Понимать риски. Как выбирать правильный курс [заметки]

Шрифт

Интервал

Сноски

Бейсджампинг – экстремальный вид спорта, в котором используется специальный парашют для прыжков с фиксированных объектов. Здесь и далее, если не указано иное, – Прим. ред.

Биоэтика (термин ввел американский ученый В. Р. Поттер в книге «Биоэтика. Мост к будущему») – научное направление, изучающее нравственные аспекты биологических наук.

Гомéр Джей Си2мпсон – один из главных героев мультсериала «Симпсоны», воплощает в себе несколько американских стереотипов рабочего класса.

Эвристики в данном случае – типичные приемы образования суждений в условиях недостаточной или неопределенной информации. В общем случае эври2стика – отрасль знания, изучающая творческое, неосознанное мышление человека; совокупность приемов и методов, облегчающих и упрощающих решение познавательных, конструктивных, практических задач.

Стоимость, подверженная риску, – максимально возможная сумма потерь инвестора, оцененная за некоторый промежуток времени и с определенной вероятностью.

Серендипность (англ. serendipity) – инстинктивная (интуитивная) прозорливость, – термин, происходящий из английского языка и обозначающий способность, делая глубокие выводы из случайных наблюдений, находить то, чего не искал намеренно.

Чек-лист (Check list – контрольный список) – список, содержащий ряд необходимых проверок для какой-либо работы.

Кейп-Код – ïесчаный полуостров ледникового происхождения на юго-востоке штата Массачусетс.

Гистерэктомия – удаление матки.

FDA (Food and Drug Administration) – Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов (США).

Когортные исследования – это такой тип медицинских исследований, который используется для выявления причин заболевания, установления связей между факторами риска и их последствий для здоровья.

MMPI (Minnesota Multiphasic Personality Inventory) – миннесотский многоаспектный личностный опросник.

Кредитный дефолтный своп (credit default swap, CDS) – рыночный дериватив, страхующий от дефолта по долгам. Соглашение, по которому кредитор обязуется периодически уплачивать определенную сумму другому лицу, а данное лицо обязуется выкупить у кредитора кредитное обязательство третьего лица, в случае если третье лицо (заемщик) не погасит данное кредитное обязательство в срок.

NBD (negative binomialdistribution) – отрицательное биномиальное распределение. Модель Pareto / NBD позволяет оценить вероятность того, что пользователь стал неактивным; количество заказов, которые принесет случайный пользователь; количество заказов, которое принесет определенный класс клиентов.

Хиатус – в данном случае: перерыв, пробел.

Множественная регрессия – статистический метод определения зависимости одной переменной от нескольких других.

Более подробно о том, какой смысл заложен в понятие «естественные частоты», см. Глоссарий.

«Пусть покупатель остерегается» – юридический принцип, предполагающий ответственность покупателя товаров по проверке их качества, соответствия его целям, права собственности и т. д., то есть весь риск покупки товаров возлагается на покупателя, а не на продавца.

Минимакс – правило принятия решений, используемое в теории игр, теории принятия решений, исследовании операций, статистике и философии для минимизации возможных потерь из тех, которые лицу, принимающему решение, нельзя предотвратить при развитии событий по наихудшему для него сценарию.

Сегвей – электрический самобалансирующийся самокат-скутер с двумя колесами, расположенными по обе стороны от водителя.

Нистагм – судорожное подергивание глазного яблока.

Кокрайновское сотрудничество – международная некоммерческая организация, изучающая эффективность медицинских средств и методик путем проведения рандомизированных контролируемых исследований. Результаты исследований в виде систематических обзоров, метааналитические материалы публикуются в базе данных сотрудничества, так называемой Библиотеке Кокрайна.

В данном случае под искажением понимается систематическая ошибка оценки, (в общем случае обусловленная субъективным фактором или неточностью прибора).

Авастин – торговое наименование; соответствующее МНН-евацизумаб.

Общество риска – современное общество, важнейшим параметром которого является количественное и качественное возрастание рисков для его членов.

Комментарии

Bagehot, «Wink, Wink», The Economist, July 26, 2008.

