Синергетика и прогнозы будущего - [28]

Однако в частном случае обсуждаемой модели он есть! Представим себе, что нелинейные функции k(T) и Q(T) нелинейны и решение растет в режиме с обострением. Математическая теория, принципиальный вклад в создание которой внес В.А.Галактионов, показывает, что при стремлении к моменту обострения задача вырождается. Ее решение начинает вести себя либо как решение уравнения с экспоненциальными источниками, либо как некоторое уравнение типа Гамильтона-Якоби (уравнения такого типа обычно возникают в классической механике). Либо как исходная задача со степенными источниками! И только в последнем случае есть сложные структуры. Ситуация здесь оказывается похожа на головоломку, которая имеет парадоксальное, но единственное решение.

Ну вот, наверное, и все об этой модели – одном из "кубиков", который есть в "конструкторе" нелинейной динамики. В одних случаях (как при описании роста народонаселения, он применим непосредственно), в других (как при моделировании ряда исторических процессов или при описании систем расселения) он указывает направление движения, в третьих выступает как интригующая метафора.

Смысл резонанса

В конце этой главы сформулируем и обсудим вопрос, который не раз возникал у авторов этой книги и, вероятно, у многих специалистов по нелинейной науке. Почему взгляды и представления, выработанные при исследовании весьма узкого класса математических моделей небольшого круга явлений, выдвигаемые несколькими научными школами, оказывают возрастающее влияние на современную науку и на другие области культуры? Почему результаты анализа систем реакция-диффузия, простейших отображений философы воспринимают как оригинальную метафору, физики – как стимул для поиска новых явлений, математики – как постановки новых проблем в своей области? Живой отклик биологов, астрофизиков, экологов, политологов, представителей многих других дисциплин убеждает, что это не случайность.

Подчеркнем парадоксальность этой ситуации. Неклассическая наука, связанная с созданием теории относительности и квантовой механики, очень быстро и глубоко изменила мировоззрение. Вместе с тем обе теории дают адекватное объяснение, которое не может быть получено в классических рамках, для весьма экзотической части реальности. С движением при околосветовых скоростях, измерениями на микромасштабах, не говоря уже об излюбленном объекте специалистов по общей теории относительности – черных дырах, с которыми мы в повседневной жизни встречаемся далеко не каждый день. Да и физикам приходится прилагать немалые усилия, чтобы экспериментально изучать такие объекты.

Вместе с тем философы и естественники, занявшиеся осмыслением результатов неклассической науки, оказались правы. Знание таких деталей мироздания дало новые возможности, оказалось огромной силой. Атомные бомбы и лазеры открывают огромный список воплощений этого знания.

Нелинейная наука, которую философы иногда относят к постнеклассической, зиждется на еще более зыбком основании. На результатах компьютерного моделирования и теоретического анализа необычных явлений в физике, химии, биологии, социальной сфере. Разумеется, многие эксперименты, новые алгоритмы, фундаментальные теории все чаще опираются на образы и методы нелинейного мира. Вновь философы и методологи стремятся увидеть тенденции и перспективы, осмыслить движение. Трудно сказать, какой Силой вооружит это Знание. Может быть, это будут системы прогноза и мониторинга, предупреждающие об опасностях и позволяющие избежать роковых ошибок в управлении. Может быть, это будет новое поколение компьютеров и интеллектуальных систем, в чем-то похожих на "братьев наших меньших". Может быть, нас ждет новое поколение материалов, радикально меняющих наши возможности. Может быть, впереди новый уровень понимания и моделирования биологических процессов, а с ним изменение качества и увеличение продолжительности жизни? Сегодня трудно заглянуть за горизонт.

Однако не только погоня за будущей силой объясняет резонанс в культуре и общественном сознании, связанный с нелинейной наукой. В нелинейной науке формируется, на наш взгляд, новая познавательная модель.

Американский историк науки Дж.Холтон обратил внимание на то, что в ходе развития наук меняются наборы фактов и теорий, которые считают наиболее важными. Однако неизменными остаются некоторые инварианты макротемы, общие для различных дисциплин. Таковы, например, темы эволюции (простых форм в сложные), атомизма (выделения простейших элементов, объясняющих свойства целого). В 1980 г. А.П.Огурцов ввел термин "познавательная модель", который можно пояснить следующим образом: "если макротема носит общенаучный характер и включает в себя моделирование (т.е. объясняет целый ряд феноменов через их сопоставление с каким-то исходным феноменом, который более понятен), то она является познавательной моделью. Познавательная модель служит в качестве способа упорядочения и истолкования конкретного материала, причем способ этот оказывается общим для ученых самых разных специальностей и убеждений. Тем самым, познавательная модель служит важной характеристикой эпохи" [10].