом звено, выпускающее разветвление, совершенно лишено поводков, соседние с ним звенья имеют по два поводка. В дальнейшем можно присоединить один или оба поводка звена, шарнирно связанного со средним.

Цепи, полученные в результате описанных операций, были названы сложными открытыми цепями, многоповодковыми, нормального типа. Такая цепь, присоединенная всеми свободными шарнирами поводков к жесткому звену и лишенная затем одного поводка или же присоединенная одним из свободных шарниров к кривошипу, а всеми прочими к жесткому звену, дает начало механизму.

Механизмы, которые содержат в своем составе сложные многоповодковые цепи нормального вида, выли названы механизмами второго класса. Порядок механизма определяется количеством бесповодковых звеньев, входящих в состав цепи. Так как любая цепь первого класса не имеет жестких бесповодковых звеньев, то на основе этого принципа можно было бы назвать ее цепью второго класса нулевого порядка.

Одним из наиболее существенных свойств сложней открытой цепи нормального вида является то, что при перемещениях одного поводка она распадается на несколько открытых цепей нормального вида. Таким образом, сложная открытая многоповодковая цепь может быть выделена из состава механизма в качестве одной из тех групп, на которые он распадается.

Построив изложенным способом цепи первого и второго классов, можно продолжить усложнение изучаемых цепей. Пусть задана некоторая простая открытая нормальная цепь, всеми поводками прикрепленная к основанию и поэтому представляющая собой жесткую систему. Если в этой системе открепить два крайних поводка, то тем самым она приобретет две степени свободы. Если же соединить освобожденные таким образом элементы шарниров вместе, получится опять жесткая система, но совершенно иной конфигурации. Полученная таким образом цепь, состоящая из связанных вместе жестких одноповодковых звеньев, была названа простой замкнутой цепью нормального типа с однообразным распределением поводков, а соответствующие механизмы отнесены к третьему классу.