Научный журнал Nature освещал споры между теми, кто считал, что люди не способны по своей сути иметь дело с рисками, и теми, кто смотрел на них более позитивно (Bond M., 2009). Замечу, что к числу последних отношусь и я. Представитель лагеря пессимистов экономист Ричард Талер (Thaler R. H., 1991, p. 4) утверждал, что «мысленные иллюзии следует считать скорее правилом, чем исключением», а его соратник, когнитивный психолог Массимо Пьяпелли-Пальмерини (Pianelli-Palmerini M., 1991, p. 35), доказывал, что «наш биологический вид абсолютно не способен к пониманию вероятностей». Эволюционный биолог Стивен Джей Гулд (Gould S. J., 1992, p. 469) утверждал, что «наш разум не создан (по многим причинам) для работы с правилами вероятности», а экономист Дэн Ариели (Ariely D., 2008, p. xx) – что «мы не только иррациональны, но предсказуемо иррациональны, то есть наша иррациональность проявляется одним и тем же способом, снова и снова». Психолог Дэниел Канеман (Kahneman D., 2011, p. 417) пошел еще дальше и приписал возникновение наших мысленных иллюзий старой биологической «Системе I», которая «нелегко поддается обучению». Я не согласен с такими пессимистичными воззрениями. Когнитивные иллюзии не заложены в нас природой. Существуют простые инструменты, позволяющие иметь дело с рисками и неопределенностью, которые может быстро освоить каждый (Gigerenzer G. 2000, 2008; Gigerenzer G. et al., 2012). Подробнее о них читайте в этой книге.

Paulos J. A., 1988. Что такое фактическая вероятность дождя в уик-энд? Если два события независимы, то тогда вероятность дождя в уик-энд равна 0,75, или 75 %. Чтобы получить такой результат, сначала рассчитывается вероятность того, что дождя не будет в субботу (0,5), затем значение этой вероятности умножается на вероятность того, что дождя не будет и в воскресенье (0,5). В результате мы получаем 0,25 (или 25 %). Это и есть значение вероятности того, что дождя не будет ни в один из выходных. Следовательно, вероятность, что дождь будет, равна 75 %. Для простоты я и далее буду выражать вероятности в процентах.

Gigerenzer G., Hertwig R., et al. 2005.

Однако даже метеорологи не всегда единодушны. Например, в 2003 г. Королевский метеорологический институт Нидерландов путано объяснял, что значит вероятность дождя, используя «региональную» интерпретацию одновременно с интерпретацией «степени уверенности метеорологов»:

Если вероятность дождя превышает 90 %, то тогда можно ожидать, что дождь прольется в каждой провинции Голландии. Чем выше процент, тем более уверен метеоролог в том, что дождь будет. Вот несколько примеров:

Как объяснял Роберт Муро (Королевский метеорологический институт Нидерландов): «Мы знаем о том, что население не очень хорошо понимает значение вероятности. Мы сами еще не полностью определились с терминологией, что может создавать еще больше путаницы» (G. Gigerenzer, R. Hertwig, et al. 2005, p. 627).

Furedi A., 1999. Этот страх возник в 1995 г.

См.: Gigerenzer G., Wegwarth O., Feufel M., 2010.

Gigerenzer G., 2004, 2006. Gaissmaier W., Gigerenzer G. (2012) содержит анализ региональных аварий со смертельным исходом. История Джастина Клейбина описана в его книге «9/11: A Firefighter’s Story» (2003, Imprintbooks) и цитируется в Ripley 2009, p. 35. На ежегодной конференции Society for Risk Analysis, состоявшейся 6–8 декабря 2008 г., Роберт Росс отмечал, что пики аварий, показанные на рис. 1.2, вызваны опасениями, связанными с событиями 11 сентября.

Gartenstein-Ross D. «Bin Laden’s ‘war of a thousand cuts’ will live on». The Atlantic, May 3, 2011.

Поль Словик (Slovic P., 1987) предложил термин «пугающий риск» для описания отсутствия контроля, катастрофического состояния и неравномерного распределения рисков и выгод. Я использую этот термин в более ограниченном смысле.

В соответствии с этим объяснением молодые взрослые люди сообщают, что они больше боятся инцидентов (болезней, аварий на производстве и землетрясений), которые способны убить сто человек, чем инцидентов, способных убить 10 человек, но их страх одинаков для инцидентов, вызывающих и сто, и тысячу смертей. Этот психологический порог – сто – типичен для страха перед смертью. Однако он не работает в отношении финансовых убытков, когда потеря 1 тыс. долларов выглядит более страшной, чем потеря 100 долларов (Galesic M., Garcia-Retamero R., 2012).

Stiglitz J., Frankfurter Allgemeine Zeitung, September 10, 2011, p. 19.

Schneider S., 2010.

