Шаг за шагом. Усилители и радиоузлы - [3]

Так, например, если известно, что через 0,01 сек струна отклонилась на 0,8 мм, то на графике мы поставим точку в том месте, где пересекаются две линии. Одна из них поднимается от оси времени — от деления «0,01 сек», другая линия идет от оси отклонений — от деления «0,8 мм». Таким образом, каждая точка на графике стоит на перекрестке «двух дорог» и одновременно указывает две величины: время и соответствующее этому времени отклонение струны.

Чтобы по графику можно было понять, в какую сторону отклонилась струна, мы пойдем на небольшую хитрость: проведем две одинаковые вертикальные оси — одну вверх от оси времени, другую вниз. По верхней оси будем отмечать отклонения вправо, по нижней — влево. Понятия «вправо» и «влево» в данном случае, разумеется, чистая условность. Мы вводим их лишь для того, чтобы подчеркнуть — струна отклоняется то в одну, то в другую сторону от пунктирной линии, которая соответствует положению покоя. Очень часто вводят условные положительное (+) и отрицательное (—) направления. Независимо от названия важно понимать одно: точки, которые находятся кверху от оси времени, и точки, расположенные ниже этой оси, соответствуют двум различным направлениям отхода от условной пунктирной линии.

Если регулярно отмечать отклонение струны[1], то в итоге на графике появится большое число точек. Соединив их, мы получим кривую линию, которая подробно расскажет о ходе колебаний. Эту линию так и называют — «кривая» и говорят: «Кривая пошла вверх…», «Кривая падает…», «Кривая сложной формы…» А иногда вместо слова «кривая» говорят «график».

Можно построить график не только для отклонения струны, но и для ее скорости. Можно также построить графики, которые покажут, как в процессе колебаний изменяются запасы энергии в каждом из двух накопителей (рис. 1).

Сравнивая все эти графики, нетрудно заметить, что в момент наибольшего отклонения скорость струны равна нулю. В этот же момент равна нулю и кинетическая энергия, а энергия упругой деформации максимальна. И наоборот, скорость движения, а значит, и кинетическая энергия достигают максимальной величины, когда струна проходит пунктирную линию нулевого отклонения.

Введем несколько важных определений. Наибольшее значение какой-либо величины, меняющейся в процессе колебаний, называется амплитудой. По графикам можно определить амплитуду отклонения, скорости, энергии упругой деформации (потенциальная энергия) и кинетической энергии струны. Две последние величины почти равны, так как накопители почти полностью передают друг другу запасы энергии. Для чего нам пришлось ввести слово «почти», будет сказано несколько позже.

Время, в течение которого проходит полный цикл колебаний и струна возвращается в исходное (крайнее) положение, называется периодом. В нашем примере период составляет 0,1 сек.

Иногда весь период колебаний рассматривают по частям. Например, говорят о положительном и отрицательном полупериодах, имея в виду разные направления движения струны.

Заметим, что в течение одного периода каждая из переменных величин — отклонение, скорость, запасы энергии — дважды достигает амплитудного значения: во время положительного и отрицательного полупериодов.

Период характеризует скорость колебательного процесса: чем больше период, тем медленнее протекают колебания.

Однако для характеристики скорости чаще пользуются другой величиной— частотой. Частота — это число периодов, которое приходится на единицу времени. Единицей измерения длины служит метр, веса — килограмм, а единицей частоты — герц. Один герц (сокращенно гц) соответствует одному периоду за одну секунду. Так, например, в нашем примере период длится 0,1 сек, значит, на 1 сек приходится 10 периодов и частота равна 10 гц. При более быстрых колебаниях частота выше. Например, если период равен 0,01 сек, частота составляет 100 гц.

Период, а значит, и частота собственных колебаний струны зависят от скорости обмена энергией между ее накопителями. Чем быстрее происходит этот обмен, тем выше частота колебаний. Это правило можно проиллюстрировать многими наглядными примерами. Чем толще струна, тем больше ее масса, тем медленнее она набирает и снижает скорость, дольше накапливает и отдает кинетическую энергию. Именно поэтому у толстых струн частота собственных колебаний меньше, чем у тонких. Частота собственных колебаний зависит и от натяжения струны. Чем сильнее струна натянута, тем резче действуют силы упругости, тем быстрее проходит процесс обмена энергией и, следовательно, выше частота колебаний этой струны.

В заключение нужно еще ввести понятие о мгновенном значении и о фазе.

С первым термином дело обстоит довольно просто: сам смысл слов «мгновенное значение» указывает, что речь идет о значении какой-то величины в какой-то определенный момент времени. Так, в нашем примере (рис. 1) для момента 0,01 сек мгновенное значение отклонения равно 0,8 мм, а для момента 0,02 сек струна отклонена на 0,3 мм. Для моментов: 0,025 сек и 0,075 сек мгновенные значения скорости достигают амплитуды, а для моментов 0,05 сек и 0,1 сек скорость равна нулю.

Теперь поговорим о фазе. Допустим, что мы едем в поезде, который идет точно по расписанию. Если следить за временем, то можно подсчитать, сколько километров мы уже проехали, отметить на карте то место, где в данный момент движется поезд, или, иными словами, определить мгновенное значение пройденного пути.