Призма и маятник. Десять самых красивых экспериментов в истории науки - [8]

Шрифт
Интервал


В полдень того же дня Эратосфен выяснил, что сектор, занимаемый тенью, составляет 1/50 полной окружности (мы бы сейчас сказали: составляет 7,2 градуса). Таким образом, расстояние между Александрией и Сиеной равнялось пятидесятой части протяженности всего меридиана. Умножив 5000 стадий на 50, он получил 250 000 стадий для длины земной окружности. Позже, внеся некоторые уточнения, Эратосфен увеличил цифру до 252 000 стадий (в переводе на современные меры длины и то и другое число – это чуть больше 25 000 миль). Причина, по которой Эратосфен внес данное уточнение, не совсем ясна, но, скорее всего, это как-то связано с его стремлением упростить расчет географических расстояний.

Эратосфен делил круг на шестьдесят частей, и на каждую такую часть приходилось по равному количеству в 4200 стадий при общей протяженности земной окружности в 252 000 стадий. Но какую бы из двух названных величин мы ни использовали, 250 000 или 252 000 стадий (при том что, как мы уже знаем, не существует абсолютно точной формулы перевода стадий в современные меры длины), результат, полученный Эратосфеном, лишь незначительно отличается от величины, которая считается правильной сегодня, – 24 900 миль.

Важнейшим условием успешности эксперимента Эратосфена была его картина Вселенной. Без нее он не смог бы прийти к своей идее. К примеру, в древнекитайском картографическом тексте «Хуайнаньцзы» («Философы из Хуайнани») тоже отмечается, что гномоны одинаковой высоты, но находящиеся на разных (север – юг) расстояниях друг от друга, в одно и то же время отбрасывают тени различной длины15. Исходя из предположения, что Земля плоская, автор трактата объясняет названную разницу тем, что гномон, отбрасывающий более узкую тень, находится ближе к положению солнца на небе, и приходит к выводу, что разницу в длине теней можно использовать для расчета высоты неба!

Данные Эратосфена и его вычисления были достаточно приблизительными. Возможно, он знал, что Сиена расположена не совсем на той линии, которую мы сейчас называем Тропиком Рака. И что находится она не прямо к югу от Александрии. И что расстояние между обоими городами не равняется в точности пяти тысячам стадий. А так как солнце на небе представляет собой не световую точку, а небольшой диск (примерно в половину градуса шириной), свет от одной стороны диска падает на гномон не совсем под тем же углом, что и свет от другой его стороны, таким образом слегка смазывая тень.

Но если исходить из уровня развития науки и техники во времена Эратосфена, то его эксперимент был проведен блестяще. Полученный им результат в 252 000 стадий в течение нескольких столетий рассматривался как вполне достоверная оценка протяженности земной окружности. В первом веке нашей эры римский автор Плиний называл Эратосфена «великим ученым, особенно славным» в вопросе длины земной окружности, и характеризовал его эксперимент как «дерзкий», рассуждения – как «тонко обоснованные», а полученный результат – как «общепризнанный»16.

Примерно через сто лет после Эратосфена другой греческий ученый попытался на основании разницы между углом, под которым из Александрии была видна яркая звезда Канопус, и углом, под которым она же была видна с Родоса (где, как считалось, эта звезда находится прямо на горизонте), измерить протяженность земной окружности, но его результат оказался ненадежным. Даже целое тысячелетие спустя арабские астрономы не смогли улучшить результат Эратосфена, несмотря на то, что пытались сделать это, измеряя земной горизонт, видимый с вершины горы известной высоты, и высоту звезды над горизонтом из двух различных точек одновременно. Результаты Эратосфена сумели улучшить лишь в наше время, когда стали доступны более точные данные о положении небесных тел.

Эксперимент Эратосфена стал причиной настоящего переворота в географии и астрономии. Во-первых, теперь любой географ мог определить расстояние между любыми двумя точками на земной поверхности известной широты, например между Афинами и Карфагеном или между Карфагеном и дельтой Нила. Эратосфен определил размеры и положение известной ему обитаемой части Земли, а его преемники получили в свое распоряжение измерительную методику для определения космических расстояний – например, расстояний до Луны, Солнца и звезд. Короче говоря, благодаря эксперименту Эратосфена полностью преобразились представления тогдашнего человечества о Земле, ее положении во Вселенной (или, по крайней мере, в Солнечной системе) и о месте человека во всем этом.