Старомодный «жесткий» патернализм предполагает, что люди эгоистичны и нуждаются в руководстве для того, чтобы вести себя в интересах общества, в частности, соблюдать законы и платить налоги. В книге «Nudge» (Thaler R., Sunstein C. R., 2008) предложили версию «мягкого» патернализма, который слегка «подталкивает» людей к принятию решений в их собственных интересах. Хотя мягкий патернализм не предполагает использование силы, он более радикален, чем жесткий патернализм, поскольку предполагает, что люди даже не знают, в чем заключаются их интересы (Rebonato R., 2012). Новый аргумент заключается в том, что поскольку люди имеют систематические когнитивные иллюзии, то патернализм необходим для изменения их поведения. Но этот аргумент нельзя признать правильным. Когнитивные искажения не подразумевают патернализма (Berg N., Gigerenzer G., 2007).

Важнее всего то, что слабые когнитивные способности не записаны в наших генах, а во многом являются следствием отсутствия среды, стимулирующей интеллектуальную деятельность, в том числе и в школах. В результате мы наблюдаем низкий уровень IQ, часто трактуя его как врожденный, хотя он может быть значительно улучшен за счет обучения (Nisbett R. E., 2009). Почему, допустим, дети, рожденные до 15 сентября, имеют более высокий IQ, чем рожденные после этой даты? Ответ заключается в том, что в большинстве стран учебный год начинается приблизительно 15 сентября, а следовательно, дети, рожденные после этой даты, должны ждать следующего года, чтобы быть принятыми в школу. Этот факт позволил провести эксперимент в естественных условиях. Когда интеллект детей, имеющих преимущество в возрасте на 1 год при поступлении в школу, сравнивался с интеллектом тех, кто уже один год обучался в школе, то оказалось, что дополнительный год обучения в школе обеспечивал вдвое более высокую ценность в сравнении с одним годом, проведенным ребенком вне школы (p. 42).

Kant E., 1784. Enlightenment is largely still a task of the future.

Mill J. S., 1869; Berlin 1967.

Gigerenzer G., Gaissmaier W. et al., 2007.

Gigerenzer G., 2002, p. 11–13.

Dijksterhuis A.et al. 1996; Neuberg S. L., Newsom J. T., 1993.

Dewey J., 1929.

Sherden W. A., 1998, p. 259.

Tetlock P. E., 2005.

Gigerenzer G., Swijtink Z., et al., 1989. О вероятностной революции см.: Kruger L., Daston L., Heidelberger M., 1987; Kruger L., Gigerenzer G., Morgan M. S., 1987. Рекомендуется также ознакомиться с сайтом Дэвида Шпигельхальтера, посвященным статистическому мышлению http://understandinguncertainty.org/.

Позвольте мне сразу исправить одно распространенное ошибочное представление об эвристике. В соответствии с концепцией эвристики и искажений (например, Kahneman D., 2011) наше мышление может быть представлено с помощью двух систем, обладающих противоположными характеристиками. Подсознательная Система 1 использует эвристики и совершает ошибки. Сознательная Система 2, напротив, действует, руководствуясь логическими и статистическими правилами и, по-видимому, ошибок не делает. Но такая картина противоречит реальным фактам. Во-первых, каждая рассмотренная нами эвристика может использоваться и подсознательно, и сознательно (Kruglanski A., Gigerenzer G., 2011); таким образом, эвристика не находится в оппозиции сознанию. Во-вторых, эвристики не являются источником ошибок и могут приводить к более точным выводам, чем логические или статистические методы (см., например, рис. 6.3 и рис. 6.4). Следовательно, эвристики и ошибки не связаны между собой. Концепция двух систем упускает из виду различие между риском и неопределенностью. Статистические методы требуются для работы с известными рисками, а эвристики – в условиях неопределенности. Вместо того чтобы тратить время на критику эвристик, нам нужно изучать их экологическую рациональность, то есть выяснять, когда они работают, а когда нет (Gigerenzer G. et al., 2011; Todd P. M. et al., 2012).

В то же время простые практические правила всегда имеют позитивное значение в тех областях, где мы имеем дело с неопределенностью, например при создании искусственного интеллекта и изучении поведения животных. Изначально греческое слово «эвристика» означало «выживание для нахождения или обнаружения чего-либо». Математик Г. Поля из Стэнфордского университета указал в 1954 г. на различие между эвристическим и аналитическим мышлением. Например, эвристическое мышление необходимо для нахождения математического доказательства, а аналитическое мышление – для проверки этого доказательства на всех его этапах. Поля познакомил с эвристиками Герберта Саймона, на работы которого я ссылался.

