Путеводитель по лжи - [7]

Шрифт
Интервал
.

Вот вам пример того, с какими проблемами можно столкнуться, собирая статистические данные: оказывается, мы учитываем не всех людей, хотя думаем, что охвачены все. Одни ошибки в рассуждениях заметить проще, другие сложнее, но со временем мы лучше научимся их распознавать. Для начала давайте взглянем на простой инструмент, который часто используют неверно.

С помощью круговой диаграммы легко представить себе процентные соотношения — то, каким образом распределены разные части единого целого. Например, вы хотите узнать, какой процент школьного бюджета тратится на зарплаты учителям, на учебные материалы, на ремонт. Или же вам хочется выяснить, какая часть денег, ассигнованных на учебные материалы, идет на естественные науки, язык, физкультуру, музыку и т. д. Главное правило круговых диаграмм — сумма процентов во всех секторах должна быть равна 100. Представьте себе пирог: ведь круговая диаграмма — не что иное, как пирог, поделенный на кусочки. Если девять человек хотят разделить его поровну, мы не можем порезать его на восемь частей. И тут ничего нельзя поделать.

Fox News, однако, это не смутило, и они опубликовали вот такую диаграмму:



Главное правило круговых диаграмм: сумма процентов во всех секторах должна быть равна 100. (Fox News, 2010)


Можно легко объяснить, как такое могло произойти. У избирателей есть возможность отдать свой голос более чем за одного кандидата. Однако в таком случае нельзя представлять результаты в виде круговой диаграммы.

Чехарда со средними

Среднее значение может быть весьма полезно, да и разобраться с ним проще, чем с круговой диаграммой. Оно позволяет нам охарактеризовать огромное количество информации одним-единственным числом. Например, мы хотим узнать среднее благосостояние людей в комнате, чтобы понять, принесет ли встреча с ними какую-нибудь пользу нашим фандрайзерам>{1} или менеджерам по продажам. Другой пример: мы хотим узнать среднюю цену на бензин, чтобы оценить, во сколько обойдется поездка на машине из Ванкувера в Банф. Однако средние могут быть обманчиво сложными.

Есть три вида средних, и они могут выражаться разными числами. Поэтому те, кто всерьез занимается статистикой, избегают слова «среднее», отдавая предпочтение другим, более точным терминам, как то: среднее арифметическое, медиана или мода. И только так. Иногда все эти величины совпадают, но чаще они различаются. Если вам встретилось слово «среднее», оно, как правило, означает «среднее арифметическое», но нельзя быть в этом абсолютно уверенным.

Чаще других из этих трех встречается среднее арифметическое; оно равно сумме всех данных, поделенной на их количество. Например, среднее благосостояние всех людей, находящихся в комнате, будет равно их общему благосостоянию, поделенному на количество человек. Если в комнате находится десять человек, состояние каждого из которых оценивается в 100 тысяч долларов, то общее богатство составит миллион. Отсюда легко вычислить среднее арифметическое (даже доставать калькулятор не нужно): 100 тысяч долларов. А если состояние каждого присутствующего будет варьироваться от 50 тысяч до 150 тысяч долларов, но общее количество будет по-прежнему миллион, то среднее арифметическое по-прежнему будет 100 тысяч долларов (потому что мы просто разделим миллион на десять, не принимая во внимание, сколько денег на счете у каждого).

Медиана — это число в середине упорядоченного набора чисел (статистики называют его выборкой): половина данных находится ниже этого значения, а половина выше. Как вы помните, смысл среднего значения в том, чтобы охарактеризовать весь объем данных одним-единственным числом. Медиана лучше с этим справляется, если некоторые из ваших данных уж очень отличаются от большинства, статистики называют такие значения выбросами.

Представим себе комнату, в которой находятся девять человек; состояние восьмерых из них равно примерно 100 тысяч долларов, а один находится на грани банкротства, его долг равен 500 тысячам долларов. Вот что у нас получится:

Человек 1: –500 тыс. долл.

Человек 2: 96 тыс. долл.

Человек 3: 97 тыс. долл.

Человек 4: 99 тыс. долл.

Человек 5: 100 тыс. долл.

Человек 6: 101 тыс. долл.

Человек 7: 101 тыс. долл.

Человек 8: 101 тыс. долл.

Человек 9: 104 тыс. долл.

Теперь складываем все показатели и получаем общую сумму в 299 тысяч долларов. Разделим это число на общее количество участников, девять, и получится, что среднее арифметическое равно 33 222 долларам. Создается, однако, впечатление, что среднее арифметическое — не лучший способ охарактеризовать данные о присутствующих. Смею предположить, что фандрайзер не захочет наносить им визит, если среди них найдется человек с показателем-выбросом, который тянет вниз всю группу. В этом и заключается вся трудность работы со средним арифметическим: оно слишком чувствительно к выбросам.

