Разумное распределение активов. Как построить портфель с максимальной доходностью и минимальным риском - [14]
2. 25 % вашего портфеля в акциях крупных компаний: 0,25 × 4 % = 1,0 %.
3. 50 % вашего портфеля в облигациях: 0,5 × 3 % = 1,5 %.
Табл. 2.3.Ожидаемые характеристики классов активов
Таким образом, реальная долгосрочная ожидаемая доходность вашего портфеля составит:
Это означает, что реальная стоимость вашего портфеля будет увеличиваться почти в два раза каждые 18 лет. (Это легко рассчитать по «правилу 72», согласно которому ставка доходности, умноженная на время, необходимое для удвоения стоимости ваших активов, будет равняться 72. Иными словами, при доходности в 6 % ваш капитал будет удваиваться каждые 12 лет).
Сделайте еще один перерыв. Не беритесь за эту книгу, по крайней мере, еще несколько дней. В следующей главе мы рассмотрим странное и удивительное поведение портфелей.
Резюме
1. Риск и вознаграждение тесно связаны друг с другом. Не ожидайте высокой доходности без высокого риска. Не ожидайте сохранности активов без соответствующей низкой доходности.
2. Чем дольше вы держите рискованный актив, тем меньше вероятность плохого результата.
3. Риск актива или портфеля можно измерить. Самый простой способ – рассчитать стандартное отклонение доходности за многие временные периоды.
4. Те, кто ничего не знает об истории инвестиций, обречены повторять ее ошибки. Необходимо изучить историческую доходность и риски при инвестициях в различные классы активов. Результаты инвестиций в актив за достаточно длительный период (свыше 20 лет) являются хорошим руководством по будущей доходности и рискам этого актива. В дальнейшем вы должны суметь приблизительно определять будущую долгосрочную доходность и риск портфеля, состоящего из таких активов.
3. Поведение портфелей с множеством активов
Дядюшка Фред делает вам еще одно предложение
Время бежит. Вы еще несколько лет проработали на дядюшку Фреда, и ежегодные сессии с подбрасыванием монеты стали вызывать у вас ужас. Законы вероятности сослужили вам хорошую службу, позволив получить равное количество «орлов» и «решек». К сожалению, ваш успех и трудовой стаж означают, что ставки при каждом подбрасывании монеты неуклонно растут. Помните, что в конце каждого года дядюшка Фред добавляет $5000 к вашему пенсионному счету и определяет подбрасыванием монеты, получили ли вы по всему счету доходность в размере 30 % («орел») или убыток в размере 10 % («решка»). Растущая сумма денег приходит в движение при каждом подбрасывании монеты, и ваш дядя ощущает ваш растущий дискомфорт.
Он делает вам другое предложение. В конце каждого года он будет делить ваш пенсионный счет на две равные части и подбрасывать монету отдельно для каждой половины.
Что же замышляет ваш хитрый дядя? Сначала вы инстинктивно отпрянете от него в ужасе: если одно подбрасывание монеты лишает вас присутствия духа, то два, безусловно, будут делать еще хуже. Однако у вас аналитический склад ума, и вы начинаете анализировать его предложение. Вы понимаете, что при двух подбрасываниях монеты существует четыре возможных результата, причем каждый выпадает с равной вероятностью.
Результаты 1 и 4 – такие же, какие могли бы быть получены при однократном подбрасывании монеты с изначальной доходностью +30 % и –10 % соответственно. Однако существует два дополнительных возможных результата, при которых на два подбрасывания выпадает один «орел» и одна «решка». Совокупный доход в этих случаях равен 10 % (половина +30 % плюс половина –10 %).
Поскольку каждый из четырех возможных результатов равновероятен и за репрезентативный четырехлетний период вы получите каждый результат по одному разу, то выяснится, что ваш счет увеличится в следующее число раз:
Хорошо оперируя числами, вы выясните, что ваша годовая доходность за сессию с двукратным подбрасыванием монеты составит 9,08 %, что почти на один процентный пункт выше вашей предыдущей ожидаемой доходности, составлявшей 8,17 %, при однократном подбрасывании монеты. Еще с большим изумлением вы понимаете, что ваш риск уменьшился: при сложении двух значений доходности при среднем значении 10 % вы получаете стандартное отклонение, равное лишь 14,14 %, в сравнении с 20 % при однократном подбрасывании монеты.
Старый мудрый дядюшка Фред объяснил вам наиболее важную концепцию теории портфелей:
Составление вашего портфеля из активов с некоррелированными результатами увеличивает доходность при одновременном уменьшении риска.
Это выглядит неправдоподобно хорошо. Ключевое слово здесь – «некоррелированные»; результат первого подбрасывания монеты никак не влияет на результат второго подбрасывания. Подумайте об этом: если бы два подбрасывания монеты были идеально скоррелированными и второе подбрасывание монеты всегда давало бы тот же результат, что и первое, то мы бы получали только изначальные +30 % и –10 % дохода.
Математические подробности
Те из вас, кто имеет солидное образование и опыт в сфере инвестиций, знают, что опцион «пут» на ценную бумагу или фьючерсный контракт при «короткой» продаже будет иметь слегка отрицательную корреляцию с доходностью на актив, лежащий в их основе (базисный актив.