Первым на различие между риском и неопределенностью указал экономист Чикагского университета Фрэнк Найт (Knight F., 1921, section I.I.26). Некоторые ученые не признают различие между риском и неопределенностью на том основании, что всегда можно сформировать условные вероятности, позволяющие свести неопределенность к риску. Я не считаю такой взгляд плодотворным, как и Джимми Саваж, отец современной байесовской теории решений, которому часто приписывается этот редукционистский подход. Саваж (1954) ограничил применение своей теории «малыми мирами», то есть четко определенными задачами, в которых все известно, такими как лотереи. Но он считал, что было бы «просто смешно» применять его теорию к большим мирам, даже к таким простым задачам, как планирование семейного пикника или подготовка к партии в шахматы. Лично я рассматриваю разум как набор адаптивных инструментов, который включает в себя простые практические правила и правило Байеса, причем каждый такой инструмент должен использоваться в своих целях. Хотя часто нам хочется рассматривать каждую задачу как задачу о вероятностях, такой подход подобен использованию исключительно молотка для выполнения всех ремонтных работ в доме.

Gigerenzer G., Swijtink Z. et al., 1989.

Daston L. J., 1988, гл. 6.

The Charlie Rose Show, February 11, 2009. Пилот также рассматривал вариант посадки в Тетерборо, но отказался от него. Истории пассажиров взяты из работы Firman D., Quirk K., 2009.

Это правило работает, когда мяч уже находится высоко в воздухе. См.: Gigerenzer G., 2007, гл. 1. Это же правило помогает морякам избегать столкновений: Зафиксируйте взгляд на другом судне. Если угол взгляда остается постоянным, немедленно меняйте курс.

Например, Kahneman D., 2011. Иногда говорят, что для Канемана стакан рациональности наполовину пуст, а для Гигеренцера он наполовину полон. Один пессимист, а другой оптимист. Такие характеристики упускают из виду главное. Мы различаемся в первую очередь в понимании того, что представляет собой стакан рациональности. Канеман и его последователи рассматривают логику и теорию вероятности как общую, «не видящую содержания», норму рациональности. По их мнению, эвристика никогда не может быть более точной, а может быть лишь более быстрой. Однако это справедливо лишь в мире известного риска. В мире неопределенности простая эвристика часто может работать лучше. Реальный вопрос для исследователей заключается в понимании того, когда и почему это происходит. Ответы, которые мы знаем сегодня, основываются на дилемме смещения-дисперсии (Gigerenzer G., Brighton H., 2009 гл. 5;) и общих исследованиях экологической рациональности (Todd P. M., Gigerenzer G., the ABC Research Group, 2012).

См.: Gigerenzer G., Hertwig R., Pachur T., 2011; Hertwig R., Hoffrage U., the ABC Research Group, 2013.

Gigerenzer G., Todd P. M., the ABC Research Group, 1999; Todd P. M., Gigerenzer G., the ABC Research Group, 2012.

Цитата Уэлча взята из работы Akerlof G. A., Shiller R. J., 2009, p. 14.

Stine G. J., 1996, p. 333–338. Я использую здесь термин ВИЧ вместо ВИЧ 1, который широко распространен во всем мире, в то время как ВИЧ 2 редко встречается за пределами Западной Африки.

Munro E., 2004.

Эта распространенность соответствует наблюдавшейся у американок, впервые ставших донорами крови под эгидой Красного Креста: Centers for Disease Control and Prevention. http://www.cdc.gov/hiv/topics/testing/resources/reports/hiv_prevalence/low-risk.htm (3 ноября 2012 г.).

Gigerenzer G., 2002, гл. 7. В 2013 г. мы побеседовали с консультантами по вопросам СПИДа еще раз и снова обнаружили у большинства из них ту же иллюзию определенности. Два дерева на рис. 2.5 используют «естественные частоты», которые помогают консультантам и клиентам интуитивно понимать правило Байеса (см. гл. 9). ВИЧ-тесты иллюстрируют пределы нашей точности при расчете риска: доля ложных положительных результатов (как и доля истинных положительных результатов, т. е. чувствительность), меняется от теста к тесту, и оба показателя, по-видимому, зависят от распространенности СПИДа среди населения.

www.idph.state.il.us/aids/materials/10questions.htm.

О случаях ложных положительных результатов ВИЧ-тестирования см.: Gigerenzer G., 2002, гл. 1 и гл. 7; история строительного рабочего приведена на с. 231, 232.

Taleb N. N., Blyth M., 2011. Идея заимствована из книги Бертрана Рассела «The Problems of Philosophy» (1912), гл. VI, посвященной индукции. Я добавил формальный анализ в терминах правила следования. Это правило является частным случаем правила Байеса (Gigerenzer G., 2002, p. 212).

