Путеводитель по лжи - [7]

Шрифт
Интервал
.

Вот вам пример того, с какими проблемами можно столкнуться, собирая статистические данные: оказывается, мы учитываем не всех людей, хотя думаем, что охвачены все. Одни ошибки в рассуждениях заметить проще, другие сложнее, но со временем мы лучше научимся их распознавать. Для начала давайте взглянем на простой инструмент, который часто используют неверно.

С помощью круговой диаграммы легко представить себе процентные соотношения — то, каким образом распределены разные части единого целого. Например, вы хотите узнать, какой процент школьного бюджета тратится на зарплаты учителям, на учебные материалы, на ремонт. Или же вам хочется выяснить, какая часть денег, ассигнованных на учебные материалы, идет на естественные науки, язык, физкультуру, музыку и т. д. Главное правило круговых диаграмм — сумма процентов во всех секторах должна быть равна 100. Представьте себе пирог: ведь круговая диаграмма — не что иное, как пирог, поделенный на кусочки. Если девять человек хотят разделить его поровну, мы не можем порезать его на восемь частей. И тут ничего нельзя поделать.

Fox News, однако, это не смутило, и они опубликовали вот такую диаграмму:



Главное правило круговых диаграмм: сумма процентов во всех секторах должна быть равна 100. (Fox News, 2010)


Можно легко объяснить, как такое могло произойти. У избирателей есть возможность отдать свой голос более чем за одного кандидата. Однако в таком случае нельзя представлять результаты в виде круговой диаграммы.

Чехарда со средними

Среднее значение может быть весьма полезно, да и разобраться с ним проще, чем с круговой диаграммой. Оно позволяет нам охарактеризовать огромное количество информации одним-единственным числом. Например, мы хотим узнать среднее благосостояние людей в комнате, чтобы понять, принесет ли встреча с ними какую-нибудь пользу нашим фандрайзерам>{1} или менеджерам по продажам. Другой пример: мы хотим узнать среднюю цену на бензин, чтобы оценить, во сколько обойдется поездка на машине из Ванкувера в Банф. Однако средние могут быть обманчиво сложными.

Есть три вида средних, и они могут выражаться разными числами. Поэтому те, кто всерьез занимается статистикой, избегают слова «среднее», отдавая предпочтение другим, более точным терминам, как то: среднее арифметическое, медиана или мода. И только так. Иногда все эти величины совпадают, но чаще они различаются. Если вам встретилось слово «среднее», оно, как правило, означает «среднее арифметическое», но нельзя быть в этом абсолютно уверенным.

Чаще других из этих трех встречается среднее арифметическое; оно равно сумме всех данных, поделенной на их количество. Например, среднее благосостояние всех людей, находящихся в комнате, будет равно их общему благосостоянию, поделенному на количество человек. Если в комнате находится десять человек, состояние каждого из которых оценивается в 100 тысяч долларов, то общее богатство составит миллион. Отсюда легко вычислить среднее арифметическое (даже доставать калькулятор не нужно): 100 тысяч долларов. А если состояние каждого присутствующего будет варьироваться от 50 тысяч до 150 тысяч долларов, но общее количество будет по-прежнему миллион, то среднее арифметическое по-прежнему будет 100 тысяч долларов (потому что мы просто разделим миллион на десять, не принимая во внимание, сколько денег на счете у каждого).

Медиана — это число в середине упорядоченного набора чисел (статистики называют его выборкой): половина данных находится ниже этого значения, а половина выше. Как вы помните, смысл среднего значения в том, чтобы охарактеризовать весь объем данных одним-единственным числом. Медиана лучше с этим справляется, если некоторые из ваших данных уж очень отличаются от большинства, статистики называют такие значения выбросами.

Представим себе комнату, в которой находятся девять человек; состояние восьмерых из них равно примерно 100 тысяч долларов, а один находится на грани банкротства, его долг равен 500 тысячам долларов. Вот что у нас получится:

Человек 1: –500 тыс. долл.

Человек 2: 96 тыс. долл.

Человек 3: 97 тыс. долл.

Человек 4: 99 тыс. долл.

Человек 5: 100 тыс. долл.

Человек 6: 101 тыс. долл.

Человек 7: 101 тыс. долл.

Человек 8: 101 тыс. долл.

Человек 9: 104 тыс. долл.

Теперь складываем все показатели и получаем общую сумму в 299 тысяч долларов. Разделим это число на общее количество участников, девять, и получится, что среднее арифметическое равно 33 222 долларам. Создается, однако, впечатление, что среднее арифметическое — не лучший способ охарактеризовать данные о присутствующих. Смею предположить, что фандрайзер не захочет наносить им визит, если среди них найдется человек с показателем-выбросом, который тянет вниз всю группу. В этом и заключается вся трудность работы со средним арифметическим: оно слишком чувствительно к выбросам.

Медиана здесь равна 100 тысячам долларов: четверо зарабатывают меньше этой суммы, а четверо — больше. Мода равна 101 тысяче долларов — это та цифра, которая появляется намного чаще других. И медиана, и мода в этом конкретном примере оказываются гораздо показательнее.

