Резьба по дереву. Техники, приемы, изделия - [27]
Рис. 13. Деление окружности на любое заданное количество частей.
Сопряжения
Сопряжение двух полос разной ширины изображено на рис. 14, а. Радиус внешней дуги задается или подбирается. Точки сопряжения прямой и дуги (во всех случаях) лежат на перпендикуляре, опущенном из центра дуги на прямую. Заметим кстати, что точки сопряжения двух любых дуг находятся на линии, соединяющей их центры.
Построение окружности большого диаметра
Построение окружности небольшого диаметра производят с помощью циркуля, что не вызывает затруднений. В то же время возможность построения окружности большого диаметра ограничена размером циркуля. Выйти из затруднения поможет комбинация из карандаша, нити и гвоздя (рис. 14, б). Радиус окружности в этом случае регулируется длиной нити.
Рис. 14. Сопряжения, окружности и овалы: а – выполнение сопряжения линий; б – построение окружности большого диаметра; в – определение центра окружности методом отрезков; г – определение центра окружности с помощью прямоугольных треугольников; д – построение овалов в пропорции золотого сечения; е – построение овалов по заданным осям; ж – построение овоида.
Определение центра окружности
Один из способов определения центра окружности представлен на рис. 14, в: на окружности выбирают любые три точки (А, В, и С), соединяют их двумя или тремя отрезками и делят эти отрезки пополам с помощью перпендикуляра к ним. Точка пересечения перпендикуляров является центром окружности. Чем ближе отрезки к диаметру окружности, тем точнее получится результат построения.
Второй способ (рис. 14, г) основан на том, что любой прямой угол, вершина которого находится на окружности, опирается на ее диаметр. Несколько таких прямых углов, построенных с помощью угольника, определят центр окружности – это будет точка пересечения гипотенуз прямоугольных треугольников.
Подобное построение удобно для определения центров на больших окружностях или на торцах цилиндров, например на спилах ствола дерева. Построение будет точнее, если гипотенузы треугольников пересекаются под углом, близким к прямому.
В обоих случаях найденный центр окружности желательно проверить с помощью циркуля.
Построение овалов
Существует несколько способов построения овалов. Один из них заключается в сопряжении дуг. Если овал задан его длиной, то построение лучше делать в пропорции золотого сечения, как показано на рис. 14, д. Отрезок АВ делят на четыре части, в результате чего образуются точки О1 и О2. Центр О3 получается в точке пересечения дуг из О1 и О2 радиусом, равным величине отрезка О1О2. Чтобы построить более широкий овал, отрезок АВ необходимо разделить на 3 части.
Построение овала по заданным осям показано на рис. 14, е. Центры сопрягаемых дуг в данном случае находятся на линии, которая проходит через середину отрезка АЕ. Последовательность построения отрезка АЕ обозначена цифрами 1 и 2.
Построение овоида
Овоид – овал, имеющий одну ось симметрии. Построение овоида показано на рис. 14, ж, где последовательность выполнения обозначена цифрами 1, 2, 3. Чтобы овоид был более удлиненным, центры дуг О1 и О2 отдаляются. Их положение определяется по желанию.
Построение эллипсов
Силуэты овала и овоида не всегда устраивают резчика. Более строгую форму имеет эллипс. Самое простое и распространенное построение эллипса показано на рис. 15, а.
В данном случае производят обвод карандашом с помощью нити, концы которой прикреплены к гвоздикам. Гвоздики вбивают в точки фокусов эллипса F1 и F2. Длина нити должна соответствовать длине отрезка АВ. Форма эллипса определяется отношением его осей. Фокусы эллипса при этом располагаются следующим образом: из точки D циркулем делают засечки на отрезке АВ. Радиус циркуля должен быть равен отрезку АО, то есть большой полуоси. Этот способ очень удобен для построения крупных эллипсов или же тогда, когда есть возможность забить в основу гвозди. Следует отметить, что данное построение может быть не всегда точным.
Наиболее универсальный способ построения эллипса, который не требует нитей и гвоздей, представлен на рис. 15, б. Для построения берут полоску бумаги с ровным обрезом (лучше всего согнуть бумагу вдоль). На полоске бумаги, у ее кромки, делают засечки: расстояние от точки 1 до точки 2 соответствует длине отрезка АО; расстояние от точки 1 до точки 3 соответствует длине отрезка DO. Полоску с засечками перемещают по полю эллипса таким образом, чтобы точки 2 и 3 находились на линиях осей или на их продолжении. В результате получается последовательное перемещение точки 1 по линии эллипса. Полученные в результате чертежа точки отмечают карандашом и соединяют с помощью лекала или от руки.
Удобно строить точки только на четверти эллипса (рис. 15,
