Снова кубик Рубика - [2]

Шрифт
Интервал

правая сторона по часовой стрелке,

верхняя против часовой,

правая против,

верхняя снова против,

передняя сторона против часовой,

верхняя по часовой и, наконец,

передняя по часовой.

(Имеется в виду точка зрения наблюдателя, видящего каждую сторону непосредственно, а не сквозь куб.)


Суть этой комбинации состоит в том, что вы выводите нижний правый передний кубик на бордюр, а затем возвращаете его на место другим путем. В результате неверный бортовой кубик среднего слоя заменяемся верным. Может случиться, что последний бортовой кубик среднего слоя сядет в своем гнезде задом наперед. С этим пока смиритесь, но в остальном, если вы нигде не ошиблись, два нижних слоя куба должны быть собраны верно. Выполнена большая часть работы. Но... самая легкая.


Как двигаться дальше, чтобы не разрушить собранное? Ведь нужно подобрать комбинации поворотов, которые затрагивали бы минимальное число кубиков, к тому же «сдвинутое» должно легко возвращаться на место. Какова простейшая из возможных подобных комбинаций? Представьте, что куб смотрит на вас боковым ребром. Мысленно поверните по часовой стрелке левую боковую сторону куба, затем правую тоже по часовой, далее верните левую сторону на место и наконец верните правую. Назовем эту операцию простой змейкой.


Какие кубики и как перемешает простая змейка? Это непростой вопрос. А вот ответ. Гнезда перемещенных кубиков напоминают распрямленную пространственную латинскую букву Z (рис. 1).



Столбик из кубиков, принадлежащих обеим вращаемым сторонам куба, образует среднюю линию этой буквы. Вы можете убедиться, что простая змейка меняет местами угловые кубики верхней и нижней перекладин. А с тремя бортовыми кубиками происходит циклическая перестановка. Бортовой кубик верхней перекладины переходит на среднюю линию, бортовой кубик средней линий перемещается на нижнюю перекладину, а нижний бортовой кубик переходит наверх.


Если бы сначала мы повернули те же боковые стороны против часовой стрелки, а потом по часовой, то гнезда перемещаемых кубиков расположились бы в виде такой же буквы Z, но зеркально обращенной (нижняя перекладина была бы слева). Полезно запомнить, что в обоих случаях менее значительно перемещается бортовой кубик той стороны куба, с которой начинается простая змейка. Это и есть правило, по которому она начинается.


Тройная змейка — это трижды повторенная простая. При этой комбинации бортовые кубики буквы Z возвращаются в свои гнезда, а угловые нет. Тройная змейка предназначена для перестановки двух кубиков, лежащих на одном ребре куба: она меняет местами попарно угловые кубики верхней и нижней перекладин буквы Z. Как начинать тройную змейку? Здесь правило такое: если буква Z, на перекладинах которой лежат переставляемые угловые кубики, не зеркально обращенная, то вращаем обе боковые стороны по часовой стрелке (все равно, с какой стороны начинать), а если буква Z зеркально обращенная, то против часовой.


Но вернемся, к сборке куба. Вспомним: нам осталось упорядочить кубики бордюра. Посадим в свои гнезда вначале бортовые кубики. Но как не затронуть нижний и средний слои, если простая змейка требует работы в двух плоскостях? Есть идея: повернуть на 90° одну боковую сторону куба и тот ряд кубиков, который перейдет с бордюра на боковое ребро, использовать в качестве нижней перекладины буквы Z, два других элемента которой расположены на бордюре. После выполнения простой змейки нужно вернуть смещенную боковую сторону на место. Не бойтесь забыть, какую именно сторону нужно вернуть: ориентируйтесь на белый порядок нижней стороны куба, он должен восстановиться. Этот прием позволяет произвести циклическую перестановку любой тройки бортовых кубиков на бордюре (один из них должен лежать на поворачиваемой боковой стороне).


Теперь вы можете расставить по местам бортовые кубики бордюра (на угловые пока не обращаем внимания). Поворачиваем бордюр так, чтобы только один бортовой кубик попал в свое гнездо. Тогда остальные потребуют циклической перестановки, что и делаем. Если же оказывается, что на бордюре, как ни крути его, сразу два кубика оказываются в своих гнездах, делаем циклическую перестановку любых трех бортовых кубиков, а далее как описано выше.


Теперь нужно сделать бортовые кубики соцветными центральным, иными словами, правильно сориентировать их. Вращая куб, установите переворачиваемый кубик справа. Поверните правую боковую сторону на 90° по часовой стрелке, затем, взявшись одной рукой за бордюр, другой поверните нижний и средний слои вместе на 90° по часовой стрелке (если смотреть снизу) и тут же верните нижний слой обратно. Эту операцию нужно проделать четыре раза. В результате нужный нам кубик на бордюре перевернется, но и в среднем слое три бортовых кубика тоже. Не поворачивая куб, поверните бордюр так, чтобы справа оказался другой бортовой кубик, предназначенный к переворачиванию. Вы знаете, что делать дальше. При повторном переворачивании восстанавливается порядок в нижнем и среднем слоях куба.


Снова вспомним о «равноправии» всех сторон куба. Хотя в предыдущем абзаце фигурировал бордюр, фактически была описана процедура переворачивания в своих гнездах пары бортовых кубиков любой стороны куба (достаточно повернуть куб этой стороной вверх). Так что если в среднем слое один кубик ранее был установлен неправильно, сейчас вы в состоянии устранить этот недостаток. Не бойтесь ситуации, при которой во всем кубе только один бортовой кубик ориентирован неверно: она невозможна. Применяя описанную комбинацию поворотов, вы непременно добьетесь правильной ориентировки всех бортовых кубиков куба.

Продолжить чтение
Рекомендуем почитать
Стратегии решения математических задач

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.

Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.

Симпсоны и их математические секреты

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.

Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики

Цель книги доктора философских наук Б. В. Бирюкова и кандидата философских наук В. Н. Тростникова - создать общую картину подготовки и развития логико-математических аспектов кибернетики. Авторы рассказывают о длительном развитии науки логики, возникшей еще в Древней Греции, прослеживают непрерывающуюся нить преемственности, тянущуюся от Аристотеля к "чуду XX века" - быстродействующим кибернетическим устройствам.

Истина и красота: Всемирная история симметрии

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.

Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.