Принцесса науки - [26]

Шрифт
Интервал

С тяжелым сердцем Софья Васильевна вернулась в Берлин.

— Математика — вот что для меня основное, — убеждала она себя, — а остальное как сложится.

Глава VIII

МАСТЕРСТВО



Четыре долгих года провела Софья Васильевна в Берлине. За это время она написала три крупные математические работы, обессмертившие ее имя: «К теории дифференциальных уравнений в частных производных», «О приведении одного класса абелевых интегралов к интегралам эллиптическим» и «Дополнения и замечания к исследованию Лапласа о форме кольца Сатурна». Вейерштрасс мог гордиться своей ученицей: за любую из этих работ ей могла быть присвоена первая степень — доктора философии. Вкратце остановимся на этих работах.

Исследование «К теории дифференциальных уравнений в частных производных», посвященное наиболее трудным областям математического анализа, в то же время могло широко применяться для решения задач механики и физики. Здесь Ковалевская ярко продемонстрировала свой незаурядный талант. Она нашла оригинальный путь решения подобных задач, разработав постепенность перехода от более простого к более сложному, а затем привела все сложное к простому. Кроме того, она рассмотрела в теореме уравнение теплопроводности и открыла в нем некоторые особые случаи, неизвестные ранее математикам.

Когда она представила свой труд в Парижскую академию, там установили, что до нее подобную работу написал знаменитый французский ученый Огюстен Коши. Об этом исследовании ни профессор Вейерштрасс, ни Ковалевская ничего не знали, и это было вполне понятно — Коши создал около восьмисот работ, и знать их все было невозможно. Правда, Коши решил эту проблему в более частном виде, а Ковалевская во всем объеме, да еще придала ей идеально законченную форму. Это исследование вошло в золотой фонд математики под названием «Теорема Коши — Ковалевской».

Вторая работа Ковалевской относилась к менее сложным разделам математического анализа.

Когда-то, много лет назад, профессор Вейерштрасс тоже начинал свои первые исследования с работ замечательного норвежского математика Абеля, с его высших трансцендентных функций. Как известно, простейшая кривая, ограничивающая плоскость, — круг. Площадь его может вычислить школьник. Так же легко вычислить объем шара. А если кривая или плоскость имеют неправильную форму, как тогда вычислить площадь или объем?

Задача эта, возникшая еще в глубокой древности, до сих пор имеет огромное практическое значение. Решают ее с помощью так называемого интегрального исчисления. Интеграл — это предел, к которому стремится сумма бесконечно большего числа бесконечно малых слагаемых. С помощью интегралов можно вычислить площади и объемы фигур, ограниченных кривыми линиями или плоскостями. Делают это так: сначала всю фигуру разбивают на узкие прямоугольники. Площадь прямоугольника вычислить легко, поэтому, сложив сумму площадей всех прямоугольников, мы получим приближенное значение площади фигуры. Разумеется, чем больше прямоугольников и чем меньше площадь каждого из них, тем точнее будет результат. А самый точный результат будет тогда, когда прямоугольников бесконечное множество. В этом случае сумма их площадей стремится к пределу, ограниченному кривой, то есть к интегралу. Таким же образом вычисляются объемы, длины дуг и т. д.

Сложность интеграла зависит от формы кривой, ограничивающей площадь. Абелевы интегралы относятся к очень сложным кривым и в порядке возрастания сложности имеют несколько рангов — первый, второй, третий и т. д. Решить интегралы Абеля — значит упростить их, найти приемлемые формулы.

Задачей упрощения абелевых интегралов второго ранга занимался профессор Кенигсбергер, у которого училась Ковалевская. Софья Васильевна упростила еще более сложные интегралы — третьего ранга.

Свою третью работу Ковалевская посвятила форме кольца Сатурна.

Сатурн, единственная в солнечной системе планета, опоясанная кольцом, которое имеет вид тора (баранки). Но каково поперечное сечение кольца? Французский математик и астроном Лаплас в своем труде «Небесная механика» предположил, что кольцо Сатурна состоит из нескольких тонких, не влияющих одно на другое жидких колец, и определил его поперечное сечение как эллипс.

Ковалевская нашла более точное решение этой задачи. Она определила, что поперечное сечение кольца Сатурна, чтобы оказаться в установившемся равновесии, должно было в жидком состоянии принять яйцеобразную форму, то есть форму овала, симметричного только одной прямой. Эта работа Ковалевской была опубликована в немецком астрономическом журнале, затем подробно изложена французским астрономом Тиссераном в курсе небесной механики, а основной результат, касающийся поведения жидкой массы, включен в курс гидродинамики Ламба.

В 1873 году Софья Васильевна была вынуждена прервать занятия с Вейерштрассом и уехать в Швейцарию. Настолько плохо было ее здоровье. Сказались непосильная работа и до сих пор неустановившиеся отношения с мужем. Врачи ей настоятельно рекомендовали пожить в местности с мягким климатом, и Софья Васильевна выбрала Цюрих. Там жила Анна с мужем, и туда же собирались родители.


