Применение гистограмм в управлении качеством - [11]

Шрифт
Интервал

BETA.INV (probability, alpha, beta).

Аргументы функции — вероятность и параметры распределения. На выходе функции получаем случайную величину с бета-распределением (рис. 9.3.7).


Рис. 9.3.7. Генератор бета-распределения


Задание. Проведите функциональное преобразование равномерного распределения.


Бета-распределение готово. Теперь нам нужно расположить случайные числа на поле допуска. Применяем нашу формулу пересчёта координат (рис. 9.3.8). Полученные числа округляем до десятых (рис. 9.3.9). Вот эти данные мы и будем далее обрабатывать с помощью нашей гистограммы. Эти случайные числа имитируют результаты измерений размеров деталей в процессе производства.


Рис. 9.3.8. Числа в поле допуска


Рис. 9.3.9. Округление


Задание. Проведите пересчёт координат и округлите полученные числа.


Проводим группировку данных и строим гистограмму, как описано выше. Получаем график (рис. 9.3.10). Можно видеть, как проявляется асимметрия распределения. При наложении на график кривой нормального распределения асимметрия становится довольно очевидной. Гистограмма укладывается в поле допуска. Это значит, что брака пока ещё нет. Заметная асимметрия — это повод уделить внимание производственному процессу и внести коррективы — пока не стало слишком поздно.


Рис. 9.3.10. Оформленная гистограмма


Задание. Проведите группировку данных и постройте гистограмму.

9.4. Несколько вершин

Несколько вершин (пиков) на графике распределения говорят о том, что здесь смешаны несколько распределений с одним пиком. Такая СМЕСЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ может образоваться, если мы «перемешали в одном ящике» детали, выпущенные на нескольких разных станках. Либо это могут быть результаты работы разных смен рабочих. При этом мы имеем разные средние значения для разных источников.

Если высота вершин разная, это говорит о том, что второй источник деталей (станок, поставщик или смена работников) выпускает меньшее количество продукции. Это дополнительная информация, полезная для выяснения причин и исправления ситуации.

Форму распределения с несколькими вершинами называют МУЛЬТИМОДАЛЬНОЙ, то есть имеющей несколько мод.

Вопрос. О чём свидетельствует наличие нескольких мод в распределении?


После выяснения, какой источник производит какие детали, проводят СТРАТИФИКАЦИЮ — расслоение данных. Данные разделяют на разные группы (слои) в зависимости от источника (станка, работника, поставщика). После такого расслоения будут получены несколько гистограмм. При этом каждая гистограмма соответствует нормальному распределению и имеет одну моду.

Вопрос. Что такое стратификация?


Будем моделировать смесь двух распределений. Выбираем два средних значения так, чтобы между ними было расстояние в несколько сигм. Оба распределения должны располагаться внутри поля допуска (рис. 9.4.1).


Рис. 9.4.1. Смесь двух распределений


Задание. Сделайте зарисовку смеси распределений.


Сгенерируем два набора данных с разными средними значениями и с разным количеством единиц — формулы (9.4.1).



Первые 10000 значений генерируем с одними параметрами, остальные 20000 — с другими. Значение сигмы берём такое же, как в задании.

Задание. Сгенерируйте смесь распределений.


Проводим группировку данных. Строим гистограмму (рис. 9.4.2). Среднее значение близко к номинальному размеру. Распределение существенно отличается от нормального. Две вершины явно различимы. Форма распределения отличается от нормальной. При этом брака ещё нет, так как все размеры находятся внутри поля допуска.


Рис. 9.4.2. Гистограмма


Задание. Проведите группировку данных и постройте гистограмму.

Задание. Постройте две раздельные гистограммы для разных наборов данных. Нанесите обе гистограммы на один график.

9.5. Изолированный пик

Ещё одна известная ситуация: изолированный пик распределения расположен далеко от основной массы деталей или изделий. Между двумя «колоколами» распределений наблюдается явное отсутствие изделий. Этот пик может быть меньшей высоты, если количество таких изделий небольшое. Эта ситуация тоже является смесью распределений. Причиной может быть серьёзное нарушение технологии производства или погрешности измерения, а также просто добавление существенно отличающихся изделий от другого поставщика.

