Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии - [41]
Ответ на этот вопрос, найденный современной математикой, до того деликатен и связан с такими тонкостями, касающимися периода обращения планет, что иногда с трудом верится в его окончательную истинность. И все же если эта теория соответствует действительности, то мы получаем возможность объяснить такой феномен, как кольца Сатурна (рис. 12.1). До сих пор предполагалось, что кольца Сатурна, состоящие, по всей видимости, из ледяных глыб, имеют структуру концентрических кругов, что подтверждалось астрономическими наблюдениями. Неясной оставалась лишь природа существующих между кольцами пустот.
>Рис. 12.1. Кольца Сатурна
Почему эти пустоты не заполнены льдом? Ответ математиков, занимающихся движением небесных тел, гласит: под воздействием лун Сатурна глыбы льда были вынуждены перейти на хаотические орбиты, а потому покинуть эти участки пространства. Насколько это утверждение соответствует истине, пока не ясно. Кроме того, снимки, сделанные американскими исследовательскими зондами с близкого расстояния, показывают, что мы имеем дело с еще более тонкими структурами, чем предполагалось. Как выясняется, кольца Сатурна напоминают изрезанную бороздками грампластинку, а считавшиеся прежде полыми участки пространства оказываются пронизаны чем-то вроде спиц. Словом, многое здесь продолжает оставаться загадкой.
Строго говоря, ответ на вопрос о том, каким образом происходит переход к хаотическому движению, возможен только в рамках математики — но даже и он становится всего лишь началом пути, ведущего к постижению природы хаоса.
Тем не менее, мы можем очень легко продемонстрировать, как именно удается случайности прокрасться в строго предопределенное движение.
Игровые автоматы: запланированный хаос
>Рис. 12.2. Стальной шарик, падающий на лезвие бритвы
Представим себе установленное вертикально бритвенное лезвие, на которое сверху падает стальной шарик (рис. 12.2). Справа или слева от лезвия упадет шарик, зависит от того, какой точкой своей поверхности он столкнется с лезвием; при этом исход дела решают мизерные доли миллиметра. Чуть левее от центра — и шарик отклоняется вправо, чуть правее — отклоняется, соответственно, влево. Совершенно очевидно, что весь процесс строго предопределен, но несмотря на предопределенность, ему все же присуща некоторая случайность. Это происходит потому, что мы в принципе не можем абсолютно точно предопределить или замерить начальное положение шарика. Однако именно малейшие сдвиги от первоначального положения шарика определяют в конечном счете его траекторию. Совершенно то же происходит при игре в кости. Кубик, конечно, обязательно упадет на стол — но то, которой из граней он коснется поверхности, с точно такой же
степенью чувствительности зависит от начальных условии, как и в случае с шариком, падающим на лезвие.
Мы видим, как начинает размываться грань, разделяющая случайные и строго предопределенные события, хотя пограничные случаи в философском смысле могут быть четко определены и для тех, и для других событий, да и существовать-то должны, собственно, только такие «пограничные случаи». Решающим является тот факт, что малейшая неточность в начальном положении оказывает впоследствии воздействие на весь дальнейший ход макроскопических событий.
Порой практики, изобретатели и просто любители сотворить что-нибудь собственными руками оказываются проницательнее любого ученого. Уже долгое время существует целая индустрия азартных игр, использующая автоматы, созданные на основе принципа подражания случайности, поразительно удачно воплощаемого в строго предопределенных механических процессах. Допустим, такая машина воспроизводит падение шарика на лезвие; при каждом новом броске траектория шарика остается для игрока непредсказуемой. Исход такой игры — дело случая, игра наудачу, однако при этом каждый этап игры вполне однозначно определен. Пример одного из довольно известных игровых автоматов такого типа представлен на рис. 12.3.
>Рис. 12.3. Пример одного из игровых автоматов: где окончит свой путь шарик?
Север не всегда был севером
В фантастических романах иногда описываются события, происходящие с человеком, перемещенным в будущее или в прошлое. Предположим, что герой одного из таких романов, снабженный всем необходимым, перенесен автором в машине времени на сто тысяч лет назад. Теперь он должен сориентироваться при помощи компаса. Ему холодно, и потому он хотел бы отправиться на юг, взяв направление по компасу. Однако чем дальше он забирается в направлении, указанном компасом, тем холоднее ему становится; наконец в нем зарождается подозрение, что он движется вовсе не на юг, а на север. Компас указывает ему неверное направление! Так как компас показывает направление в соответствии с направлением линий напряженности магнитного поля Земли, мы вынуждены заключить, что изменилось магнитное поле.
Естественно, мы не можем никого отправить в прошлое на машине времени; однако Природа — иным способом, конечно, — все же дает нам возможность узнать о прошлом Земли. В Гренландии были обнаружены геологические формации, обладающие магнитными свойствами. В отдельных пластах горных пород элементарные «магнитики» оказались когда-то сориентированы в направлении, совпадающем с теперешним направлением магнитного поля Земли, а затем в некотором смысле «застыли» в этом положении и пребывают в нем до сих пор. Наблюдаемое осаждение горной породы позволяет сделать оценку ее возраста; от пласта к пласту направление намагниченности изменяется, и отсюда геологи могут сделать выводы о том, что направление магнитного поля Земли в течение миллионов лет время от времени менялось, однако без какой бы то ни было периодичности, т. е. совершенно не регулярно. Новейшие теории также разрабатывают возможность хаотической смены Землей местоположения своих магнитных полюсов.