Приводится в работе Makridakis S. et al., 2009, p. 796.

Расчеты ценности, подверженной риску, основываются в данном случае на предположении о нормальном распределении. См.: Haldane A. G., 2009. Why banks failed the stress test. www.bankofengland.co.uk/publications/Documents/speeches/2009/speech374.pdf.

Stiglitz J. E., 2010, p. 243. Несмотря на идею Штиглица, в большинстве исследований принятия решений, в том число и в нейроэкономике, изучается поведение в мире риска, а не в мире неопределенности. Полученные в ходе этих исследований цветные снимки показывают реакцию мозга на известные риски, а не на неопределенность реального мира (Volz K. G., Gigerenzer G., 2012). Такая приверженность лотереям и другим азартным играм выглядит удивительной с учетом того, что сами исследователи редко покупают лотерейные билеты. Причина этого, по-видимому, заключается в желании использовать математические методы оптимизации. Философский анализ ограниченности идеи оптимизации в человеческом обществе см.: Nida-Rümelin J., 2011.

Leibniz G. W., 1951.

См.: Sherden W. A., 1998, p. 174–175, а также цитату об осветительных лампах; и Süddeutsche Zeitung (T. Fromm, Für die Zukunft nur das Beste, January 28, 2011) о Даймлере. Об Айкене, который часто цитируется неправильно, см.: Cohen I. B., 1998.

Письмо Макса Вертхаймера Альберту Эйнштейну, 1934 г. См. также: Luchins E. H., Luchins A. S., 1979; задачка о старом автомобиле, с. 186, 187. Текст переведен непосредственно с оригинала и отличается от приведенного в данной работе.

Эйнштейн написал по-немецки: «Erst durch Rechnung merkte ich, dass für den Herunterweg keine Zeit mehr verfügbar bleibt… Solche Witzchen zeigen einem, wie blöd man ist!» Письма Альберта Эйнштейна к Максу Верхаймеру, Albert Einstein Duplicate Archive, Princeton University Library.

Goldstein D. G., Gigerenzer G., 2002. Историю серендипизма см.: Gigerenzer D. G., Goldstein G., 2011.

Mervyn King: «What fates impose: Facing up to uncertainty». The Eighth British Academy Annual Lecture 2004.

Kohn. L. T. et al., 2000.

Emanuel E. J., 2008, p. 2.

Ten facts on patient safety (2012): www.who.int/features/factfiles/patientsafety/en/index.html.

Приводится в статье Atul Gawande «The Checklist» in the New Yorker, December 10, 2007.

Pronovost P. et al., 2006.

Gawande A., 2009.

Брошюра из Aktionsbündnis Patientensicherheit: Aus Fehlern lernen, 2008.

Gigerenzer G., Goldstein D. G., 2011.

Domenighetti G. et al., 1993.

Trunkey D. D., 2010. p. 421. О профилактическом удалении яичников см.: Larson C. A., 2011.

Steurer J. et al., 2009.

Studdert D. M. et al., 2005.

Brenner. D. J., 2010; Picano E., Matucci-Cerinic M., 2011.

Brenner D. J., 2010; Brenner D. J., Hall E. J., 2007; Schwartz D. T., 2007. У переживших взрыв атомной бомбы происходило облучение всего тела, в то время как при КТ происходит облучение конкретного органа. Имеется мало свидетельств того, что риск возникновения рака конкретного органа значительно повышается в результате облучения других органов. Для сравнения, средняя доза, получаемая средним человеком из естественных источников, составляет около 3 мЗв.

Berrington de González A. et al., 2009; в работе приведены данные оценки количества сканограмм, сделанных в США в 2007 г., составляющие 72 млн: ежегодно их количество возрастает.

Brenner D. J., Hall E. J., 2007. Оценка основывается на специальном обследовании, проведенном во время дискуссии на собрании радиологов, работающих в педиатрии. Lin E. C. в работе 2010 г. приходит к сходному выводу о том, что каждое третье-четвертое исследование методом КТ или МРТ не нужно.

American Dental Association and U. S. Department of Health and Human Services, 2004.

TAP Study Group, 2001.

LeDoux J. E., 1996.