Эксперимент Эратосфена не требует каких-либо особых условий и может быть проведен многими различными способами. Именно поэтому он и явился значительным вкладом в человеческую культуру. Его составляющие просты и знакомы каждому: тень, измерительный инструмент и элементарные правила геометрии. Для его проведения необязательно отправляться в Александрию или иметь в своем распоряжении греческие солнечные часы. Даже совсем необязательно дожидаться дня летнего солнцестояния. Сотни школ по всему миру включают эксперимент Эратосфена в свои программы в качестве обязательного. Некоторые при его проведении используют солнечные часы собственного изготовления, другие – флагштоки или башни. В последнее время подобные эксперименты часто проводятся совместно несколькими школами – по электронной почте и с использованием различных картографических интернет-ресурсов. Подобные воспроизведения эксперимента Эратосфена не похожи, скажем, на реконструкции старинных сражений (такие реконструкции часто устраивают любители истории). В ходе такой реконструкции основной целью является историческая достоверность или, по крайней мере, игровое уподобление прототипу. Что касается эксперимента Эратосфена, то учащиеся не копируют и не реконструируют его, они просто проводят его, словно в первый раз, и эксперимент демонстрирует тот же результат снова и снова – с прямотой и ясностью, в которой невозможно усомниться.


Рекомендуем почитать
Технологии против Человека. Как мы будем жить, любить и думать в следующие 50 лет?

Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.


Архитектура. Как ее понимать. Эволюция зданий от неолита до наших дней

Архитектура – это декорации, в которых разворачивается история человечества. Она чутко откликается на изменения, происходящие в обществе, науке и искусстве. Архитектурный критик Мария Элькина написала книгу, которая за несколько вечеров даст читателю представление об архитектуре от истоков цивилизации до наших дней. Автор делится наблюдениями, расширяя восприятие этой важнейшей сферы, сочетающей в себе функциональность и красоту, социальное и эстетическое, уникальное и безликое. Откуда берутся архитектурные формы? Как конструкции становятся выражением мировоззрения? Чем города отличаются друг от друга, и что делает их особенными? Созданные средневековыми каменщиками причудливые капители, мощные римские своды, мелькающие экраны в токийских кварталах, утопические проекты городов будущего – в первую очередь, зримые отпечатки своего времени. «Архитектура.


История инженерного дела. Важнейшие технические достижения с древних времен до ХХ столетия

Настоящая книга представляет собой интереснейший обзор развития инженерного искусства в истории западной цивилизации от истоков до двадцатого века. Авторы делают акцент на достижения, которые, по их мнению, являются наиболее важными и оказали наибольшее влияние на развитие человеческой цивилизации, приводя великолепные примеры шедевров творческой инженерной мысли. Это висячие сады Вавилона; строительство египетских пирамид и храмов; хитроумные механизмы Архимеда; сложнейшие конструкции трубопроводов и мостов; тоннелей, проложенных в горах и прорытых под водой; каналов; пароходов; локомотивов – словом, все то, что требует обширных технических знаний, опыта и смелости.


Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.


Поляки в Западной Сибири в конце XIX – первой четверти XX века

Книга посвящена истории польской диаспоры в Западной Сибири в один из переломных периодов истории страны. Автором проанализированы основные подходы к изучению польской диаспоры в Сибири. Работа представляет собой комплексное исследование истории польской диаспоры в Западной Сибири, основанное на материалах большого числа источников. Исследуются история миграций поляков в Сибирь, состав польской диаспоры и вклад поляков в развитие края. Особое внимание уделено вкладу поляков в развитие предпринимательства.


Социальное общение и демократия. Ассоциации и гражданское общество в транснациональной перспективе, 1750-1914

Что значат для демократии добровольные общественные объединения? Этот вопрос стал предметом оживленных дискуссий после краха государственного социализма и постепенного отказа от западной модели государства всеобщего благосостояния, – дискуссий, сфокусированных вокруг понятия «гражданское общество». Ответ может дать обращение к прошлому, а именно – к «золотому веку» общественных объединений между Просвещением и Первой мировой войной. Политические теоретики от Алексиса де Токвиля до Макса Вебера, равно как и не столь известные практики от Бостона до Санкт-Петербурга, полагали, что общество без добровольных объединений неминуемо скатится к деспотизму.