Медиана здесь равна 100 тысячам долларов: четверо зарабатывают меньше этой суммы, а четверо — больше. Мода равна 101 тысяче долларов — это та цифра, которая появляется намного чаще других. И медиана, и мода в этом конкретном примере оказываются гораздо показательнее.

Продолжить чтение
Еще от автора Дэниел Левитин
Организованный ум

Автор бестселлеров и нейробиолог Дэниел Левитин рассказывает, как организовать свое время, дом и рабочее место, чтобы справиться с информационной перегрузкой и действовать максимально продуктивно. Он объясняет, как устроен наш мозг, и показывает, как применить последние данные когнитивной науки к обычной жизни – работе, здоровью, отношениям, – чтобы управлять информационным потоком, правильно организовывать свое время и не захламлять личное пространство. Эта книга для каждого, кто хочет научиться систематизировать и категоризировать информацию, делать правильный выбор при огромном количестве возможностей и отделять главное от второстепенного. На русском языке публикуется впервые.

Счастливое старение. Рекомендации нейробиолога о том, как жить долго и хорошо

В какой степени мы контролируем финал своей жизни и насколько он предопределен? Что можно сделать, для того чтобы остановить снижение когнитивной и физической активности, сопутствующее старению? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в книге известного нейробиолога и автора бестселлеров о природе возрастных изменений и о том, как можно прожить долго и что нужно делать сейчас (в любом возрасте), чтобы в 70, 80 и 90 жить полной жизнью. Книга предназначена для широкого круга читателей. На русском языке публикуется впервые.

Рекомендуем почитать
Особенности личностного и семейного функционирования родственников наркозависимых

В монографии представлен аналитический обзор современной литературы, отражающий основные научные подходы к изучению родственников больных с аддиктивными расстройствами. В работе описываются особенности личностного и семейного функционирования различных категорий родственников больных, страдающих героиновой наркоманией, в сопоставлении с показателями их сверстников из нормативной выборки. Нормативная группа включала практически здоровых лиц, не имеющих выраженных нарушений социальной адаптации. Среди членов семьи нормативной группы отсутствовали лица, страдающие наркотической зависимостью, выраженными нервно-психическими или тяжелыми хроническими соматическими заболеваниями. Описан характер семейной и личностной дисфункциональности родственников наркозависимых, в частности, среди показателей семейного функционирования особое внимание уделено таким, как: нарушение семейного климата и уровня организации семьи, снижение показателей семейной социокультурной ориентации.

Укроти дурной нрав! Самопомощь для взрывных

Жизнь – это наша марафонская дистанция. Если терять силы на стрессах и неприятностях, то едва ли мы доживем до достойного финиша. Успешный человек отличается от неуспешного не тем, что не падает, а тем, что умеет подниматься. Мудрый от обывателя отличается не тем, что не реагирует на стрессы и неприятности, а тем, что эта реакция скорее философская, чем злобная или страдальческая. Страхи, трудные люди, обиды, неуверенность, потери были и будут всегда. Вопрос только в том, управляют они нами или мы учимся управлять ими.Эта книга о том, как приобрести эти бесценные навыки.

Ораторское искусство. Притворись его знатоком

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.

Как стать успешной стервой, которой все завидуют

Название этой книги говорит само за себя — «Как стать успешной стервой, которой все завидуют». Замечали ли вы, что «серую мышку» никто никогда стервой не назовет? А если женщина, наоборот, активно борется за «место под солнцем» и за свой «кусочек счастья» — пожалуйста, готов ярлык: стерва. Может быть, это слово имеет позитивный смысл?Автор полагает, что это безусловно так. Ведь основные черты характера стервы — самостоятельность, прагматичность, высокая адаптивность и беспощадность к себе. Стерва принимает важные решения сама, не перекладывая ответственность на чужие плечи.

Начнем сначала, или Как разглядеть свое Завтра

Тебе не позволяли хотеть самому? Ты все время жил чужой волей, и поэтому ты сейчас уже не хочешь ничего? Ты разучился хотеть? Боишься выбирать и тебе уже проще жить, как все, и тихо все это ненавидеть?.. Но есть другое предложение: начинать жить снова, потому что сегодня – это не жизнь, а жить все равно хочется, и жизнь стоит того, чтобы ее прожить полной грудью, со всей скоростью! Начинается такая жизнь непросто. Она начинается с детства, а детство – с игры в «Хочу» и «Не хочу». И протестов против того, что «Надо».Эта книга о том, как научиться видеть завтра и сделать свою жизнь радостной!

Тайное значение денег

«Деньги — это энергия, которая движет миром…» Известный американский семейный терапевт Клу Маданес и ее брат — экономист Клаудио Маданес — заставляют нас задуматься о том, какую роль в семейных конфликтах могут играть деньги.Кто из нас не сталкивался с денежными проблемами? Но они — лишь верхушка айсберга, под которой скрыты иные, глубинные процессы. Эта книга о любви и зависти, о жалости и злобе, о доброте и власти.Ярко, увлекательно и открыто в ней идет разговор на тему, затрагивать которую по традиции считалось неприличным.