Сейчас. Физика времени - [22]
Связь между временем и гравитацией была еще одним удивительным предсказанием Альберта Эйнштейна. Он пришел к этому, интуитивно понимая принципиальную неразличимость сил инерции и гравитации, эквивалентность движения с ускорением покоя в гравитационном поле. Свое предположение Эйнштейн назвал принципом эквивалентности.
Капитан Кирк испытывал действие принципа эквивалентности в искусственном гравитационном поле своего корабля. Этот же принцип заметен в старых лифтах, когда они начинают (слишком) быстрое движение вниз. При этом мы ощущаем на какое-то мгновение, что как будто стали меньше весить. Действие этого же принципа ощущается в аттракционе Star Tours («Полет к звездам») в парке развлечений Диснейленд. Вы сидите в закрытом зале и наблюдаете за «космической станцией» через иллюминаторы. Разумеется, это всего лишь искусно сделанные видеоэкраны. Неожиданно включается ускорение: неведомая сила вжимает вас в кресло, а изображение за «иллюминатором» стремительно убегает назад.
Это чрезвычайно убедительная иллюзия. Вы чувствуете ускорение, аналогичное тому, когда самолет разгоняется по взлетно-посадочной полосе или водитель машины резко нажимает педаль газа. Однако на самом деле вы не ускоряетесь. Одновременно с тем, что на видеоэкранах-«иллюминаторах» вы видите уносящееся назад пространство, мощные гидравлические машины приподнимают «кабину космолета» и быстро наклоняют ее назад примерно на 30°. Гравитация – именно то, что притягивает вас к спинке сиденья. Однако, поскольку вы видите стремительную картинку в «иллюминаторах», иллюзия действует на вас очень сильно. В этом аттракционе парка Диснейленд используется принцип эквивалентности Эйнштейна. Гравитация и ускорение неразличимы.
Поскольку гравитация по сути всего лишь ускорение, Эйнштейн смог применить свои уравнения для инерционных систем отсчета, чтобы рассчитать силу тяготения. Затем он пошел дальше и создал общие уравнения, удовлетворяющие даже очень сложным явлениям, вроде гравитации звезд и черных дыр. Однако вся эта работа строилась на принципе эквивалентности: гравитационные силы неотличимы от ускоренного движения ни по каким измерениям.
Один из результатов действия этого принципа я уже упоминал: на верхних этажах время движется быстрее. Уравнение, выражающее его, замечательно своей простотой. Я привожу его в Приложении 1. Коэффициент ускорения обозначен как 1 + gh/c². Число 1 обозначает нормальную скорость течения времени. Двигаться время быстрее заставляет вторая часть этой формулы: h обозначает высоту, g – гравитационное ускорение (ускорение свободного падения, 9,8 м/с²), с – скорость света.
Подставим в эту формулу некоторые числа. Я буду использовать метры и секунды. Предположим, что h – высота одного пролета лестницы – около 3 м, g составляет 9,8 м/с², так что gh равно 29,4 м²/с². Скорость света составляет приблизительно 0,3 м в наносекунду, то есть 300 000 000 м/с (или 3×10>8). Скорость света в квадрате – это 9 × 10>16 м²/с². Таким образом, gh/c² составляет 29,4/(9 × 10>16) = 326×10>−18. В сутках 86 400 секунд. Получается, ускорение времени на высоте одного пролета лестницы составит 0,28 нс в день.
Когда в 1915 году Эйнштейн опубликовал статью о взаимодействии гравитации и времени, обнаружить этот эффект не представлялось возможным в силу его ожидаемой крайней малости в слабом гравитационном поле Земли. Десятилетиями он ускользал от ученых. И в 1959 году, к изумлению всего мира, этот эффект замедления времени в поле тяготения был обнаружен и измерен Робертом Паундом[66] и его аспирантом Гленом Ребка в результате лабораторного эксперимента. Они смогли послать гамма-лучи с высоты 23 м и зафиксировать изменения в частоте гамма-излучения у земли с помощью эффекта Мёссбауэра[67], открытого незадолго до этого.
Формула gh/c² предполагает постоянство гравитации. Уравнения становятся более сложными с ее изменением, то есть если вы находитесь высоко в небе. Для специальных случаев, когда требуется определить замедление времени на поверхности Земли или другой планеты по сравнению с отдаленными районами космического пространства, вместо формулы gh/c² лучше использовать gR/c², где R – радиус планеты, а g – сила гравитации на ее поверхности.
