Приключения Алисы в Стране Головоломок - [7]
Все взоры немедленно обратились к Алисе. Все ведь уже знали, что Алиса говорит только правду. Последующее расследование лишь подтвердило, что и это ее заявление не было исключением. Более того, заявление Алисы стало ключиком ко всей головоломке.
Так кто же украл пирожки?
Глава 3. Кто не в своем уме?
— В этой стороне, — Кот помахал в воздухе правой лапой, — живет Шляпник. В этой стороне, — и он помахал в воздухе левой лапой, — Мартовский Заяц. Навести кого хочешь, они оба не в своем уме.
— Зачем же вы меня к ним отправляете, если они не в своем уме? — не поняла Алиса.
— Что поделать, — ответил Кот. — Ведь мы тут все ненормальные.
Приключения Алисы в Стране Чудес, глава 6.
Вскоре после суда Алиса повстречала Герцогиню, и у них состоялась весьма содержательная беседа.
— Чеширский Кот утверждает, что здесь все не в своем уме, — сказала Алиса. — Неужели это правда?
— Нет, конечно, — успокоила ее Герцогиня. — Подумай сама, ведь будь это правдой, то и сам Кот был бы не в своем уме и тогда его слова нельзя было бы счесть за правду.
Алисе это показалось весьма логичным.
— Но по большому секрету, — продолжала Герцогиня, — скажу тебе, милочка, что половина здешних обитателей действительно выжила из ума — то есть они совершенно не в своем уме!
— Меня это ни капельки не удивляет, — сказала Алиса, — мне показалось, тут многие не совсем в своем уме!
— Если я говорю совершенно не в своем уме, — сухо заметила Герцогиня, оставив без внимания замечание Алисы, — то именно это я и имею в виду: они полностью выжили из ума! Все их суждения ошибочны — не то чтобы некоторые, а именно все. Правду они считают неправдой, а неправду — правдой.
Алиса немножко поразмышляла о таком положении вещей.
— Выходит, для них дважды два будет пять? — уточнила Алиса.
— Вот именно, дитя мое! Раз дважды два на самом деле вовсе не пять, то выживший из ума, само собой, уверен, что пять.
— И он также считает, что дважды два равно шести?
— Разумеется, — подтвердила Герцогиня, — ведь если это не так, то для выжившего из ума это именно так!
— Но ведь дважды два не может одновременно равняться и пяти, и шести! — воскликнула Алиса в замешательстве.
— Разумеется, не может, — тут же согласилась Герцогиня, — ты это знаешь, я это знаю, а вот выживший из ума не знает. А мораль отсюда такова...
— Хорошо, а как насчет тех, кто в своем уме? — перебила ее Алиса (честно говоря, она была уже по горло сыта всяческими назиданиями). — Я полагаю, в большинстве случаев они правы и лишь иногда заблуждаются?
— Нет, нет и нет! — категорически возразила Герцогиня. — Возможно, там, откуда ты явилась, дела обстоят именно так. В здешних же краях те, кто в своем уме, точны в своих суждениях на все сто процентов! Для них правда — это всегда правда, а неправда — всегда неправда.
Алиса тщательно обдумала сказанное.
— Мне бы очень хотелось знать, — произнесла она наконец, — кто здесь в своем уме, а кто из ума выжил?
14. Гусеница и ящерка Билль
— Нет проблем, — ответила Герцогиня. — Возьми, к примеру, Гусеницу и Ящерку Билля. Так вот, Гусеница убеждена, что они оба не в своем уме.
— А на самом деле? — спросила Алиса.
— Неужели я должна объяснять тебе столь очевидные вещи? — возмутилась Герцогиня. — Я сообщила тебе достаточно информации, а уж выводы из нее, будь любезна, делай сама!
Можете ли вы найти ответ на этот вопрос? В своем ли уме Гусеница или нет? А Ящерка?
15. Повариха и кот
— Вот другой случай, — продолжала Герцогиня.— Моя повариха и Чеширский Кот. повариха считает, что, по крайней мере, один из них точно не в своем уме. Какой вывод можно сделать по поводу поварихи и Кота?
16. Лакей-Карась и Швейцар-Головастик
— Это было ужасно интересно, — сказала Алиса. — Но эти два случая совершенно разные.
— Разумеется, моя дорогая! Отсюда мораль: быть или не быть — совсем не то же самое, что быть и не быть.
Алиса попыталась сообразить, что именно стоит за словами Герцогини, но та прервала ход ее мыслей.
— Далее, возьмем моих слуг: Лакея-Карася и Швейцара-Головастика. Приходилось иметь с ними дело?
— Еще как! — ответила Алиса, которая прекрасно помнила возмутительное хамство последнего.
— Так вот, Карась полагает, что они с Головастиком в одинаковом положении — другими словами, что они либо оба нормальные, либо оба не в своем уме. Так вот, милочка, ты должна определить, кто из них не в своем уме.
Алиса не совсем поняла, с какой стати она должна что-либо определять. Однако головоломка показалась ей интересной, поэтому она как следует поломала над ней голову.
— Боюсь, я не могу ее решить, — сказала Алиса. — Про одного из них я знаю, а вот про второго ничего сказать не могу.
— Да ведь ты справилась с задачкой! — обрадовалась Герцогиня, обнимая Алису. — Про второго и невозможно ничего сказать, исходя из того, что я тебе сообщила. Вообще-то, даже я про него ничего не знаю.
Так про кого из двоих слуг Герцогини можно определить, в здравом он рассудке либо не в своем уме?
17. Король и Королева Бубен
— А вот еще Король и Королева Бубен, — начала Герцогиня.
— Король и Королева Бубен? — удивилась Алиса. — Кажется, я с ними не встречалась — я вообще не знала, что они здесь.
Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, посвящена логическим парадоксам и головоломкам, логико-арифметическим задачам и проблемам разрешимости, связанным с теоремой Геделя. Рассчитана на интересующихся занимательной математикой.
Рэймонд Смаллиан счастливо сочетает в одном лице философа, логика, математика, музыканта, фокусника, юмориста, писателя и составителя великолепных задач-головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи.В книге, которую вы держите сейчас в руках, кэрролловская Алиса из Страны Чудес и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок.
Книга американского профессора Р. Смаллиана, написанная в увлекательной форме, продолжает серию книг по занимательной математике и представляет собой популярное введение в некоторые проблемы математической логики. Сюда входят более 200 новых головоломок, созданных необычайно изобретательным автором. Задачи перемежаются математическими шутками, анекдотами из повседневной жизни и неожиданными парадоксами. Завершает книгу замечательная серия беллетризованных задач, которые вводят читателя в самую суть теоремы Курта Гёделя о неполноте, — одного из замечательнейших результатов математической логики 20 века. Можно сказать — вероятно, самый увлекательный сборник задач по логике.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.
Перед читателем открывается мир будущих русских императоров. Во что играли царские дети? Что стремились воспитать в них родители? Как формировался характер наследника престола?
Книга рассказывает о том, как люди учились использовать естественные ароматы и создавать искусственные; раскрывает некоторые тайны кулинарных «обманов»; показывает, как криминалисты расследуют преступления с помощью запахов. Она об удивительном и по-прежнему загадочном мире запахов и вкусов.
В этой книге вы прочитаете о великих женщинах Древней Руси, оставивших яркий след в истории страны. Именно женщины в самые тяжелые времена становились подлинными защитниками нравственных и культурных ценностей народа. Велика была их роль и в государственной жизни.