Страницы автобиографии - [17]

В это лето я написал ещё одну работу об эквивалентности понятий интеграла в смысле Данжуа и в смысле Перрона. Я её писал в часы между нашим (состоявшим из кофе и мороженого) обедом и вечерней прогулкой на другой берег Клязьмы. Лето 1922 г. было в моей жизни периодом такого же необыкновенного подъёма как семь лет назад лето 1915 г. Я снова почувствовал себя математиком и занимался математикой с упоением и восторгом; и я был счастлив.

Этот подъём продолжался и следующую зиму. Поздней осенью 1922 г. Урысон и я доказали нашу общую метризационную теорему, а за декабрь 1922 г. и первые полтора месяца 1923 г. я написал текст нашего совместного мемуара о компактных пространствах. Редакция его лежала на мне, хотя Урысон (проводивший у меня почти столько же времени, сколько у себя дома), конечно, и в этих редакционных делах принимал постоянное участие. Обсуждали мы их и во время наших ночных прогулок, сделавшихся нашим обычным занятием после концертов, на которых мы по-прежнему бывали почти каждый вечер.

В ноябре 1922 г. я впервые познакомился с Андреем Николаевичем Колмогоровым. Он — тогда 19-летний студент — пришёл ко мне и рассказал в общих чертах о своей замечательной, большой работе «Операции над множествами». Тетрадь с изложением этой работы вскоре была передана Н. Н. Лузину, у которого она и пролежала до 1929 года, пока Д. Ф. Егоров не отправил её для напечатания в «Математическом сборнике».

Зимой 1922–1923 гг. по инициативе Урысона у нас возник план о поездке ближайшим летом за границу, в Гёттинген. Для поездки нужны были деньги и мы решили их заработать. (В это время была введена червонная денежная система и существовал свободный обмен советских денег па иностранную валюту; нужно было только иметь, что обменивать.) Мы стали зарабатывать деньги чтением публичных лекций по теории относительности. Мы объявили цикл из четырёх лекций и повторили его в Москве два или три раза в различных аудиториях. Кроме того, мы прочитали эти лекции в Воронеже, Смоленске и, кажется, ещё где-то. Лекции везде имели успех и моральный и материальный, и доставили нам необходимую для поездки сумму денег.

В начале мая 1923 г. мы уехали в Гёттинген. Мы были первыми советскими математиками, попавшими за границу. Нас приняли в Гёттингене самым лучшим образом. Мы побывали с визитами у Клейна и Гильберта, у Ландау, Куранта, у Эмми Нётер. Везде приём был самым радушным. Однажды во вторую половину дня, когда я находился дома, со мной случился приступ малярии: и для меня болшевское лето дало себя знать, только со сдвигом на один год по сравнению с Урысоном. Во время этого приступа я был в не совсем ясном сознании и я ничего не мог сообразить, когда к нам в комнату пришла наша хозяйка и сообщила, что нас обоих на завтра приглашает к ужину тайный советник Гильберт. Я сразу же начал принимать ежедневно огромные дозы хинина и делал это всё лето и всю осень 1923 г. Малярийный приступ более не повторялся никогда в моей жизни. На следующий день мы пошли на ужин к Гильберту. За этим первым приглашением последовали многочисленные дальнейшие и к Гильберту, и к Куранту, и к Ландау.

Наше пребывание в Гёттингене было математически очень содержательно. Мы аккуратно слушали лекции: Гильберта по наглядной геометрии, Ландау по аналитической теории чисел, Куранта по уравнениям математической физики. Лекции Гильберта были увлекательны как эскиз большой области математики, сделанный вдохновенно и с большим числом отдельных, всегда

Ландау свои лекции читал блестяще, вполне осуществляя высказанное им же самим правило: «Хорошо читать лекции, — значит не стоять беспомощно у доски, а излагать все доказательства так, чтобы их воспринимал каждый из слушателей». Лекции Ландау были интересны, понятны и в то же время так тщательны, что их легко и приятно было записывать. На этих лекциях я выучил не только курс аналитической теории чисел (которую до того практически не знал), но и действительно овладел теорией функций комплексного переменного в направлении, нужном для теории чисел. В целом, курс лекций Ландау я прослушал с большой пользой для своего общего математического развития.

Лекции Куранта достоинствами лекций Ландау не обладали и, относясь к далёкой от меня области математики, особенно меня не увлекли.

Вершиной всего услышанного мною в это лето в Гёттингене были лекции Эмми Нётер по общей теории идеалов. Основу этой теории, как известно, заложил Дедекинд в своей знаменитой работе, опубликованной как одиннадцатое приложение к изданным под редакцией Дедекинда лекциям Дирихле по теории чисел. Эту работу Дедекинда я хорошо знал: Д. Ф. Егоров всегда требовал от хороших молодых математиков её включения в программу магистрантских экзаменов. Эмми Нётер всегда говорила, что вся теория идеалов уже есть у Дедекинда, что всё, что сделала она, Нётер, это только развитие идей Дедекинда. Конечно, самое начало теории заложил Дедекинд, но только самое начало: теория идеалов во всём богатстве её идей и фактов, теория, оказавшая такое огромное влияние на современную математику, есть создание Эмми Нётер. Я могу об этом судить, потому что я знаю и работу Дедекинда, и основные работы Нётер по теории идеалов.