Как я уже отмечал, эффект ускорения времени становится весьма ощутимым для спутников GPS. Они вращаются вокруг Земли по орбитам высотой около 20 000 км. Это достаточно высоко, чтобы возникала необходимость сравнивать скорость хода часов на спутниках и на Земле. Правильной формулой здесь будет gR/c². Подставьте числа, и вы увидите, что часы на Земле идут медленнее, чем в космосе, на 0,7 миллиардных доли. Это составляет 60 микросекунд в день, что даст ошибку в измерении расстояния на Земле в районе 18,3 км[68]. И если не будет принят в расчет эффект гравитации на время, за второй день эта ошибка возрастет вдвое – до 36,6 км.
Вы можете посмотреть данные по радиусам и поверхностной силе гравитации у разных планет и звезд и сами высчитать gR/c². По сравнению с часами в космосе время на поверхности Солнца замедляется на 6 миллиардных долей, а на поверхности белого карлика – на одну тысячную долю. Время полностью останавливается на поверхности черной дыры (радиус Шварцшильда). Последнее явление просто поражает воображение и сыграет важную роль в моем последующем рассказе о черных дырах.
О чем это? • о ключевых словах современной науки; • о самых страшных экспериментах; • о сущности цивилизации. «Любому человеку нужен просто разговор – о важном, научном. Это задача научных журналистов. И один из самых ярких, самых ясных, самых ответственных – Григорий Тарасевич». Александр Архангельский, телеведущий, писатель, профессор Высшей школы экономики «…Книга вызывает множество противоречивых чувств: с рядом моментов хочется спорить, от большинства историй смеялась в голос, а от некоторых глав становилось безумно грустно».
С самого возникновения цивилизации человечество сосуществует с невидимыми и смертоносными врагами – вирусами. Оспа унесла больше жизней, чем все техногенные катастрофы и кровопролитнейшие войны XX века; желтая лихорадка не позволила Наполеону создать колониальную империю и едва не помешала строительству Панамского канала. Ученый-вирусолог, профессор Майкл Олдстоун, основываясь на свидетельствах современников ужасных эпидемий и ученых, «охотников за микробами», показывает, насколько глубоко влияние вирусов на жизнь человечества.
История машинного обучения, от теоретических исследований 50-х годов до наших дней, в изложении ведущего мирового специалиста по изучению нейросетей и искусственного интеллекта Терренса Сейновски. Автор рассказывает обо всех ключевых исследованиях и событиях, повлиявших на развитие этой технологии, начиная с первых конгрессов, посвященных искусственному разуму, и заканчивая глубоким обучением и возможностями, которые оно предоставляет разработчикам ИИ. В формате PDF A4 сохранен издательский макет.
В книге впервые в отечественной историографии исследуется отношение американского общества к войне с Великобританией в 1812–1815 гг. События вписываются в контекст наполеоновских войн и хронологически совпадают с Отечественной войной 1812 г. и заграничными походами русских войск. Восприятие в американской историографии и исторической памяти народа этой войны весьма противоречиво, от восхваления как второй Войны за независимость, создавшей национальный гимн или образ дяди Сэма, до резкой критики ненужного и бессмысленного конфликта, «войны м-ра Мэдисона», затеянной ради партийных целей и личных амбиций, во время которой американцы пережили национальный позор, а их столица была сожжена врагом.
Что значат для демократии добровольные общественные объединения? Этот вопрос стал предметом оживленных дискуссий после краха государственного социализма и постепенного отказа от западной модели государства всеобщего благосостояния, – дискуссий, сфокусированных вокруг понятия «гражданское общество». Ответ может дать обращение к прошлому, а именно – к «золотому веку» общественных объединений между Просвещением и Первой мировой войной. Политические теоретики от Алексиса де Токвиля до Макса Вебера, равно как и не столь известные практики от Бостона до Санкт-Петербурга, полагали, что общество без добровольных объединений неминуемо скатится к деспотизму.
С тех пор как человек обрел способность задумываться о себе, вопрос собственного происхождения стал для него центральным. А уж в XXI веке, когда стремительно растет объем данных по ископаемым остаткам и развиваются методики исследований, дискуссия об эволюционной истории нашего вида – поистине кипящий котел эмоциональных баталий и научного прогресса. Почему остались только мы, Homo sapiens? Какими были все остальные? Что дало нам ключевое преимущество перед ними – и как именно мы им воспользовались? Один из ведущих мировых специалистов, британский антрополог Крис Стрингер, тщательно собирает гигантский пазл, чтобы показать нам цельную картину: что на сегодняшний день известно науке о нас и о других представителях рода Homo, чего мы достигли в изучении своего эволюционного пути и куда движемся по нему дальше. В формате PDF A4 сохранён издательский дизайн.