Продолжить чтение
Еще от автора Дэниел Левитин
Организованный ум

Автор бестселлеров и нейробиолог Дэниел Левитин рассказывает, как организовать свое время, дом и рабочее место, чтобы справиться с информационной перегрузкой и действовать максимально продуктивно. Он объясняет, как устроен наш мозг, и показывает, как применить последние данные когнитивной науки к обычной жизни – работе, здоровью, отношениям, – чтобы управлять информационным потоком, правильно организовывать свое время и не захламлять личное пространство. Эта книга для каждого, кто хочет научиться систематизировать и категоризировать информацию, делать правильный выбор при огромном количестве возможностей и отделять главное от второстепенного. На русском языке публикуется впервые.

Счастливое старение. Рекомендации нейробиолога о том, как жить долго и хорошо

В какой степени мы контролируем финал своей жизни и насколько он предопределен? Что можно сделать, для того чтобы остановить снижение когнитивной и физической активности, сопутствующее старению? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в книге известного нейробиолога и автора бестселлеров о природе возрастных изменений и о том, как можно прожить долго и что нужно делать сейчас (в любом возрасте), чтобы в 70, 80 и 90 жить полной жизнью. Книга предназначена для широкого круга читателей. На русском языке публикуется впервые.

Рекомендуем почитать
Интуиция. Как понять, что чувствуют, думают и хотят другие люди

Как понять, о чем думают другие люди и чего они хотят? Подчас мы неосознанно делаем об этом выводы, полагаясь на житейский опыт, информированность и «внутренний голос». Как же на самом деле работает загадочный механизм под названием «интуиция»?Опираясь на данные научных исследований, психолог Николас Эпли объясняет, как действует наш мозг и почему мы способны читать чужие мысли. Он рассказывает, как с помощью интуиции избежать заблуждений и традиционных ловушек мышления. Прочитав эту книгу, вы узнаете, как строить более прочные взаимоотношения с людьми, поймете, кому на самом деле можно доверять, и научитесь принимать правильные решения, опираясь на свою врожденную мудрость.

Переговоры с удовольствием. Садомазохизм в делах и личной жизни

Успешный исход переговоров вдвойне приятен, если общение с партнером доставляет удовольствие, не так ли?Новая книга популярного российского психолога Александра Кичаева станет для вас проводником в мир секретных психологических трюков, планирования победных стратегий и алгоритмов выгодных сделок, причем не только в деловой, но и в личной жизни. С ее помощью вы научитесь воздействовать на партнера таким способом, чтобы он с удовольствием уступал вам, а вы с неменьшим удовольствием обыгрывали его.В книге вы также найдете множество полезных рекомендаций по созданию персонального бренда и усилению личной энергетики, а также вопросы и задания для работы над собой.Готовить, планировать и проводить переговоры – непросто, но всегда интересно и захватывающе!Для широкого круга читателей.

Ты свободен! Прямо сейчас. Как найти себя

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.

Уловки в споре

Что такое конструктивный спор? Что может осложнять его течение? Какие варианты уловок в споре используются наиболее часто? Как можно эффективно противостоять им и достигать успеха в грудных переговорах?В книге, написанной популярно и доступно для широкого круга читателей, обсуждаются вопросы, связанные со значением спора в межличностном общении, на большом количестве примеров демонстрируются многочисленные варианты уловок в споре, излагаются их логические и психологические характеристики. Кроме того, приводится описание различных приемов отражения уловок, позволяющих устранять разногласия, повышать конструктивность спора и эффективность переговоров по урегулированию конфликтных напряженных ситуаций в общении.

Сколько вы стоите. Технология успешной карьеры

Успешная карьера в наше время не только источник благосостояния и осуществления заветных устремлений, но и непростой груз стрессов, депрессий и нервных истощений, с которым необходимо научиться жить в мире и согласии.Известный психолог Сергей Степанов поможет вам наиболее «безболезненно» соединить воедино все «технологические» составляющие карьеры, а также научит обходить все подводные «психологические» рифы, которые встретятся на вашем пути.Психологическая устойчивость к стрессам, умение вовремя проявить конформизм, а иногда и чуть обостренную деликатность, но в то же время не отходить от своих принципов и не терять себя – это те подчас неприметные детали, которые в конечном итоге непременно составят для вас успех в любом начинании.

Феномен мозга. Тайны 100 миллиардов нейронов

Мы все еще живем по принципу «Горе от ума». Мы используем свой мозг не лучше, чем герой Марка Твена, коловший орехи Королевской печатью. У нас в голове 100 миллиардов нейронов, образующих более 50 триллионов связей-синапсов, – но мы задействуем этот живой суперкомпьютер на сотую долю мощности и остаемся полными «чайниками» в вопросах его программирования. Человек летает в космос и спускается в глубины океанов, однако собственный разум остается для нас тайной за семью печатями. Пытаясь овладеть магией мозга, мы вслепую роемся в нем с помощью скальпелей и электродов, калечим его наркотиками, якобы «расширяющими сознание», – но преуспели не больше пещерного человека, колдующего над синхрофазотроном.