Еще от автора Николай Сергеевич Матвеев
Пароль — «Брусника»

Взять мину — недолгое дело, но теперь предстоит самое главное — донести ее до дому. Мария взяла маленькую черную коробочку, начиненную смертью, и засунула ее за резинку шаровар трехлетнего Генки. Она посадила ребенка себе на плечи и крепко прижала одной рукой его ногу, придерживая сползавшую вниз мину. В другой руне Черная несла корзину с детскими вещами. Благополучно прошла три четверти дороги, еще недолго, только пройти Бетонный мост — и будет Кузнечный переулок, а там дом…


Солнце под землей

Краткая биография шахтера Алексея Стаханова, почин которого по повышению производительности труда вызвал движение ударников, впоследствии названное стахановским.


Зарницы в фиордах

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Рекомендуем почитать
Георгий Димитров. Драматический портрет в красках эпохи

Наиболее полная на сегодняшний день биография знаменитого генерального секретаря Коминтерна, деятеля болгарского и международного коммунистического и рабочего движения, национального лидера послевоенной Болгарии Георгия Димитрова (1882–1949). Для воссоздания жизненного пути героя автор использовал обширный корпус документальных источников, научных исследований и ранее недоступных архивных материалов, в том числе его не публиковавшийся на русском языке дневник (1933–1949). В биографии Димитрова оставили глубокий и драматичный отпечаток крупнейшие события и явления первой половины XX века — войны, революции, массовые народные движения, победа социализма в СССР, борьба с фашизмом, новаторские социальные проекты, раздел мира на сферы влияния.


Дедюхино

В первой части книги «Дедюхино» рассказывается о жителях Никольщины, одного из районов исчезнувшего в середине XX века рабочего поселка. Адресована широкому кругу читателей.


Школа штурмующих небо

Книга «Школа штурмующих небо» — это документальный очерк о пятидесятилетнем пути Ейского военного училища. Ее страницы прежде всего посвящены младшему поколению воинов-авиаторов и всем тем, кто любит небо. В ней рассказывается о том, как военные летные кадры совершенствуют свое мастерство, готовятся с достоинством и честью защищать любимую Родину, завоевания Великого Октября.


Небо вокруг меня

Автор книги Герой Советского Союза, заслуженный мастер спорта СССР Евгений Николаевич Андреев рассказывает о рабочих буднях испытателей парашютов. Вместе с автором читатель «совершит» немало разнообразных прыжков с парашютом, не раз окажется в сложных ситуациях.


На пути к звездам

Из этой книги вы узнаете о главных событиях из жизни К. Э. Циолковского, о его юности и начале научной работы, о его преподавании в школе.


Вацлав Гавел. Жизнь в истории

Со времен Макиавелли образ политика в сознании общества ассоциируется с лицемерием, жестокостью и беспринципностью в борьбе за власть и ее сохранение. Пример Вацлава Гавела доказывает, что авторитетным политиком способен быть человек иного типа – интеллектуал, проповедующий нравственное сопротивление злу и «жизнь в правде». Писатель и драматург, Гавел стал лидером бескровной революции, последним президентом Чехословакии и первым независимой Чехии. Следуя формуле своего героя «Нет жизни вне истории и истории вне жизни», Иван Беляев написал биографию Гавела, каждое событие в жизни которого вплетено в культурный и политический контекст всего XX столетия.


О смелом всаднике (Гайдар)

33 рассказа Б. А. Емельянова о замечательном пионерском писателе Аркадии Гайдаре, изданные к 70-летию со дня его рождения. Предисловие лауреата Ленинской премии Сергея Михалкова.


Братья

Ежегодно в мае в Болгарии торжественно празднуется День письменности в память создания славянской азбуки образованнейшими людьми своего времени, братьями Кириллом и Мефодием (в Болгарии существует орден Кирилла и Мефодия, которым награждаются выдающиеся деятели литературы и искусства). В далеком IX веке они посвятили всю жизнь созданию и распространению письменности для бесписьменных тогда славянских народов и утверждению славянской культуры как равной среди культур других европейских народов.Книга рассчитана на школьников среднего возраста.


Подвиг любви бескорыстной (Рассказы о женах декабристов)

Книга о гражданском подвиге женщин, которые отправились вслед за своими мужьями — декабристами в ссылку. В книгу включены отрывки из мемуаров, статей, писем, воспоминаний о декабристах.


«Жизнь, ты с целью мне дана!» (Пирогов)

Эта книга о великом русском ученом-медике Н. И. Пирогове. Тысячи новых операций, внедрение наркоза, гипсовой повязки, совершенных медицинских инструментов, составление точнейших атласов, без которых не может обойтись ни один хирург… — Трудно найти новое, первое в медицине, к чему бы так или иначе не был причастен Н. И. Пирогов.