Вопрос. О чём свидетельствует распределение с изолированным пиком?

Задание. Выберите параметры распределений и сделайте зарисовку.

Задание. Сгенерируйте данные.

Задание. Проведите группировку данных и постройте гистограмму.

9.6. Плоская вершина (плато)

Плоская вершина (плато) образуется в результате смеси нескольких нормальных распределений с БЛИЗКИМИ средними значениями. Источником таких данных могут быть разные станки с похожими, но различающимися настройками.

Вопрос. О чём свидетельствует плато в распределении?


Различие между средними значениями в смеси может быть равно одному-двум стандартным отклонениям.

Задание. Выберите параметры трёх близких распределений и сделайте зарисовку.

Задание. Сгенерируйте данные — три набора по 10000 единиц.

Задание. Проведите группировку данных и постройте гистограмму.

Задание. Постройте три отдельных гистограммы и нанесите их на один график.

9.7. Тренд

Тренд — это общая тенденция, направление изменений. Настройки станка или характеристики обрабатывающего инструмента могут медленно, плавно меняться со временем. На гистограмме такой тренд (дрейф) проявится в виде ПЛАТО — как в предыдущем разделе. Здесь тоже имеет место смесь распределений с близкими средними.

Продолжить чтение
Еще от автора Валентин Юльевич Арьков
Анализ и визуализация данных в электронных таблицах

Перед вами продолжение серии пособий, позволяющих познакомиться с основными технологиями бизнес-аналитики. Многое можно сделать в рамках электронной таблицы, которая превращается в интуитивно понятный интерфейс к продвинутым инструментам анализа данных. В данной работе мы рассмотрим создание реляционной модели и визуализацию иерархии в агрегированных данных с использованием специализированных надстроек.

Организация параллельных потоков. Часть 1

В данной лабораторной работе рассматриваются основы организации параллельных потоков с помощью стандартных вызовов операционной системы. В работе используется бесплатная интегрированная среда разработки. Приводятся примеры программ на языке Си.

Бизнес-аналитика. Извлечение, преобразование и загрузка данных

Системы бизнес-аналитики работают с различными источниками данных с помощью функций ETL (Extract-Transform-Load). Название ETL можно перевести как «извлечение, преобразование и загрузка данных». Имеется в виду загрузка в хранилище данных для дальнейшей обработки в системе бизнес-аналитики. В простейшем случае это загрузка данных в виде одной, объединённой, консолидированной таблицы. В данной работе мы познакомимся с основными этапами ETL на примере загрузки данных в электронные таблицы.

Анализ распределения в Excel

Учебное пособие позволяет освоить базовые методы статистического анализа распределения с помощью сводки и группировки данных в пакете Microsoft Excel. Практическое знакомство происходит подробно, шаг за шагом, с примерами и комментариями. Попутно можно улучшить навыки работы в Excel, что само по себе уже полезно как элемент современной компьютерной грамотности.

Сетевые коммуникации

Общение в сети ничем особенно не отличается от обычного, прямого общения между людьми. Это такое же общение, то есть обмен словами, мыслями или эмоциями между людьми. Вы сможете практически познакомиться с общими правилами общения в сети на примере такого вроде бы простого действия, как составление отзыва. Если честно выполнить все предложенные задания, можно будет узнать что-то новое — о других и о себе.

Бизнес-аналитика. Сводные таблицы. Часть 2

Данная работа посвящена дальнейшему изучению методов бизнес-аналитики на примере «продвинутых» возможностей функций сводных таблиц. Мы продолжаем использовать общий подход к практическому освоению программного пакета: моделирование и исследование. Мы поработаем с генератором случайных чисел и сформируем реалистичные наборы данных для анализа.

