Психология финансов - [17]
Представьте, у нас есть друг — математик и мы рассказали ему свои истории и показали свои графики. Он, возможно, поразмыслит немного над этими историями, внимательно изучит графики, затем посмотрит на нас и спросит:
«Цены внезапно обвалились, и это при том, что никаких особенных новостей не было, чтобы хоть как-то объяснить происходящее, я правильно понял?»
«Да, правильно. Все начиналось медленно, затем внезапно набирало ход и переходило в совершенную истерию». «И сколько раз вы наблюдали такие явления?» «В конечном счете, насчитывается приблизительно от 40 до 50 крахов за последние 500 лет. Но это основные крахи, напоминаю тебе. Не считая этих крахов, случались и небольшие. Небольших крахов насчитывается тысячи. На самом деле, они часть нашей жизни».
Тогда наш друг-математик кивнет и еще раз проверит графики. Через некоторое время он сдвинет очки к кончику своего носа и посмотрит прямо нам в глаза и скажет:
«Обстановку, в которой ты работаешь, математики назвали бы динамической системой. Я надеюсь, ты знаешь о такой?»
Мы бы ответили:
«…да, я знаком с таким выражением».
«И я предполагаю, что мы можем согласиться с тем, что твоя динамическая система должна иметь врожденную тенденцию к систематической неустойчивости, поскольку ведет себя так, как ты мне только что рассказал?» «Похоже, можно сделать такой вывод, да». «Ну тогда есть только одно реальное объяснение: на твоем рынке ты имеешь некоторые ужасающе сильные положительные контуры с обратной связью. И они, возможно, сочетаются с каким-то видом фрактального поведения».
«Фрактальное поведение и контуры с обратной связью? Что конкретно под этим подразумевается?»
Тогда друг пододвинет графики в нашу сторону, тыкнет в них и скажет:
«Имеется в виду, что ты, вероятно, можешь давать краткосрочные прогнозы этих рынков, если понимаешь их динамику. Но это также означает, что невозможно прогнозировать их долгосрочное поведение».
«Ну, как раз это-то мы и наблюдали. Но существует какое-либо математическое выражение для описания такого поведения?» «Конечно же, существует. В математическом мире мы назвали бы это хаосом…»
Глава 5 Третье правило: царство хаоса
…существует поразительное концептуальное изменение в осознании того, что даже без потрясений, контролируемых своей локальной рациональной логикой, развитие социальной системы может быть абсолютно непредсказуемым и что малейшее изменение в политике может стать причиной другого типа поведения.
Mosekilde, Larsen Sterman
Это была темная и штормовая ночь. Грозовые тучи разрастались, сильные ливни сменялись мощными порывами ветра. Дождь лил стремительным потоком, на земле образовались струящиеся ручейки воды. На рассвете бледные лучи нового дня пробирались сквозь холодный воздух, и вода начала просачиваться в почву и испаряться.
Компьютерная метеорологическая модель Эдварда Лоренца стала предметом повышенного внимания. После завершения работы над ней в 1960 году он проводил много времени в своей лаборатории в Массачусетском Технологическом институте, исследуя климатические модели. Принцип модели Лоренца на самом деле был очень прост: основываясь на вводимых снимках погодной картины, компьютер мог дать прогноз на небольшой период времени. Данные этого расчета становились основой для последующих вычислений и так далее.
Компьютерная цепь вычислений могла воспроизводить 24 часа в минуту, после чего экран компьютера Лоренца становился сценой для драмы будущих событий: высокое давление, сменяющееся низким давлением, ураганы, вслед за которыми дул нежный ветерок, темные и штормовые ночи, после которых наступают ленивые летние дни.
Модель Лоренца была больше, чем просто будоражащей. У нее был огромный потенциал. Что если однажды станет возможным предсказывать погоду на несколько месяцев вперед?
Однако в тот зимний день 1961 года Лоренц сделал очень необычное и странное открытие. Он решил проверить предыдущее воспроизведение, на этот раз с более длинной последовательностью. Но вместо того, чтобы произвести все вычисления с начала, он попытался сократить процесс. Он ввел значения, полученные в прошлый раз, но начиная с середины цепочки. Затем он включил машину и вышел в коридор сделать себе чашечку кофе. В тот момент он совершенно не подозревал, что тем временем компьютерные итерации вели себя действительно очень странно.
Когда Лоренц вернулся, он очень удивился. Вычисления компьютера, которые должны были быть идентичны с предыдущей последовательностью, вообще выглядели неправильно. Они отклонялись все больше и больше и на два месяца вперед потеряли всякое сходство с первым воспроизведением.
Сначала он приписал это ошибке компьютера, но вскоре он понял настоящую причину. Его отправные точки цепи вычислений имели трехдесятичную точность. Однако компьютерные расчеты велись с шестью десятичными знаками, что доказывало их существенную значимость. Его собственная интуиция подсказывала, что было бы разумным не придавать значения последним трем десятичным во вводимых данных, так как едва ли их могли зарегистрировать метеорологические измерительные инструменты: насколько важна была 1/1000 или еще меньше? Но в метеорологической компьютерной модели Лоренца эти десятичные дроби доказали свою огромную значимость.
