Проектирование и строительство земляных плотин - [6]
При ручном способе построения сетки величина напора делится на n частей и линии эквипотенциалей на пересечениях с соответствующими горизонтальными линиями деления напора Н дают точки кривой депрессии, разделяющую линию течения воды фильтрации и сухой части плотины.
В сокращенном курсе, каким является настоящая работа, целесообразно использовать для расчета земляных плотин на фильтрацию более простые уравнения, не требующие для решения сложных методов [7].
Рассмотрим вначале упрощенный расчет однородной плотины на непроницаемом основании — наиболее тяжелый случай для устойчивости низового откоса плотины, изображенный на рис. 5.2.2.
Рис. 5.2.2.Расчетная схема фильтрации однородной не дренированной плотины на непроницаемом основании [7].
Острый клин верхового откоса плотины принимает очень малое участие в фильтрации. Поэтому эта часть верхового откоса из рассмотрения выбрасывается и заменяется условной трапецией 0NAB. В компенсацию этого допущения положение раздельной линии 0N определяется значением ε, принимаемым от 0.3 до 0.4 (чем круче откос верхового клина, тем меньше ε). Линия депрессии и расход фильтрации в условиях трапеции будут близкими к действительности.
Тогда 0N = H — εH; А отрезок от 0 координат до сопряжения откоса m>1 с основанием в точке С, будет равен: L>1 = (H — εH) m>1;
Вычислим L: L = H>1m>1 + В + H>1m>2 — L>1;
Согласно Л.7. Высота выклинивания линии депрессии на низовом откосе будет:
h>1 = L/m>2 + h>0 — [L>2/m>2>2 — (H — h>0)> 2]> 0.5. При отсутствии воды в нижнем бьефе h>0 = 0.
Фильтрационный расход на 1 м длины плотины:
q>1= k (H>2 — h>1>2) / [2 (L — m>2h>1)]
Ординаты депрессионной кривой находятся из уравнения y = [H>2 — (2q/k) x] >0.5
Приведем пример №1 расчета параметров фильтрации для заданных размеров плотины и напора: Напор Н = 20 м; Ширина по гребню плотины В = 10 м; Высота плотины Н>1=22 м;
Заложение откосов m>1= m>2 = 4; Коэффициент смещения координат ε = 0.4; Коэффициент фильтрации k = 0.036 м /час (как средний в песчаной однородной плотине Цимлянской ГЭС); Глубина воды в нижнем бьефе h>0 = 0;
Тогда: L>1 = (H — εH) m>1 = (20 — 0.4 x 20) х 4 = 48 м; :
L = H>1m>1 + В + H>1m>2 — L>1 = 22 х 4 +10 +22 х 4 — 48 = 138 м;
Высота выклинивания линии депрессии на низовом откосе h>1 будет при h>0 = 0;
h>1 = L/m>2 —>[L>2/m>2>2 — H >2]> 0.5 = 138/4 — (132>2/4>2 — 20>2)> 0.5 = 34.5 — 28.1 = 6.4 м
Фильтрационный расход на 1 м длины плотины q>1= k (H>2 — h>1>2) / [2 (L — m>2h>1)]
q>1 = 0.036 (20>2 — 6.4>2) /2 (138 — 4 x 6.4) = 12.9/224.8 = 0.057 м>3/час,
или на 1 км длины плотины Q = 57 м>3/час
Ординаты депрессионной кривой находим из уравнения y = [H>2 — (2q/k) x] >0.5
У = [20>2 — (2 х 0.057/0.036) x]> 0.5 = [400 — 3.16Х]> 0.5; При Х = 0 У = Н = 20 м.;
При У = h>1= 6.4 м; Х = L — m>2 h>1 = 138 — 4 х 6.4 = 112.4 м; Задаваясь значением Х от нуля до 112 м можно построить кривую депрессии.
Обратимся к расчету расхода фильтрации плотины на проницаемом основании.
Рис. 5.2.3. Схема фильтрации однородной недренированной плотины на проницаемом основании [7].
Общий расход фильтрации равен сумме двух расходов: расхода q>1 через однородную плотину на непроницаемом основании и расхода q>2 через проницаемое основание. Первый расход определяется по формуле, положение кривой депрессии — по уравнению (205). Второй расход — представляет расход воды, протекающий по прямоугольной трубе высотой Т и шириной 1 м кривыми струйками, средняя длина которых βL’, а средний градиент потока H/βL’. Поэтому расход через основание:
q>2 = k>2HT/βL’
Суммарный расход фильтрации:
q=k (H>2 — h>1>2) / [2 (L — m>2h>1)] + k>2HT/βL’ (219),
Где h>1 — высота выклинивания линии депрессии на низовом откосе по уравнению (203),
k>2 — коэффициент фильтрации грунта основания; β — коэффициент удлинения пути фильтрации через основание:
Выполним примерный расчет фильтрации под основание плотины (пример №2) при глубине залегания водоупора Т = 20 м и условиях принятых в примере №1.
ОтношениеL’/T = 186/20 = 9.3. По интерполяции из таблицы можно принять коэффициент
β = 1.17; При этих условиях расход фильтрации через основание плотины будет:
q>2 = k>2HT/βL’ = 0.036 х 20 х 20/1.17 x 186 = 14.4/217.6 = 0.066 м>3/час на 1 м длины плотины. Суммарная фильтрация в основании и тело плотинысоставит:
Q = 0.066 +0.057 = 0.123 м>3/час.
В литературе [2] рассмотрены и другие, более сложные случаи определения фильтрации: высоты выклинивания линии депрессии на низовом откосе и расхода фильтрации для однородной дренированной плотины, экранированной плотины с дренажем, экранированной плотины с зубом и дренажем. Эти случаи рекомендуем изучать непосредственно по первоисточнику.
Рис. 5.2.4. Дренажная призма из камня с наслонным дренажем [2].
Из приведенного расчета фильтрации через однородную плотину на непроницаемом основании, изображенной на рис. 5.2., видно, что линия депрессии на низовом откосе выклинивается на значительной высоте h>1, что может вызвать суффозию грунта, особенно при промерзании. В целях исключения суффозии и понижения выхода выклинивания фильтрационных вод используют дренажную призму и наслонный дренаж (рис. 5.2.4.).
В литературе [2] помещена таблица определения суффозии по коэффициенту неоднородности грунта плотины и градиентов фильтрации
