Сейчас. Физика времени - [17]

И это действительно так, только в соответствующих системах отсчета. Но что же тогда происходит, когда один из них возвращается и они встречаются? Они не могут быть оба моложе, когда стоят друг против друга. Феномен времени легче понять, тщательно разбирая эти парадоксы.

Глава 4 Противоречия и парадоксы Релятивизм выглядит логически непоследовательным, пока вы не посмотрите на него пристально и тщательно…

Всякая истина проходит через три этапа. На первом ее высмеивают. На втором ей яростно сопротивляются. На третьем принимают как самоочевидную.

Часто приписывается Артуру Шопенгауэру

Парадокс, парадокс.

Самый гениальный парадокс.

Комическая опера «Пираты Пензанса»[58]

Открытие Эйнштейном того, что время для движущихся объектов замедляется, имело ошеломляющий резонанс. Обнаружение относительности порядка происхождения событий вызывало беспокойство. А его последующие выводы касательно энергии показались вообще невероятными. Более всего изучение Эйнштейном времени показало, что само время полно неожиданностей и что сделанные ученым выводы влияют не только на наши представления о Вселенной, но и на повседневную жизнь.

Даже если вы соглашаетесь с теорией Эйнштейна, некоторые ее последствия не перестают удивлять. Сформулированные определенным образом, результаты исследований ученого приводят к явным противоречиям, которые могут свести с ума не только студентов, но и некоторых профессоров. Два самых известных и сбивающих людей с толку из таких противоречий получили название парадокс близнецов и парадокс шеста и сарая. Здесь я привожу еще третий парадокс – тахионное убийство[59].

Теория относительности совершенно последовательна, однако для новичка это не всегда очевидно. Явные противоречия и парадоксы в ней основаны на простых ошибках, подобных присутствующим в доказательстве[60], что 1 = 2. Вы можете подумать, что эти парадоксы мучают только начинающих? Но и у искушенных профессионалов существуют предрассудки и представления, о которых они не догадываются. В результате даже многие профессора путаются, пытаясь объяснить эти парадоксы своим студентам.

Парадокс шеста и сарая

У фермера есть сарай длиной 6 метров с дверью в торце. Свой 12-метровый шест он хотел бы хранить в сарае. Он изучал теорию относительности, поэтому хочет использовать эффект сжатия объектов, чтобы уместить шест внутри сарая. Он разбегается и бежит со скоростью, достаточной, чтобы длина шеста уменьшилась наполовину. Это означает, что гамма-фактор в этом случае будет равен 2. Фермер намеревается закрыть дверь сарая, когда шест окажется внутри. По его мнению, это должно получиться.

Однако как только фермер начнет разбегаться с шестом, он поймет, что в его собственной системе отсчета (когда он бежит), короче становится не шест, а сарай. При этом гамма равна 2. Значит, сарай оказывается длиной всего 3 метра. Собственную систему отсчета бегущего фермера можно считать и системой отсчета шеста, поэтому он сохраняет неизменной длину 12 метров. Конечно, 12-метровый шест не помещается в 3-метровый сарай. Однако в собственной системе отсчета сарая шест в него легко входит. Что же на самом деле произошло? Удалось фермеру поместить шест в сарай или нет? Как ответ зависит от системы отсчета? Ведь шест либо помещается в сарае, либо нет. Двух правильных ответов быть не может.

Этот парадокс легко разрешается, если будет очень точно сформулирован. Под словами внутри сарая мы подразумеваем, что оба конца шеста оказываются в сарае одновременно. Это с точки зрения собственной системы отсчета сарая. То есть имеется в виду, что когда передний конец шеста ударяется о заднюю стенку сарая, одновременно с этим за задним концом шеста закрывается дверь. Однако два этих события не одновременны с точки зрения собственной системы отсчета шеста. В этой системе отсчета сначала передняя часть шеста ударяется о стенку сарая, и только потом задняя часть шеста входит в дверь.

Как всегда, оба наблюдателя согласны друг с другом. Оба говорят, что концы шеста находятся в сарае. В собственной СО сарая два этих события одновременны. В собственной СО шеста, даже если оба его конца оказываются в сарае, они делают это не одновременно. «Нахождение внутри сарая» – утверждение, которое хитро обходит вопрос об одновременности событий.

Для тех, кто интересуется математическими деталями, в Приложении 1 приводятся вычисления, иллюстрирующие разрешение этого парадокса.

Парадокс близнецов

Представьте себе близнецов Джона и Мэри. Им по 20 лет. Джон остается дома, а Мэри отправляется в путешествие на далекую планету в космическом корабле, летящем с большой скоростью. Скорость корабля дает гамма-фактор замедления времени, равный 2. С точки зрения Джона, Мэри остается моложе. Однако с точки зрения Мэри, моложе остается Джон. Но они не могут быть правы оба. Что произойдет, когда Мэри вернется? Они поймут, кто моложе, только когда встретятся. Парадокс!

Чтобы его разрешить, мы опять-таки должны очень тщательно подбирать слова. Нужно быть очень осторожным с представлениями о том, что понимать под одновременностью, которые могут быть скрытыми и неправильными. Мы также должны отдавать себе отчет, что люди могут сообщать о результатах своих наблюдений, только используя координаты собственных систем отсчета.