Страницы автобиографии - [25]

В 1928 г. моим учеником делается Л. С. Понтрягин, сразу же и надолго становящийся самым ярким светилом на топологическом небосводе. В том же году в Известиях Гёттингенской академии была опубликована первая работа Л. С. Понтрягина. Эта работа и ближайшие последующие за ней были как бы преддверием к работе Понтрягина, опубликованной в 1932 г. в «Annals of Mathematics», в которой он излагает свой знаменитый закон двойственности, составивший целую эпоху в развитии топологии.

Также в 1928 г. была опубликована в Comptes Rendus Парижской Академии наук первая и основная топологическая работа А. Н. Тихонова о произведении топологических пространств.

В конце 1928 г., соответственно в начале 1929 г., московская топологическая школа пополнилась двумя «временными» членами, которые пробыли её участниками что-нибудь около трёх лет, а потом перешли в другие области науки. Это были Феликс Исидорович Франкль и Александр Геннадиевич Курош.

С Франклем я познакомился в Болонье во время происходившего в сентябре 1928 г. Международного математического конгресса, на который Франкль приехал в качестве молодого тополога, ученика Хана. Франкль очень заинтересовался новыми подходами к теории размерности, которые я излагал в докладе, сделанном на конгрессе. У нас завязались чрезвычайно оживлённые и интересные для нас обоих разговоры. Энтузиазм Франкля

В Москве Франкль скоро познакомился с Л. С. Понтрягиным, который был моложе его на 4 года, у них сразу возникли общие топологические интересы, результатом которых сделалась очень интересная совместная работа по теории размерности, опубликованная в Mathematische Annalen. Можно только гадать, каких дальнейших успехов достиг бы Франкль в топологии, если бы он продолжал ею заниматься. Но по идейным соображениям он переключился на прикладную математику.

А. Г. Курош начал заниматься математикой под моим руководством в Смоленске, сначала в качестве студента, а потом аспиранта Смоленского университета. Я читал тогда в Смоленске большой курс алгебры, в котором кроме обязательного материала излагал основы современной алгебры (теорию групп, колец и полей). Все эти новые идеи я привёз от Эмми Нётер. Между прочим, я думаю, что в моих Смоленских лекциях впервые в истории был употреблён термин «ядро гомоморфизма». В печати этот термин впервые появился в 1935 г. в алгебраическом прибавлении книги «Топология» Александрова и Хопфа. Пользуюсь случаем, чтобы напомнить об этом алгебраистам.

А. Г. Курош был лучшим и очень увлечённым слушателем моих смоленских лекций. В следующем году он переехал в Москву и сделался моим аспирантом по Московскому университету.

Алгебраические интересы А. Г. Куроша, ярко проявившиеся уже в Смоленске, ещё больше развились под влиянием лекций Эмми Нётер, читавшей их в Москве всю зиму. Но эти интересы А. Г. Куроша не помешали тому, что его первая научная работа была по топологии. Этой первой и единственной топологической работой А. Г. Куроша стала его классическая работа по проекционным спектрам, опубликованная в издававшемся тогда Брауэром журнале Compositio Mathematica.

Зима 1928–1929 гг.— время большого расцвета работы моего топологического семинара. Эта зима была и временем моей интенсивной работы над книгой «Александров — Хопф».

В последние дни января 1929 г. меня избрали членом-корреспондентом АН СССР.

Лето 1929 г. ознаменовалось возникновением моей дружбы с Андреем Николаевичем Колмогоровым. Как уже упоминалось, мы познакомились

Утром 16 июня мы отправились на гребной лодке из Ярославля вниз по Волге. В этом путешествии принимал участие также гимназический товарищ А. Н. Колмогорова Николай Дмитриевич Нюберг, впоследствии сделавшийся (под влиянием А. Н. Колмогорова) выдающимся специалистом по цветоведению. Впрочем, Н. Д. Нюберг сопровождал нас только до Казани. Мы шли на вёслах, иногда под самодельным примитивным парусом. Всей навигацией ведал Андрей Николаевич, я был только гребцом. Передвигались мы в общем довольно быстро и немного меньше чем за месяц добрались до Самары (ныне Куйбышев [С 1991 г. опять Самара. — E.G.A.]). Само собою разумеется, что никаких моторов у нас не было.

Наше плавание не обошлось без приключений — маленьких, и не совсем маленьких. Однажды большой ящик с печеньем и портативная пишущая машинка, сопровождавшая нас, оказались в Волге. Но всё обошлось благополучно; а пишущая машинка до сих пор верой и правдой служит мне, не побывав вообще ни разу в ремонте (хорошая реклама старой фирме Ремингтон).

Из Куйбышева мы пароходом отправились в Астрахань, оттуда пароходом же в Баку, далее частично автобусами, частично пешком добрались через Делижан до озера Севан, где мы на острове того же названия прожили около месяца в бывшем монастырском помещении. Теперь этого острова уже не существует, он соединился с сушей. Тогда же Севан был во всей своей красе. Мы по несколько раз в день купались в его прозрачных холодных водах. Кроме того, мы много работали, в частности, я над книгой «Александров — Хопф» (пишущая машинка меня всё время сопровождала).

Из Армении мы поехали в Тбилиси; там мы расстались, но оба отправились в Гагры: я — поездом, а Андрей Николаевич отправился пешком через Цейский ледник. В Гаграх, где в то же время жил и Л. С. Понтрягин, с которым мы поддерживали постоянное общение, мы прожили весь сентябрь, купаясь и занимаясь математикой, и в начале октября вернулись в Москву.