Рекомендуем почитать
Бизнес-хаки. Секретный опыт успешных предпринимателей России

Книга «Бизнес-хаки» является печатной версией онлайн-курса «120 секунд». Это уникальный курс для предпринимателей в новом для России формате микрообучения, разработанном компанией «Деловая среда» от Сбербанка. Впервые под одной обложкой ведущие предприниматели страны рассказали о секретных инструментах, благодаря которым заработали миллионы. Михаил Кучмент (Hoff), Павел Курьянов (Black Star), Михаил Дашкиев («Бизнес Молодость»), Григорий Аветов («Синергия») и еще 28 успешных бизнесменов поделились рабочими инструментами, которые помогли им создать, укрепить и развить собственный бизнес, а также повысить личную эффективность. В сжатой и лаконичной форме спикеры рассказывают, как найти идею, увеличить продажи, привлечь и удержать клиентов, мотивировать сотрудников.

#Girlboss. Как я создала миллионный бизнес, не имея денег, офиса и высшего образования

#GIRLBOSS — настоящая инструкция по исполнению мечты. Мечты о своем бизнесе, о грандиозных проектах, о финансовой свободе, об обретении призвания. Создательнице гиганта модной индустрии Nasty Gal, звезде Инстаграм и автору этой книги Софии Аморузо удалось построить свой бизнес без начального капитала, кредитов и высшего образования. За девять лет София прошла путь от бунтарки и воровки до одной из самых богатых женщин по версии Forbes. Перед вами коллекция лайфхаков, сдобренных неординарным личным опытом.

Бизнес – это страсть. Идем вперед! 35 принципов от топ-менеджера Оzоn.ru

Дэнни Перекальски приехал в Россию из Израиля в 2006 году и перевернул отечественный мир ритейла. Автор известен как яркий реформатор: он преобразовал сеть продуктовых магазинов «Дикси» в успешный, клиентоориентированный бизнес, а OZON.ru – в лидирующий мультикатегорийный онлайн-магазин с ассортиментом более 5 млн товаров. Это история 25-летнего опыта развития людей и бизнеса. 12 различных компаний. Только реальный опыт из первых рук, никакой теории. 35 принципов, которые учат двигаться вперед!

Когда корпорации правят миром

Глобальная экономическая система по своей природе склонна предпочитать крупное, конкурентное, ресурсоизвлекательное и краткосрочное. Наша задача заключается в том, чтобы создать глобальную систему, которая была бы благосклонна к малому, местному, кооперативному, ресурсосберегающему и долгосрочному - такую систему, которая придает людям веру в свою способность создать нормальную жизнь в гармонии с природой. Задача не в том, чтобы отделить стеной одну экономику от другой, а в том, чтобы создать зоны местной подотчетности и ответственности, в пределах которых люди могут вернуть по праву принадлежащую им власть, для того, чтобы управлять своей экономикой в общих интересах.

Закон стартапа

Эта книга написана в рамках онлайн-курса «Юридическая поддержка стартапов» на платформе «Открытое образование». Перед вами учебное пособие и одновременно справочник по юридическим вопросам российского предпринимательства.Предназначается стартаперам, их консультантам и маркетологам, юристам, венчурным и прямым инвесторам, преподавателям обществознания и права, а также родственникам всех перечисленных лиц.

88 советов по поиску бизнес-ассистента для руководителя. Как нанять бизнес-ассистента на всю жизнь

Книга адресована предпринимателям, бизнесменам и руководителям, которые хотят зарабатывать больше денег и иметь больше свободного времени.Выпускница МГУ им. Ломоносова и РЭУ им. Плеханова Танзиля Гарипова – экс-бизнес-ассистент основателя холдинга «Like» Аяза Шабутдинова, создатель Академии Бизнес-Ассистентов, – делится секретами того, как найти, мотивировать и удержать вашего идеального личного помощника.Из книги вы узнаете:– 10 задач, о которых вы даже не догадываетесь, что их может делать ваш бизнес-ассистент,– 10 проверочных вопросов, ответы на которые подскажут, нужен ли вам бизнес-ассистент,– 10 советов как найти бизнес-ассистента в интернете и оффлайн,– 10 советов по организации работы бизнес-ассистента на испытательном сроке, и многое другое!