Рождение новой идеи - [15]

Даже когда полезность игры не вызывает сомнений, людей, способных играть, крайне мало. Трудно намеренно делать то, что не должно быть намеренным, так же трудно, как идти в никуда.

На рис. 29 изображена еще одна геометрическая фигура, большая часть которой закрыта темным пятном.

На этот раз по сравнению с предыдущим еще большая часть фигуры недоступна исследованию. Весьма сомнительно, можно ли вообще получить какие-то сведения о данной фигуре из исследования ее видимых участков. Мы имеем возможность, как и раньше, испробовать множество различных гипотетических сочетаний основного Т-образного элемента. Поскольку в пашем распоряжении имеется большое количество предполагаемых сочетаний, на первый взгляд полностью совпадающих с рисунком, мы не в состоянии сказать определенно, какое из этих сочетаний следует использовать. Поэтому мы еще и еще раз вынуждены обращаться к скрытой под пятном фигуре и внимательно ее изучать. В результате мы убеждаемся, что для фигуры, изображенной на рис. 29, сочетание Т-образных элементов, по-видимому, неприменимо.

Рис. 30 предлагает наиболее вероятное приближение к фигуре, показанной на рис. 29, которое можно получить из Т-образных элементов. Однако мы видим, что составленная фигура не идентична той, которая изображена на рис. 29. Но если все же необходимо иметь какую-то гипотезу (иногда ради того, чтобы начать действовать), то в таком случае любое более или менее объясняющее ситуацию приближение может оказаться оправданным. Наряду с полезностью такой приближенной гипотезы, всегда есть надежда, что в дальнейшем, по мере использования, ее можно будет или усовершенствовать, или заменить другой. Разумеется, если требуется решить какую-то проблему, то просто бессмысленно ожидать появления лучшей гипотезы, вместо того чтобы начать действовать, используя любую гипотезу. Но в то же время иногда, быть может, лучше ничего не делать, чем делать не то, что надо (при условии, конечно, что само бездействие не является ошибкой). Основная опасность использования гипотезы, которая наверняка не соответствует действительности, заключается в том, что она может препятствовать появлению лучшей. Благодаря постоянному применению и некоторой доли полезности такой гипотезы ее несоответствие действительной ситуации постепенно забывается, поскольку живое сравнение с первоначальной ситуацией также вскоре забылось.

Когда с фигуры на рис. 29 удалили пятно, то под ним оказалась фигура, представленная на рис. 31. Она состояла не из знакомых нам Т-образных, а из L-образных элементов. Возможно, пас уличат в нечестности, так как единственно знакомыми фигурами, которые были допущены в нашей игре, были Т-образные элементы. Но если отвлечься от этого обвинения, то введение L-образного элемента свидетельствует об одном очень существенном моменте, на который указывает также сам факт уличения нас в нечестности.

Дело в том, что L-образный элемент не является чем-то существенно отличным от Т-образного. Он совсем не нов и достаточно известен. На рис. 32 показано, что его легко получить из Т-образного элемента простым отсечением одного плеча. Таким образом, Т-образный элемент потенциально содержал в себе L-образный.

Элемент Т — не священный и не неизменный, хотя тот факт, что он постоянно и повсеместно успешно применялся, мог привести к такому предположению. Т-образный элемент всегда был и остается произвольно созданным в целях удобства; разбивая на него незнакомые фигуры, мы имеем возможность описать их. Как более крупный блок можно разбить на Т-образные элементы, так и сам Т-образный элемент можно произвольно разбить на более мелкие части.

Выше мы показали, каким образом несколько Т-образных элементов можно объединить в стандартные блоки, с тем чтобы получить более крупные основные элементы, облегчающие описание сложных фигур. Было указано, что эти более крупные элементы в силу их громоздкости обладают меньшей универсальной полезностью, чем собственно Т-образный элемент. Аналогичным образом и сам Т-образный элемент можно рассматривать как стандартное соединение L-образного элемента с коротким бруском. Бывают случаи, когда и это стандартное соединение оказывается слишком крупным и непригодным для описания, поэтому его следует разбить па более мелкие элементы с более широкой сферой применения. Таким образом Т-образный элемент сам может быть разбит на составные части.

Как сборка Т-образного элемента в более крупные блоки, так и разбивка его на более мелкие составные части вполне допустимы, поскольку первоначальный выбор этого элемента в качестве знакомой фигуры был произвольным. Если бы мы выбрали первоначально L-образный элемент, тогда Т-образный блок был бы производным от этого элемента. Любая незнакомая фигура с одинаковым успехом могла бы быть описана как с помощью Т-образного элемента, так и посредством сочетания L-образиых элементов и коротких брусков. Однако описать соотношение таких элементов было бы, по-видимому, затруднительно.

Нелегко отказаться от знакомых фигур, неоднократно доказавших свою полезность. В таких случаях нас часто связывает чувство долга по отношению к этим фигурам. Мы быстро забываем о произвольной природе фигуры, которую теперь воспринимаем как открытие, в то время как она была создана просто для упрощения описания. Каждый раз, когда мы оказываемся перед необходимостью описать какую-то незнакомую фигуру, мы тратим много усилий на то, чтобы перепробовать всевозможные сочетания хорошо знакомых фигур, вместо того чтобы взять новую фигуру. Но с течением времени с необходимостью возникает вопрос о природе самих знакомых фигур, а не о том, как они складываются для объяснения ситуации.