Тайны квантового мира: О парадоксальности пространства и времени - [12]
И наоборот, электрон, рассматриваемый как волна определенной длины, далеко не всегда будет иметь соответствующий импульс, который позволит электрону оставаться на орбите (в корпускулярном представлении). Иными словами, для большинства орбит с конкретным радиусом либо волновое, либо корпускулярное описание покажет, что электрон не может находиться на этом расстоянии от ядра.
Однако существует небольшое количество орбит, на которых волновое и корпускулярное представление об электроне совпадают. Для этих орбит импульс, необходимый для того, чтобы электрон продолжал движение по орбите (корпускулярное описание), в точности соответствует длине волны, необходимой, чтобы электрон вписался в окружность (волновое описание).
Именно эти орбиты и оказываются разрешенными в модели атома Бора, поскольку только на них корпускулярные и волновые свойства электронов не вступают в противоречие.
В квантовой механике одно из основных понятий классической механики — понятие мгновенной скорости — лишается своего смысла. Точно так же не имеет смысла понятие энергии частицы в данный момент времени. Ведь энергия связана с частотой, а понятие частоты относится к бесконечному во времени гармоническому колебательному процессу.
Утверждение, что электрон лишь приближенно может рассматриваться как материальная точка, означает, что его координаты, импульс и энергия могут быть заданы лишь приближенно. Количественно это выражается соотношением неопределенностей Гейзенберга.
Согласно соотношению неопределенностей, чем точнее фиксирован, например, импульс, тем большая неопределенность будет в значении координаты. Согласно принципу неопределенностей, теряет смысл одно из важнейших понятий классической механики — понятие траектории частицы. Ведь это понятие предполагает, что в любой момент времени частица находится в определенной точке пространства и имеет импульс, направленный по касательной к траектории. Теперь уже нельзя говорить, что частица движется вдоль какой-то линии. Ньютоновское описание движения в микромире становится невозможным.
В классической физике, построенной на ньютоновских принципах и применимой к объектам нашего обычного мира, мы привыкли игнорировать тот факт, что инструмент измерения, вступая во взаимодействие с объектом измерения, воздействует на него и изменяет его свойства, в том числе, собственно, измеряемые величины.
Включая свет в комнате, чтобы найти книгу, вы даже не задумываетесь о том, что под воздействием возникшего давления световых лучей книга может сдвинуться со своего места и вы узнаете ее искаженные под влиянием включенного вами света пространственные координаты. Интуиция подсказывает нам (в данном случае совершенно правильно), что акт измерения не влияет на измеряемые свойства объекта измерения. А теперь задумайтесь о процессах, происходящих на субатомном уровне.
Допустим, мне нужно зафиксировать пространственное местонахождение электрона. Мне по-прежнему нужен измерительный инструмент, который вступит во взаимодействие с электроном и возвратит моим детекторам сигнал с информацией о его местопребывании. И тут же возникает сложность: иных инструментов взаимодействия с электроном для определения его положения в пространстве, кроме других элементарных частиц, у меня нет.
Для окружающих нас предметов, например той же книги, их положение в пространстве не зависит от того, смотрим мы на них или нет. А вот в микромире «посмотреть» на частицу, не изменив при этом ее положения, невозможно.
Термин «неопределенность пространственной координаты» как раз и означает, что мы не знаем точного местоположения частицы. Например, если вы используете глобальную спутниковую систему определения местоположения (GPS — навигационная система, в которой задействованы 24 искусственных спутника Земли), чтобы определить местоположение этой книги, то система вычислит их с точностью в несколько метров. Так, с точки зрения оператора GPS, книга может с некоторой вероятностью находиться где угодно в пределах нескольких квадратных метров.
Ситуацию можно сильно оптимизировать, если взять обыкновенную линейку — в этом случае мы сможем утверждать, что книга находится, например, в 4 м 11 см от одной стены и в 1 м 44 см от другой. Но и здесь мы ограничены в точности измерения минимальным делением шкалы рулетки (пусть это будет даже миллиметр) и погрешностями измерения и самого прибора, — и в самом лучшем случае нам удастся определить пространственное положение объекта с точностью до минимального деления шкалы.
Чем более точный прибор мы будем использовать, тем точнее будут полученные нами результаты, тем ниже будет погрешность измерения и тем меньше будет неопределенность. В принципе в нашем обыденном мире свести неопределенность к нулю и вычислить точные координаты книги вполне реально.
Распределение пуль в мишени и двухщелевой эксперимент
Распределения А, В и С соответствуют случаям, когда открыты только щель А, только щель В или обе щели. Следовало бы ожидать распределения А+В, но эксперимент дает распределение С. В классической механике и нашей повседневности любая материальная частица — это вещественный предмет, находящийся в данный момент времени в определенном месте, с определенной энергией и скоростью. При этом допускается, что точность параметров частицы может быть любая. Связывая импульс частицы с длиной волны, мы получаем образ бесконечной синусоиды, простирающейся во всем пространстве. Следовательно, выражение «длина волны в данной точке» не имеет никакого смысла, так же как и понятие точечного импульса.
