Пространства, времена, симметрии - [110]
Ал-Фараби был автором огромного энциклопедического труда "Второе учение" ("Первым учением" считалась "Первая философия" Аристотеля), самого ал-Фараби называли "Вторым учителем".
"Второе учение" состояло из изложения логики, физики, математики, астрономии, музыки и метафизики ("божественной науки"). Сохранились только логическая, астрономическая и музыкальная части этого труда.
Мы с Кубесовым издали русские переводы математических трактатов ал-Фараби, важнейшие из которых - его комментарии к Евклиду и трактат о геометрических построениях, а также астрономическую часть его энциклопедии - комментарии к "Алмагесту" Птолемея. В Алма-Ате и Ташкенте изданы также русские и казахские переводы многих трактатов ал-Фараби.
Трактат ал-Фараби о геометрических построениях был дополнен багдадским математиком и астрономом Абу'л-Вафой ал-Бузджани (940998) учеником ученика Сабита ибн Корры.Трактат ал-Бузджани о геометрических построениях был издан в русском переводе моей ученицы С.А.Красновой. Ее перевод впоследствии был использован мной и Кубесовым при подготовке перевода трактата ал-Фараби.
В трактатах ал-Фараби и ал-Бузджани парабола называлась +"зажигательным зеркалом", а фокус параболы -"точкой зажигания". Из задач, решенных в этих трактатах, отметим задачу о построении квадрата равновеликого сумме n равных данных квадратов, равносильную задачи построения диагонали n-мерного куба, ребро которого равно стороне каждого из данных квадратов.
Ал-Бузджани был также автором арифметического трактата, в котором единственный раз в известной нам средневековой арабской литературе встречаются отрицательные числа. Следуя индийцам, он называет -20 "долг 20", этот термин был известен и математикам средневековой Европы, называвшим "долг" debitum.
Важную роль в истории астрономии сыграла обработка ал-Бузджани "Алмагеста" Птолемея.
ал-Хазин
В VI томе "Научного наследства" я издал свой перевод трактата о пифагоровых тройках чисел Абу Джафара ал-Хазина (ум. ок.965), сабия, работавшего в Хорасане. Пифагоровыми тройками называются такие тройках чисел a, b, c, для которых a2+b2=c2. В этом трактате указан закон композиции квадратичных форм
( х2+у2) ( u2+v2) = (xu-yv)2 + (xv+yu)2, равносильный закону умножения комплексных чисел x+iy и u + iv.
Ал-Хазин был также автором комментариев к "Началам" Евклида и астрономического трактата, в котором он рассматривал движение Солнца, Луны и планет в массивных сферах.
Братья чистоты
В Х веке в Басре и Багдаде работала группа ученых, писавшая трактаты под общим псевдонимом "Братья чистоты и друзья верности". Всего эти "Бурбаки Х века" написали 51 трактат. Эти трактаты охватывали все науки того времени - математические науки, логику, физику, геологию, биологию, медицину, философию, психологию и "божественную науку". В математические науки входили, кроме обычного квадривиума т.е. теории чисел, геометрии, астрономии и теории музыки, также теория отношений и география. В логических трактатах излагались "Органон" Аристотеля и "Введение" Порфирия к "Категориям" Аристотеля.
Я и мои ученики особенно внимательно изучали геометрический трактат Братьев чистоты. В этом трактате рассматривались два вида геометрии: чувственная - то, что постигается зрением и осязанием - и умственная - то, что постигается разумом. Чувственной геометрией Братья чистоты называли атомистическую геометрию, умственной геометрией они называли геометрию "Начал" Евклида. Чувственную геометрию Братьев чистоты можно было бы назвать геометрией "Оптики" Евклида.
ал-Кухи и ал-Сиджзи
Во многих работах моих учеников изучались трактаты иранских математиков X -XI вв. Абу Сахла ал-Кухи и Абу Саида ас-Сиджзи.
В диссертации С.А.Красновой подробно описан "совершенный циркуль" ал-Кухи для вычерчивания конических сечений.
Р.Сафаров перевел на русский язык и опубликовал в ИМИ трактат ал- Сиджзи "Книга об измерении шаров шарами", посвященный трехмерной геометрической алгебре. В этом трактате рассматривается разбиение куба с ребром a+b на кубы a3 и b3 и три параллелепипеда объемом (a+b)ab и аналогичное разбиение шара, обобщающее задачу Архимеда об арбелоне.
