Теорема века. Мир с точки зрения математики [заметки]
1
См. Le Roy. Science et Philosophie // Revue de Métaphysique et de Morale. 1901.
2
Термином «рекурренция» (recurrence) обозначается логическая операция возврата к своему началу. – Прим. ред.
3
Сюда входят специальные соглашения, служащие для определения сложения; о них мы будем говорить ниже.
4
Analysis Situs – анализ положения, в современной терминологии – топология. – Прим. ред.
5
То есть коррелятивным движением нашего собственного тела (см. выше). – Прим. ред.
6
Revue de Métaphysique et de Morale. Janvier, 1898. Т. 6. Р. 1–13. Статья вышла в виде второй главы книги «Ценность науки», см. наст. изд. Ранее перевод ее публиковался: Пуанкаре. Избранные труды. Т. 3. М.: Наука, 1974. С. 419; Принцип относительности. М.: Атомиздат, 1973. – Прим. ред.
7
Newton. PhiIosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1686. Русский перевод: И. Ньютон. Математические начала натуральной философии / Пер. А. Н. Крылова // Собрание трудов академика А. Н. Крылова, Т. VII. М.; Л.: Изд. АН СССР, 1936. – Прим. ред.
8
Следующие строки частично воспроизводят текст предисловия к моей книге «Термодинамика».
9
Главы IX и X представляют собой доклады А. Пуанкаре на Международном конгрессе физиков в Париже в 1900 г. – Прим. ред.
10
Томас Карлейль (1795–1881) – британский писатель, публицист, историк и философ шотландского происхождения, автор многотомных сочинений «Французская революция» (1837), «Герои, почитание героев и героическое в истории» (1841), «История жизни Фридриха II Прусского» (1858–65). Исповедовал романтический «культ героев» – исключительных личностей вроде Наполеона, которые своими делами исполняют божественное предначертание и двигают человечество вперед, возвышаясь над толпой ограниченных обывателей. Известен также как один из блестящих стилистов викторианской эпохи.
11
В бога вещей, каковы они суть (англ.).
12
Решающий эксперимент (лат.).
13
Под термином «материя» Пуанкаре имеет в виду вещество. – Прим. ред.
14
Карточная игра. – Прим. ред.
15
Эта глава представляет собою частичное воспроизведение предисловий к двум моим сочинениям: «Математическая теория света» (Париж, 1889) и «Электричество и оптика» (Париж, 1901).
16
Я не смог сделать следующий шаг, а именно, объяснить механическими соображениями эти напряжения в диэлектрике (англ.).
17
Добавим, что U будет зависеть только от q; Т будет зависеть от q и от их производных по времени и представится однородным многочленом второй степени относительно этих производных.
18
Calinon A. Etude sur les diverses grandeurs. Paris: Gauthier-Villars, 1897.
19
См. по этому поводу статью «Анри Пуанкаре и наука качала XX века». – Прим. ред.
20
В оригинале: се n’est pas de la matière. – Прим. ред.
21
Леруа (Le Roi) Эдуард (1879–1954) – французский реакционный философ-идеалист; последователь интуитивизма А. Бергсона; пытался осуществить «органический синтез» философии, естествознания и религии. – Прим. ред.
22
С самого начала (лат.).
23
Лат. discursus – рассуждение; дискурсивный – рассудочный, логический. Франц. le discours – речь, разговор. – Прим. ред.
24
В. И. Ленин обстоятельнейшим образом анализирует попытки Маха и Авенариуса положить в основу теории познания «принцип экономии мышления» и определяет подобные потуги как стремление под новым соусом протащить субъективный идеализм. В. И. Ленин подчеркивает: «…Принцип экономии мышления, если его действительно положить „в основу теории познания“, не может вести ни к чему иному, кроме субъективного идеализма. „Экономнее“ всего „мыслить“, что существую только я и мои ощущения, – это неоспоримо, раз мы вносим в гносеологию столь нелепое понятие. …Только при отрицании объективной реальности, т. е. при отрицании основ марксизма, можно всерьез говорить об экономии мышления в теории познания!» (Ленин В. И. Материализм и эмпириокритицизм. Полн. собр, соч., т. 18, с. 175–176.) – Прим. ред.