В травматологические пункты при американских больницах ежегодно поступает около 1300 человек, получивших повреждения в результате неосторожного использования электрических лампочек на новогодних елках. Примерно 10 из них не удается спасти, а общий материальный ущерб от использования лампочек на елках оценивается в 15 млн долларов. Как следствие, в 2007 г. Комиссия по безопасности потребительских товаров США запретила продажу новогодней гирлянды Prelit Trees в связи с опасностью ее чрезмерного нагревания и поражения людей электрическим током. Еще раньше, в 2000 г., Walgreens изъяла из продажи свои искусственные елки с оптоволоконными осветительными элементами из-за того, что они сильно нагревались и вызывали пожар. На практике не существует такого понятия, как нулевой риск. (Статистика по Германии: Feuerwehr und Rettungsdienst Landeshauptstadt Düsseldorf, 2001, www.duesseldorf.de/feuerwehr/pdf/alle/histbra.pdf.)

Эти и другие истории см.: Quigley C., 1996.

Цитируется по Quigley C., 1996, p. 187.

Gigerenzer T., «Teaching the foreign teacher how to travel». The Caravan, January 2011.

Опрос, проведенный Associated Press и Ipsos в октябре 2008 г. По данным опроса Гэллапа в 2005 г. была получена похожая оценка в 32 %, а также данные о том, что 28 % канадцев верят, что в домах живут привидения.

Gaskell G. et al., 2006. Эта уверенность сохранялась на протяжении многих лет. С 1996 г. Eurobarometers показывал, что 35–36 % европейцев были уверены в отсутствии генов у обычных помидоров.

Payer L., 1996.

Nisbett R. E., 2003, p. 12.

Leeman R. F. et al., 2011.

col1_0, 1970.

Öhman A., Mineka S., 2001.

Yamamoto K., 1979.

Muris P.et al., 1997.

Об этом и других исследованиях см.: Twenge J. M. et al., 2010.

С этой цитатой связана долгая история. В классической монографии «How to Lie with Statistics» (Huff D., 1959) имеется, в частности, такой эпиграф: «Однажды статистическое мышление станет столь же необходимо полезному обществу гражданину, как и умение читать и писать». Эти слова приписываются Уэллсу, но без конкретной ссылки. Сотни авторов используют эту цитату, не указывая ее источник. Когда я использовал ее в своей книге «Calculated Risks» (в издании, вышедшем в Великобритании, «Reckoning with Risk»), я снабдил ее сноской с объяснением, что я не нашел ее точного источника (Уэллс написал более сотни книг) и что, возможно, она просто сфабрикована. В ответ я получил несколько писем, включая и статью Танкарда (Tankard J. W., 1979), в которых утверждалось, что Уэллс имел в виду роль математики, а не статистики и что специалисты по статистике, возможно, специально неправильно интерпретировали слова Уэллса, чтобы повысить престиж своей профессии. Танкард цитировал Уэллса, выступавшего за «прочное обучение математике» и утверждавшего, что «Необходимо уметь делать вычисления, мыслить в терминах средних, минимальных и максимальных значений подобно тому, как сейчас всем необходимо уметь читать и писать» (p. 30, 31). Танкард также цитирует Ловата Диксона, одного из биографов Уэллса, который не мог припомнить другого места в его сочинениях, в котором бы специально говорилось о статистике.

Когда я уже был готов признать правильность этого замечания, я получил письмо от британского библиотекаря Джеффри Ханта с приложением копии эссе Уэллса «World Brain» (1938/1994). И там я нашел такие слова: «Определенное обучение элементарному статистическому методу становится столь же необходимым каждому, живущему сегодня в этом мире, как умение читать и писать» (с. 141). Этим подтверждается суть, если не точная форма, этой популярной цитаты.

DiPrete T. A., 2007. Дипрете указывает, что формулировки его вопросов были двусмысленными.

На основе ConsensusEconomics 2001–2010. Некоторые банки изменили свои названия. Во избежание недоразумений я использую их нынешние названия.

Orrell D., 2010.

www.abendblatt.de/wirtschaft/article95679/DAX-Prognose.

Twain M., 1894, гл. 13.

Sherden W. A., 1998, p. 96. Историю Элейн Гаццарелли см.: Malkiel B. G., 2007, p. 143.

Taleb N. N., 2004.

Törngren G., Montgomery H., 2004.

Интервью, взятое у Марковица в 2011 г. Брюсом Бовером, с. 26. Марковиц использовал правило 1/N для своего фонда TIAA/ CREF и распределял свои средства поровну между акциями и облигациями. В исследовании, о котором говорилось здесь, используется правило 1/N только для акций.

DeMiguel V., Garlappi L., Uppal R., 2009. Условия, при которых метод 1/N превосходит методы оптимизации, по-прежнему вызывают споры. См.: Kritzman M., Page S., Turkington D., 2010.

