Софья Ковалевская. Женщина–математик - [35]

Двадцать лет тому назад из всех немецких математиков Вейерштрасс пользовался наибольшей популярностью у молодых немецких ученых, он создал школу, которая и тогда была довольно многочисленна, но все же и в то время в Германии легко было встретить талантливого математика, не принадлежавшего к школе Вейерштрасса. Его ученики, как и он сам, преимущественно занимались чистой математикой. С годами влияние Вейерштрасса увеличивалось и распространялось с удивительной быстротою. Он дал в руки математиков крайне простые и могучие средства для решения самых сложных вопросов, и вскоре ими начали пользоваться молодые люди, не принадлежавшие к его ученикам. Ученики же Вейерштрасса, убежденные в справедливости его воззрений, явились истинными апостолами его учения. Оно проникло в Швейцарию, Италию, Швецию и Норвегию, Америку и, наконец, во Францию. В 1885 году торжественно праздновался юбилей Вейерштрасса, на котором его громадное влияние на современную нам математику обнаружилось во всей своей силе. Его методами теперь пользуются все талантливые математики Западной Европы и Америки и в этом смысле они с гордостью называют себя учениками Вейерштрасса. Такою же ученицею Вейерштрасса была и Ковалевская в позднейшие годы своей жизни – с той разницей, что она, находясь в непрерывном дружеском общении со своим знаменитым учителем, располагала и теми его приемами, которые по новизне своей не были известны другим математикам. Вейерштрасс не скоро и как-то неохотно печатал результаты своих глубоких размышлений, но всегда говорил о них с лицами, посещавшими его дом.

Воззрения Вейерштрасса в области теории функций отразились также и на состоянии дифференциального и вариационного исчислений и произвели в них настоящий переворот; то же самое относится и к аналитической геометрии, успехи которой тесно связаны с развитием анализа. Во всех этих областях Вейерштрасс нашел талантливых последователей, и некоторые из них по силе своего ума, может быть, даже не уступают своему учителю. Несмотря на это, ни один из них не произвел нового переворота в математике, потому что такой переворот обусловливается не только силой ума, но также временем и его требованиями. Когда общие идеи даны, то всем приходится заниматься их дальнейшим развитием и приложением до тех пор, пока не будет исчерпано и то, и другое. Таким именно было состояние математики в Европе, когда Ковалевская вступала на математическое поприще.

Все эти высказанные нами замечания общего характера необходимо иметь в виду при оценке заслуг Ковалевской в области чистой и прикладной математики.

Научную деятельность Ковалевской удобно и естественно разделить на два периода: первый – до отъезда в Россию в 1874 году и второй – после приезда из России за границу в начале восьмидесятых годов. В молодости она почти исключительно занималась чистой математикой.

Вейерштрасс, отличающийся удивительной способностью готовить к самостоятельным занятиям математикой, в первое время упражнял Ковалевскую в решении легких, но все же новых вопросов, развивая в ней различные навыки; затем она под его руководством постепенно переходила к более самостоятельным работам; самые первые труды ее не были напечатаны. Мы уже говорили, что Ковалевская представила Геттингенскому университету три самостоятельные работы: «О дифференциальных уравнениях с частными производными», «Об Абелевских интегралах» и «О форме кольца Сатурна»; первым же напечатанным трудом была ее диссертация «О дифференциальных упражнениях с частными производными», появившаяся в 80-м томе журнала Крелля, издаваемого в Берлине. Этот труд настолько замечателен, что из него сделано подробное извлечение и помещено в курсе Гурза, изданном на французском языке в 1891 году в Париже. Предмет, к которому он относится, считается труднейшим в области чистой математики и помимо того представляется существенно важным для механики, физики и астрономии.

Перевод этого труда с немецкого языка на французский через семнадцать лет после его появления ясно свидетельствует о его важности.

Пуанкаре, считающийся теперь одним из первых математиков в Европе, выразился так об этом труде: «Г-жа Ковалевская в значительной степени упростила теорему Коши и дала ей окончательную форму».

Когда Ковалевская напечатала это сочинение, ей было двадцать четыре года. И тогда она уже в совершенстве владела всеми методами нового анализа, которые ей так пригодились впоследствии.

Вторая работа Ковалевской принадлежит к теории Абелевых интегралов и также относится к очень трудной области математики. В этой работе она пользуется неизданными тогда трудами Вейерштрасса и при помощи данных им средств решает весьма сложную задачу с большим знанием и искусством. Это – та самая работа, которая, несмотря на свою важность, так долго пролежала в ее портфеле и была напечатана в «Acta Mathematika» в 1884 году, то есть ровно через десять лет после своего окончания. Но раньше, в 1879 году, Ковалевская читала реферат этого труда еще на съезде естествоиспытателей в Петербурге, и тогда, помнится, многие русские математики, малознакомые с методами Вейерштрасса или предубежденные против них, стали к ним относиться с большею мягкостью и с большим интересом. Вообще же, Россия осталась как-то в стороне от влияния Вейерштрасса, следуя направлению собственных светил науки. Но Ковалевская никогда не могла примкнуть к русской школе математиков, несмотря на свое уважение к русским ученым.