Ибн Сина
Энциклопедический трактат ал-Фараби получил дальнейшее развитие в "Книге исцеления" одного из крупнейших ученых средневековья Абу Али Ибн Сины (980-1037), известного в Европе под именем Авиценны. В названии этого трактата имелось в виду "исцеление души от невежества".
Я с Н.А.Садовским перевели на русский язык и издали в Душанбе математические главы "Книги знания" персидского сокращения "Книги исцеления". Строение "Книги исцеления " и ее сокращений - "Книги спасения" и "Книги знания" было таким же, как строение "Второго учения" ал-Фараби: логика, физика, квадривиум, "божественная наука".
В средние века была очень популярна "триада Авиценны" - его учение о том, что общие понятия могут быть трех видов - в разуме Бога, в вещах и в человеческом разуме. В Западной Европе эта триада развивалась Фомой Аквинским, который называл три вида общих понятий Ибн Сины "до вещей", "в вещах" и "после вещей".
Ибн Сина был крупнейшим врачом средневековья, по его "Канону медицины" учились врачи и Востока и Западной Европы. В "Каноне медицины", рассматривая строение глаза, Ибн Сина объяснял зрение не с помощью зрительных лучей, как Евклид и Птолемей, а с помощью лучей, выходящих из источника света.
Александр Ковинька — один из старейших писателей-юмористов Украины. В своем творчестве А. Ковинька продолжает традиции замечательного украинского сатирика Остапа Вишни. Главная тема повестей и рассказов писателя — украинское село в дореволюционном прошлом и настоящем. Автор широко пользуется богатым народным юмором, то доброжелательным и снисходительным, то лукавым, то насмешливым, то беспощадно злым, уничтожающим своей иронией. Его живое и веселое слово бичует прежде всего тех, кто мешает жить и работать, — нерадивых хозяйственников, расхитителей, бюрократов, лодырей и хапуг, а также религиозные суеверия и невежество. Высмеивая недостатки, встречающиеся в быту, А. Ковинька с доброй улыбкой пишет о положительных явлениях в нашей действительности, о хороших советских людях.
Авторы обратились к личности экс-президента Ирака Саддама Хусейна не случайно. Подобно другому видному деятелю арабского мира — египетскому президенту Гамалю Абдель Насеру, он бросил вызов Соединенным Штатам. Но если Насер — это уже история, хотя и близкая, то Хусейн — неотъемлемая фигура современной политической истории, один из стратегов XX века. Перед читателем Саддам предстанет как человек, стремящийся к власти, находящийся на вершине власти и потерявший её. Вы узнаете о неизвестных и малоизвестных моментах его биографии, о методах руководства, характере, личной жизни.
Борис Савинков — российский политический деятель, революционер, террорист, один из руководителей «Боевой организации» партии эсеров. Участник Белого движения, писатель. В результате разработанной ОГПУ уникальной операции «Синдикат-2» был завлечен на территорию СССР и арестован. Настоящее издание содержит материалы уголовного дела по обвинению Б. Савинкова в совершении целого ряда тяжких преступлений против Советской власти. На суде Б. Савинков признал свою вину и поражение в борьбе против существующего строя.
18+. В некоторых эссе цикла — есть обсценная лексика.«Когда я — Андрей Ангелов, — учился в 6 «Б» классе, то к нам в школу пришла Лошадь» (с).
У меня ведь нет иллюзий, что мои слова и мой пройденный путь вдохновят кого-то. И всё же мне хочется рассказать о том, что было… Что не сбылось, то стало самостоятельной историей, напитанной фантазиями, желаниями, ожиданиями. Иногда такие истории важнее случившегося, ведь то, что случилось, уже никогда не изменится, а несбывшееся останется навсегда живым организмом в нематериальном мире. Несбывшееся живёт и в памяти, и в мечтах, и в каких-то иных сферах, коим нет определения.
Патрис Лумумба стоял у истоков конголезской независимости. Больше того — он превратился в символ этой неподдельной и неурезанной независимости. Не будем забывать и то обстоятельство, что мир уже привык к выдающимся политикам Запада. Новая же Африка только начала выдвигать незаурядных государственных деятелей. Лумумба в отличие от многих африканских лидеров, получивших воспитание и образование в столицах колониальных держав, жил, учился и сложился как руководитель национально-освободительного движения в родном Конго, вотчине Бельгии, наиболее меркантильной из меркантильных буржуазных стран Запада.