Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии - [8]

^{Рис. 2.1. Выравнивание температуры в нагретом с одного конца металлическом стержне: стержень становится не горячим или холодным, а теплым}

^{Рис. 2.2. Если удалить стенку, разделявшую два сосуда на рисунке слева, то атомы газа равномерно заполнят оба сосуда}

Если мы едем на автомобиле и начинаем тормозить, то машина в конце концов останавливается, а тормозные колодки и покрышки колес нагреваются. Однако никому еще не удавалось сдвинуть с места автомобиль, нагревая его тормоза и покрышки.

Очевидно, что все эти процессы могут протекать только в одном направлении; обратное течение процесса невозможно, а потому все они называются необратимыми.

К концу XIX века гениальному австрийскому физику Людвигу Больц-ману (1844-1906) удалось найти ответ на вопрос, почему процессы в природе протекают в определенном направлении. Ответ этот гласил: все процессы в природе движется в сторону увеличения во Вселенной неупорядоченности.

Что такое неупорядоченность?

Каким образом мы можем дать определение понятия «неупорядоченность»? В данном случае значение физического термина не так уж далеко от смысла слова, которым мы с вами пользуемся в повседневной жизни — «непорядок, отсутствие порядка, беспорядок». Отчего, например, в комнате школьника беспорядок? Допустим, потому, что здесь давно не прибирали или, иначе говоря, отдельные вещи и вещички (вроде школьных тетрадей и учебников) лежат вовсе не там, где им, собственно, отведено место (рис. 2.3). Скажем, учебник биологии не стоит, как ему положено, на книжной полке, а лежит на столе, или на подоконнике, или на стуле, или на кровати, или на полу, или еще где-то — возможностей у него великое множество. То же самое может относиться к тетрадям, пеналу или ластику.

^{Рис. 2.3. Так художник М. Эшер представил порядок и хаос. Очевидно, хаос — это такое состояние, при котором ничто не находится в предназначенных местах (а находится, например, в мусорной корзине)}

Если же все предметы находятся именно там, где для них предусмотрено место, то состояние такой прибранной комнаты мы называем порядком. Таким образом, возможно только одно состояние порядка, в то время как беспорядок связан с множеством возможностей для каждого предмета оказаться там или сям; вот именно поэтому в отсутствие порядка так трудно бывает отыскать какую-то определенную вещь. Итак, подчеркнем это еще раз: большое количество возможных мест пребывания для каждого предмета и порождает состояние беспорядка.

Описанное множество возможностей определяет меру неупорядоченности и в физике. Мы можем наглядно продемонстрировать это, использовав простой пример. Рассмотрим модель газа, состоящую всего из четырех молекул, которые мы обозначим цифрами от 1 до 4. Допустим, что мы должны распределить этот газ по двум камерам.

Существует всего одна возможность поместить все молекулы в одну камеру (на рис. 2.4 вверху слева) и целых шесть различных вариантов того, как это можно сделать, распределив молекулы попарно по двум камерам. На макроскопическом уровне мы имеем, собственно, всего два варианта: в одном случае все молекулы находятся в одной камере, а во втором — поделены пополам и находятся в разных камерах. Принцип Больцмана гласит, что природа стремится к таким состояниям, при которых имеется наибольшее количество осуществимых вариантов. Используемое физиками понятие «энтропия» определяется, по Больцману, количеством таких возможностей, а говоря точнее, логарифмом этого числа. Итак, природа стремится к состоянию максимальной энтропии.

^{Рис. 2.4. Демонстрация принципа вычисления наибольшей энтропии по Больцману. В верхней части рисунка показан единственный вариант размещения всех молекул в одной камере. Ниже приведены шесть вариантов равномерного распределения газа в двух камерах}

В нашем примере шесть вариантов «равномерного распределения четырех молекул» противопоставлены единственному варианту «все молекулы в одной камере». В природе количество молекул газа даже в одном кубическом сантиметре колоссально велико; соответственно многократно возрастает и число возможных вариантов распределения этих молекул. Следовательно, и вероятность того, что природа осуществит вариант равномерного распределения, чрезвычайно высока, и все отклонения от этого варианта представляют собой лишь незначительные флуктуации — например небольшое изменение плотности (рис. 2.5).

^{Рис. 2.5. На схеме представлена так называемая кривая распределения для случая с очень большим количеством молекул газа. Максимум кривой соответствует состоянию, в котором молекулы равномерно распределены по обеим камерам. Вероятность иного распределения, как видно из графика, чрезвычайно мала.}

Разумеется, для достижения полного понимания принципа Больцмана процессы следует рассматривать в движении. Это, собственно, относится уже к вычислению тех вариантов, которые могут быть осуществлены. Если посмотреть на письменный стол, скажем, некоего профессора, то нам может показаться, что здесь царит полный беспорядок. Однако стоит только кому-нибудь (например уборщице) навести на этом столе порядок, профессор будет весьма рассержен: теперь он оказывается просто не в состоянии отыскать на собственном столе и одной из нужных ему бумаг, хотя до сих пор — до наведения этого якобы порядка — ему с легкостью удавалось быстро найти все необходимое. В чем же тут дело? Может быть, это просто каприз старого чудака? Или его затруднения имеют какую-то реальную причину?