25
Эрехтейон – древнегреческий храм в Афинах, архитектура которого отличается изяществом и тонкой красотой. – Прим. ред.
26
Известный французский математик, современник Пуанкаре. – Прим. ред.
27
Чудовищная девятиголовая змея, которая, как говорят древнегреческие мифы, жила в Лернейском болоте. На месте отрубленных голов у нее вырастали новые. – Прим. ред.
28
В оригинале опечатка, следует читать «конечном». – Прим. ред.
29
Первый, главный род (лат.). – Прим. ред.
Способны ли мы, живя в эпоху глобального потепления и глобализации, политических и экономических кризисов, представить, какое будущее нас ждет уже очень скоро? Майя Гёпель, доктор экономических наук и общественный деятель, в своей книге касается болевых точек человеческой цивилизации начала XXI века – массового вымирания, сверхпотребления, пропасти между богатыми и бедными, последствий прогресса в науке и технике. Она объясняет правила, по которым развивается современная экономическая теория от Адама Смита до Тома Пикетти и рассказывает, как мы можем избежать катастрофы и изменить мир в лучшую сторону, чтобы нашим детям и внукам не пришлось платить за наши ошибки слишком высокую цену.
Последняя египетская царица Клеопатра считается одной из самых прекрасных, порочных и загадочных женщин в мировой истории. Её противоречивый образ, документальные свидетельства о котором скудны и недостоверны, многие века будоражит умы учёных и людей творчества. Коварная обольстительница и интриганка, с лёгкостью соблазнявшая римских императоров и военачальников, безумная мегера, ради развлечения обрекавшая рабов на пытки и смерть, мудрая и справедливая правительница, заботившаяся о благе своих подданных, благородная гордячка, которая предпочла смерть позору, — кем же она была на самом деле? Специалист по истории мировой культуры Люси Хьюз-Хэллетт предпринимает глубокое историческое и культурологическое исследование вопроса, не только раскрывая подлинный облик знаменитой египетской царицы, но и наглядно демонстрируя, как её образ менялся в сознании человечества с течением времени, изменением представлений о женской красоте и появлением новых видов искусства.
Представьте, что в Англии растет виноград, а доплыть до Гренландии и даже Америки можно на нехитром драккаре викингов. Несколько веков назад это было реальностью, однако затем в Европе – и в нашей стране в том числе – стало намного холоднее. Людям пришлось учиться выживать в новую эпоху, вошедшую в историю как малый ледниковый период. И, надо сказать, люди весьма преуспели в этом – а тяжелые погодные условия оказались одновременно и злом и благом: они вынуждали изобретать новые технологии, осваивать материки, совершенствовать науку.
Перепады настроения, метаболизм, поведение, сон, иммунная система, половое созревание и секс – это лишь некоторые из вещей, которые контролируются с помощью гормонов. Вооруженный дозой остроумия и любопытства, медицинский журналист Рэнди Хаттер Эпштейн отправляет нас в полное интриг путешествие по необычайно захватывающей истории этих сильнодействующих химикатов – от промозглого подвала девятнадцатого века, заполненного мозгами, до фешенебельной гормональной клиники двадцать первого века в Лос-Анджелесе.
Книга Алисы Макмахон станет вашим гидом на дороге длиной в девять месяцев. Автор обеспечит вас всей необходимой информацией, поможет прогнать ненужные опасения и даст спокойное понимание того, что происходит в момент появления на свет новой жизни, а также ответит на многие вопросы, которые неизбежно возникнут до и после родов. Для широкого круга читателей и специалистов.
Огромное количество детей и взрослых по всему миру имеют проблемы с прикусом, и эти проблемы носят не только эстетический характер, они могут стать причиной серьезных заболеваний. В этой книге врач-стоматолог Сандра Кан, и Пол Р. Эрлих, известный биолог, изучают причины и последствия неправильного развития челюсти у современного человека, а также представляют новый взгляд на ортодонтию и лечение зубов. По их мнению, из-за недостаточного развития челюсти могут возникать апноэ, затруднение дыхания, болезни сердца, депрессия и другие опасные состояния.