Gigerenzer G., H. Brighton, 2009; Gigerenzer G., Hertwig R., Pachur T., 2011; Haldane A. G., 2012.

Основная идея заключается в том, что общая ошибка предсказания состоит из трех компонентов:

Общая ошибка = отклонение² + дисперсия + шум.

Шум (другими словами – бессмысленная или вводящая в заблуждение информация, например данные о неправильном измерении) является той составляющей, с которой нам необходимо смириться, но на два других источника ошибки мы можем влиять. Отклонение – это разность между средним значением и истинным состоянием, а дисперсия – это мера рассеяния оценок (на основе разных выборок) вокруг средней оценки. Например, 1/N не предполагает свободных параметров и поэтому имеет только отклонение (обеспечивает одно и то же распределение независимо от конкретных выборок). Подробнее см.: Gigerenzer G., Brighton H., 2009.

Vitouch O. et al., 2007. Имя интервьюера было изменено. От австрийских банков официально требуют инвестировать в акции и облигации в пропорции 40:60, что служит основой для выплаты ими процентов в дополнение к премии.

Goldstein G., Taleb N. N., 2007.

Monti M. et al., 2012.

Письмо Баффета к акционерам Berkshire Hathaway Inc., February 21, 2002, напечатано в Berkshire Hathaway Inc., 2002 Annual Report, p. 14.

100

Lewis M., 2010.

101

Andrews E. L. «Greenspan concedes error on regulation», New York Times, October 23, 2008.

102

В колонке для New York Post под заголовком «The only useful thing banks have invented in 20 years is the ATM», December 13, 2009.

103

Monti M. et al., 2012.

104

Mandelbrot B., Taleb N. N., 2005, p. 100.

105

Научная версия принятия решений в условиях неопределенности представлена в работах: Gigerenzer G., Selten R., 2001, и Gigerenzer G., Hertwig R., Pachur T., 2011.

106

Mintzberg H., 2009, p. 19.

107

Maidique M., 2012. В настоящее время он является исполнительным директором Center for Leadership at FIU. Последующая дискуссия основывается на материалах статьи.

108

Bingham C. B., Eisenhardt K. M., 2011.

109

Для тех, кого интересуют технические подробности: модель Парето/NBD (negative binomial distribution – отрицательное биномиальное распределение) предполагает, что в то время, как активные покупатели делают покупки в соответствии с пуассоновским процессом с частотой покупок l, срок жизни покупателей имеет длительность, распределенную по экспоненциальному закону с показателем выбывания m, и что среди покупателей индивидуальная частота покупок и частота выбывания распределены в соответствии с гамма-распределением. Для более подробного ознакомления см.: Wangenheim F., 2008.

110

Wübben M., Wangenheim F., 2008. Для розничного торговца CD хиатус равнялся шести месяцам.

111

Czerlinski J. et al., 1999. Возьми лучшее – это последовательное правило, которое сравнивает два варианта на основе наиболее ценного показателя и, если оценки различаются, игнорирует все прочие показатели и делает выбор. Если оценки не различаются, тот же процесс повторяется со вторым наилучшим показателем, и так происходит до тех пор, пока решение не будет принято. Сравнение между простыми правилами и сложными нелинейными методами см.: Gigerenzer G., Brighton H., 2009.

112

«Ask Marilyn», Parade, September 9, 1990, p. 15, and December 2, p. 25. Задача Монти Холла впервые была сформулирована Стивом Селвином в 1975 г. См. также: Krauss S., Wang X. T., 2003. Следующий отрывок взят из статьи: Tierney J. «Behind Monty Hall’s doors: Puzzle, debate and answer?», New York Times, July 21, 1991.

113

В своей книге «Inevitable Illusions» (1994) Пьятеллт-Пальмерини называл задачу Монти Холла когнитивной иллюзией, в ловушку которой попадают даже «лучшие и наиболее образованные умы» (p. 161).

114

Сравните это решение со стандартным решением в терминах вероятностей, используя правило Байеса. Рассмотрим ситуацию, когда участник сначала выбирает дверь 1, а Монти Холл открывает дверь 3 и показывает козу. Здесь мы хотим узнать вероятность

p(Машина 1 |Монти 3) того, что машина находится за дверью 1 после того, как Монти открыл дверь 3: p(Машина 1 |Монти 3)=p(Машина 1)p(Монти 3 |Машина 1)/[p(Машина 1)p(Монти 3 |Машина 1)+p(Машина 2)

p(Монти 3 |Машина 2)+p(Машина 3)p(Монти 3 |Машина 3)]= 1/3 ´ 1/2/[1/3 ´ 1/2 + 1/3 ´ 1 + 1/3 ´ 0] = 1/3

То есть вероятность того, что машина стоит за дверью 1, остается неизменной, и, таким образом, вероятность того, что машина находится за дверью 2, увеличивается до 2/3.

