Реникса - [18]
Но подумаем как следует. Ведь иначе и быть не может. Пусть за большое время десять тысяч раз пятерка выпадала пять раз сряду. Разве не ясно, что среди этих десяти тысяч случаев имеется примерно одна тысяча вариантов 555551, столько же 555552 и т. д; Следовательно, шестая пятерка появится на том же основании, то есть примерно в одном случае из десяти.
Это непонимание или забывчивость того, что случайные события не зависят от прошлого, распространено не только среди картежников. Достаточно вспомнить, что на войне стараются спрятаться в воронку от снаряда: второй раз-де, мол, не попадет в то же место.
Если по окончании артобстрела подсчитать число одиночных и двойных попаданий, то, разумеется, вторых будет много меньше, точно так же, как пять пятерок подряд будет встречаться в десять раз чаще, чем шесть пятерок подряд. Но тем не менее прятаться в воронку по статистическим соображениям нет ни малейшего смысла. Разумеется, дело меняется (но это уже не имеет отношения к статистике), если ведется «стрельба по площади». В том случае поле обстреливается орудием точка за точкой.
В связи с этим вспоминается занятный рассказ Вересаева. На заре авиации некто попал в аварию. Остался ночевать на аэродроме и на следующий день полетел опять.
– Вы рассуждали, что мала вероятность двух аварий кряду? – «догадались» одни.
– Да нет, – последовал разумный ответ. – Я считал, что после аварии технический состав удвоит свое внимание и тщательнее обычного подготовит следующий полет.
Итак, одно из правил в использовании вероятностных суждений о случайных событиях – это забыть о прошлой истории.
Теперь другое. Сама по себе малая вероятность события еще не означает, что вы не будете с ними сталкиваться. Всё зависит от того, насколько часто в вашей жизни бывают случаи, при которых это событие может возникнуть.
Случайные совпадения иногда кажутся совершенно поразительными. Если вы их увидели своими глазами, значит, так и есть. А если о невероятном случае рассказывает очевидец? Верить или нет?
Есть вполне разумный способ отличить правду от выдумки. Надо сказать, что интуитивная оценка возможности того или иного случая, которая развита у каждого разумного человека жизненной практикой, хорошо совпадает с простыми подсчетами вероятностей.
Положим, в автомобильной гонке за грузовиками вы обгоняете подряд десять машин, номера которых оканчиваются одной и той же цифрой. Даже не зная, что такое вероятность, вы ощутите, что вряд ли это случайно. Скорее всего движется колонна машин из одного гаража, которому зачем-то выдали номера с одинаковой последней цифрой.
Или еще. У вас свидание с девушкой на площади Пушкина в семь часов вечера. Девушки пока нет, но мимо, для вас некстати, проходит сокурсник. «Привет, Володя, – слышите вы. – Ты что здесь делаешь?»
Досадный случай. Но что это! Появляется второй приятель. Но теперь уже вы задаете вопрос: «Вы что тут, ребята, прохаживаетесь?»
А сами думаете: «Что за черт, совершенно невероятный случай!»
Но тут вдалеке показывается фигура еще одного приятеля.
Мысль о случайности у вас исчезает. «Разыграли, гады» – решаете вы. И если друзья будут клясться и божиться, что никакого сговора не было, и о вашем свидании никто и представления не имел, и что это просто случай – мол, мало ли чего на свете не бывает, – то вы сумеете вывести их на чистую воду с помощью простой арифметики.
Пусть в городе миллион жителей, а друзей у вас десять человек. Вероятность того, что случайный прохожий окажется вашим другом, равна одной стотысячной. Хотя эта цифра и мала, она не исключает возможности случайной встречи.
За полчаса ожидания мимо вас пройдет, скажем, тысяча человек (для площади Пушкина в Москве такая оценка для семи часов вечера совершенно реальная). Вероятность встречи с другом повышается уже до одной сотой.
Сотня свиданий за время обучения в университете у вас уж, наверное, была. Значит, вероятность досадной встречи становится равной единице.
Эта прикидка показывает, что неприятный случай отнюдь не фантастичен.
А какова вероятность встречи одновременно с двумя приятелями? Вероятность этого сложного события равняется одной стотысячной.
Дальнейшее рассуждение остается тем же самым, и оказывается, что вероятность «тройного столкновения» станет равной единице лишь при увеличении срока университетского обучения (с сохранением частоты свиданий) до четырех-пяти сотен тысяч лет.
Итак, уже тройное столкновение является чудом, не говоря уже о четверном. Вы подверглись розыгрышу и можете считать, что привели этому абсолютно строгое доказательство.
Я хотел показать, что о реальности случая надо судить не только по вероятности единичного события, но оценивать полное число событий, которое могло произойти за жизнь человека, за время существования цивилизации, за время существования земного шара…
В игорном доме в Монте-Карло идет игра на красное и черное. Вероятность появления красного равна одной второй, появления этого цвета два раза подряд – одной четвёртой, три раза подряд – одной восьмой… пятнадцать раз подряд – единице, деленной на 32 768. Как не трудно догадаться, это число есть два в пятнадцатой степени (215).
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
«Физика для всех» Л. Д. Ландау и А. И. Китайгородского выпущена в 1978 г. четвертым изданием в виде двух отдельных книг: «Физические тела» (книга 1) и «Молекулы» (книга 2). Книга 3 «Электроны», написанная А. И. Китайгородским, выходит впервые и является продолжением «Физики для всех». В этой книге пойдет речь о явлениях, где на первый план выходит следующий уровень строения вещества — электрическое строение атомов и молекул. В основе электротехники и радиотехники, без которых немыслимо существование современной цивилизации, лежат законы движения и взаимодействия электрических частиц и в первую очередь электронов — квантов электричества. Электрический ток, магнетизм и электромагнитное поле — вот главные темы этой книги.
Авторы этой книги – лауреат Ленинской и Нобелевской премий академик Л.Д. Ландау и профессор А.И. Китайгородский – в доступной форме излагают начала общего курса физики.Примечательно, что вопросы атомного строения вещества, теория лунных приливов, теория ударных волн, теория жидкого гелия и другие подобные вопросы изложены вместе с классическими разделами механики и теплоты. Подобная тесная связь актуальных проблем физики с ее классическими понятиями, их взаимная обусловленность и неизбежные противоречия, выводящие за рамки классических понятий, – все это составляет сущность современного подхода к изучению физики.Новое, свежее изложение делает книгу полезной для самого широкого круга читателей.
О рентгеноструктурном анализе атомной структуры кристаллов.
Статья о явлении сверхпроводимости из журнала «Техника – молодежи» № 11, 1975.
В заключительной из четырех книг «Физика для всех» изложены основные сведения, специфичные для электромагнитных волн, проблема теплового излучения, учение о спектрах, приведены примеры наиболее распространенных лазеров, много внимания уделено ядерной физике. Отдельные разделы посвящены обобщению механики на случай быстрых движений (специальная теория относительности) и движения малых частиц (волновая механика). Для широкого круга читателей, проявляющих интерес к данной науке.
Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.
Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.