Тайная жизнь мозга. Как наш мозг думает, чувствует и принимает решения - [76]

Математическая интуиция свойственна всем культурам и проявляется с младенческого возраста. Математика построена на догадках о том, что мы видим: большое и малое, близкое и далекое, прямое и кривое. Она связана с движением и пространством. Почти во всех культурах числа имеют линейную прогрессию. Сложение представляет собой движение по этой линии (обычно вправо), а вычитание – такое же движение в противоположном направлении. Многие из этих догадок – врожденные и развиваются спонтанно, без необходимости в формальных инструкциях. Позже формальное образование образует надстройку на комплексе уже сформированных догадок.

При сравнении взрослых жителей Бостона и представителей народа мундуруку, первые более эффективно справлялись с геометрическими задачами. Это подтверждение очевидного факта: если кто-то годами тренирует определенный навык, то становится лучше других в этой области. Но интересно и поучительно, что, хотя образование улучшает нашу способность решать задачи, иерархия трудности решения сохраняется. Самые трудные задачи для взрослых – это те, с которыми они плохо справлялись, когда были детьми.

Итак, когда люди что-то обнаруживают, они анализируют это в соответствии со своей понятийной структурой, основанной на очень ранних (может быть, даже врожденных) догадках. Со временем в ходе обучения мы переживаем концептуальные революции, меняющие организацию наших понятий и наше представление о мире. Но старые интуитивные понятия никуда не уходят. Мы можем проследить этот детский способ решения проблем в зрелом возрасте даже у опытных специалистов в своей области. Проблемы, слабо связанные с интуицией, остаются трудными и утомительными на всем протяжении учебы. Понимание работы этого интуитивного комплекса в человеческом разуме станет эффективным способом улучшить качество обучения наших детей.

Жесты и слова

Немного раньше я описал обучение как процесс, который переносит рассуждения в зрительную кору головного мозга, чтобы сделать их параллельными, быстрыми и эффективными. Теперь рассмотрим обратный процесс, с помощью которого мы усваиваем символы, описывающие врожденные интуитивные догадки, связанные со зрением.

Мы с Лиз Спелке и Сесилией Калеро изучали, каким образом интуитивные геометрические знания превращаются в правила и слова. Наша теория заключалась в том, что приобретение знаний разделено на два этапа. Первый – догадка; наше тело знает ответ, но не может выразить его словами. Лишь на втором этапе аргументы становятся очевидными, превращаясь в правила, которые мы можем объяснить себе и другим. У нас была и другая теория, рожденная в пустыне Атакама, где Сьюзен Голдин-Мидоу, одна из великих исследовательниц когнитивного развития человека, рассказала нам о необыкновенном открытии, которое она сделала, повторяя старый эксперимент Жана Пиаже.

В эксперименте швейцарского психолога детям показывали ряды камешков и предлагали выбрать тот из них, где камней больше. Фокус заключался в том, что количество камешков оставалось одинаковым, но в одном ряду расстояние между ними было больше, чем в другом. Шестилетние дети, движимые непреодолимой интуицией, путали длину с количеством и постоянно выбирали более длинный ряд.

Сьюзен сделала небольшое, но очень важное открытие, связанное с этим классическим экспериментом. Хотя все дети отвечали, что в длинном ряду больше камешков, между жестами, которыми они сопровождали свои ответы, наблюдалась заметная разница. Одни дети разводили руки в стороны, показывая длину ряда. Другие двигали руками, чтобы установить соответствие между камешками в каждом ряду. Те дети, которые считали руками, фактически обнаружили суть проблемы. Они не могли выразить свое знание в словах, но оно отразилось в языке жестов. Для второй группы детей сократический метод был вполне актуален. Учителю нужно было лишь немного подтолкнуть их, чтобы помочь им выразить в словах уже имеющееся знание. Эта находка стала не просто интеллектуальным курьезом; когда педагоги применяют эту информацию на практике, обучение становится гораздо эффективнее.

Благодаря этому тонкому наблюдению Сьюзен обнаружила, что жесты и слова рассказывают разные истории. Тогда мы решили исследовать, как дети выражают свои геометрические знания по трем каналам: выбор, словесные объяснения и жесты.

В нашем эксперименте детям предлагали выбрать лишнюю из шести карточек: единственную, на которой геометрические изображения отличались от остальных. К примеру, на пяти карточках были нарисованы две параллельных линии, а на шестой – две косые линии в виде буквы V. Более половины детей в возрасте до четырех лет выбирали единственную карточку без параллельных линий. Другие выбирали неправильно, но не случайным образом.

Некоторые дети выбирали карточку с наибольшим интервалом между двумя линиями или с самыми длинными линиями. Они сосредоточивались на аспекте, не относящемся к делу. Большинство детей связно объясняли свой выбор, пользуясь словами, обозначающими размер. Их действия были согласованы со словами, но руки рассказывали совершенно иную историю. Они двигали руками, показывая клинообразную форму, а затем параллельную. То есть руки ясно показывали, что они обнаружили нужное геометрическое правило. На экзамене устные ответы сослужили бы им плохую службу, но если бы оценки ставили по жестам, то они бы выдержали испытание.