Путеводитель по лжи - [12]

В следующем примере график отображает брутто-продажи одного издательства, за исключением данных с платформы Kickstarter[27].

Как и в предыдущем примере (хотя в данном случае мы говорим об оси X), отмечены числа, но нам не сообщают, что они обозначают. Хотя в данном случае это и так очевидно: мы предполагаем, что 2010, 2011 и т. д. относятся к календарному или финансовому^{4} году, а тот факт, что линия между годами не гладкая, говорит о том, что данные отслеживаются ежемесячно (но, не имея нормальных подписей, мы это можем только предполагать). Оси Y нет совсем, поэтому мы не знаем, что конкретно тут замеряется (это проданное количество экземпляров или доллары?), а также не знаем, что означает каждая из горизонтальных линий. График может отражать рост продаж как с пяти центов до пяти долларов за год, так и с 50 миллионов до 500 миллионов долларов за год. Но не нужно беспокоиться — график сопровождало очень полезное примечание: «Это был еще один великолепный год». Думаю, нам просто нужно поверить им на слово.

Усеченная вертикальная ось

Продуманный график четко показывает наиболее значительные крайние точки всего множества. Это особенно важно, если вы документируете текущие или проектируемые количественные изменения и хотите, чтобы читатели сделали правильные выводы. Если вы отражаете в графике уровень преступности, смертности, рождаемости, дохода — или любое иное количественное множество, которое может принимать нулевое значение, — тогда ноль должен быть минимальной точкой отсчета. Но если ваша цель — посеять панику или ужас, начните свой график поближе к нижней границе значений, это подчеркнет разницу, которую вы пытаетесь выделить, потому что наш глаз привлекает разница, показанная на графике, а настоящий ее размер остается незамеченным.

В 2012 году Fox News показали приведенный ниже график, чтобы показать, что могло бы случиться, если бы снижение налогов, задуманное Бушем, не состоялось[28].

Этот график создает визуальное впечатление, что размер налогов возрос бы, и намного: столбик справа в шесть раз выше столбика слева. Но кто захочет платить в шесть раз больше? Если на график посмотрит человек, который панически боится цифр (или просто взглянет на него мельком), он может и не рассмотреть оси и не заметить, что речь идет о разнице между налоговой ставкой в 35 % и 39,6 %. А это значит, что если налоги не снижать, то они вырастут всего на 13 %, а не на 600 %, как показано на картинке (увеличение процентных пунктов на 4,6 составляет 13 % от 35 %).

Если бы ось Y начиналась с нуля, мы бы обязательно заметили эти 13 %:

Разрыв вертикальной и горизонтальной осей [29]

Представьте себе город, в котором за последние десять лет уровень преступности неуклонно растет на 5 % в год.

Вроде бы ничего необычного. А теперь представьте, что вы занимаетесь продажами домашних сигнализаций и хотите немного напугать потенциальных клиентов, чтобы продать им свой товар. Используя все те же данные, просто прервите график по оси X. Это исказит действительность и волшебным образом обманет покупателей:

При взгляде на этот график создается впечатление, что уровень преступности сильно увеличился. Но вам-то лучше знать. Разрыв оси X вмещает цифры за пять лет в такой же промежуток, на который раньше приходилось два года. Неудивительно, что мы видим существенное увеличение. Это большой недочет в построении графика, но большинство читателей не утруждают себя разглядыванием осей, для них сойдет и так.

И вам совсем не нужно ограничивать свою креативность и довольствоваться разрывом оси X — вы можете добиться того же эффекта, разорвав и ось Y тоже, а потом скрыть содеянное, не прерывая линии. Вот посмотрите, как мы сделаем разрыв оси Y:

Конечно, это нечестно. Большинство читателей смотрят только на кривую и не замечают, что по вертикальной оси сначала отметки сделаны с интервалом в 40 сообщений о преступлении, а после числа 200 между соседними помещается только по восемь сообщений. Нам все еще весело?

По-хорошему, мы должны взять первый график с нормальными осями. Желая критически оценить данные, вы, возможно, захотите спросить, какие факторы повлияли на отбор и изображение данных.

Одно из объяснений может быть таким: рост преступности наблюдается в каком-то конкретном районе, известном своей неспокойной обстановкой, — а по всему городу уровень преступности уменьшается. Возможно, полиция и местная общественность просто решили, что в этом конкретном районе очень сложно навести порядок, и потому прекратили обеспечивать там соблюдение законов. Город же в целом достаточно безопасное место — может, даже безопаснее, чем когда бы то ни было, а преступность растет из-за одного злачного района.

Другой вариант: сводя воедино самые разные жалобы на преступников к одному показателю, мы упускаем одно серьезное соображение. Возможно, количество серьезных преступлений снизилось практически до нуля и, располагая большим количеством времени, полиция с особым рвением принялась выписывать штрафы за переход улицы в неположенном месте.

Может, желая понять, что же такое на самом деле статистика, будет логично спросить: «А как изменилось в этот промежуток времени