Вероятности p(Машина 1), p(Машина 2) и p(Машина 3) называются априорными вероятностями, а p(Машина 1 |Монти 3) называется апостериорной вероятностью.

Условная вероятность p(Монти 3 |Машина 1 |) того, что Монти откроет дверь 3, если машина стоит за дверью 1, равняется 1/2, потому что Монти может выбирать между дверью 2 и дверью 3, и предполагается, что этот выбор происходит случайным образом. Условная вероятность p(Монти 3 |Машина 2) того, что Монти откроет дверь 3, если машина стоит за дверью 2, равна 1, так как Монти не имеет выбора, потому что он не может открыть дверь 1. Наконец, p(Монти 3 |Машина 3) равна нулю, потому что Монти не может показать машину участнику. Такое количество объяснений и вычислений показывает, почему люди часто оказываются сбитыми с толку, когда начинают размышлять в терминах условных вероятностей.

115

Это предположение может быть ослаблено и представлено так: Монти не всегда открывает дверь, но его предложение не зависит от того, какую дверь выбрал участник. Интервью в следующем абзаце полностью приводится в работе: D. Friedman, 2004.

116

Friedman D., Nakhoda A., 2008.

117

Эта карточная задача известна также как задача коробки Бертрана. С точки зрения логики она эквивалентна задаче Монти Холла и задаче Трех Узников (Gigerenzer G., 2002). Способ применения естественных частот подробно рассматривается в гл. 9.

118

Этот и следующий разделы написаны на основе работы Bennis W. M. et al., 2012. Описанные здесь «цифровые» автоматы уже отошли в прошлое. Вместо них используются экраны с пятью линейками комбинаций символов и с намного бо2льшим количеством выигрышных комбинаций. Монеты и жетоны во многих казино заменены на отпечатанные ваучеры, так что вскоре могут появиться новые способы манипулирования ощущениями игроков.

119

Beilock S. L. et al., 2004.

120

Galesic M. et al., 2014. О быстром и экономичном выборе еды см.: Todd P. M. Minard (готовится к печати).

121

Schwartz D. T. et al., 2002.

122

Darwin Ch.1887/1969, p. 232, 233. Более подробный анализ метода принятия решения Дарвином см.: Gigerenzer G., Todd P. M., 1999, p. 7–15.

123

См.: Gigerenzer G., Hertwig R., Pachur T., 2011.

124

Billari F. et al., 2007.

125

Бенджамин Франклин был ученым, государственным деятелем и одной из самых заметных фигур эпохи Просвещения. Его «моральная алгебра» является ранней версией современного утилитаризма. В соответствии с его этикой пьяница и распутник отличаются от остальных людей лишь тем, не могут правильно рассчитывать свои риски. Franklin В., 1779.

126

Finkel E. J. et al., 2012.

127

В. Franklin, 1745.

128

Bearden, J. N., Rapoport, A., Murphy, R. O., 2006.

129

Miller G., 2000.

130

Todd, P. M., Billari, F. C., Simão, J., 2005; Todd, P. M., Miller, G. F., 1999.

131

Gigerenzer, G., Galesic, M., Garcia-Retamero, R., 2013.

132

Quoted A. in Gigerenzer G., 2007, p. 70, 71.

133

Ortmann A. et al., 2008; Barber B. M., Odean T., 2001.

134

Becker G. S., 1991.

135

Hertwig R., Davis J. N., Sulloway F., 2002.

136

Gigerenzer G., Galesic M., 2012.

137

Мы опросили 73 человека в возрасте от 60 до 77 лет (Gigerenzer G., Galesic M., 2012).

138

«Траби» («трабант») – это восточногерманская малолитражка с культовым статусом. Это музей на колесах, который возвращает нам радость вождения машины с громко рычащим и вибрирующим двигателем.

139

Donner-Banzhoff N. et al., 2011, p. 227.

140

Steinman M. et al., 2001.

141

См.: Gotzsche P. C., Nielsen M., 2011.

142

Bramwell R. et al., 2006; Ghosh A. K., Ghosh K., 2005; Hoffrage U., Gigerenzer G., 1998; Hoffrage U., Lindsey S. et al., 2000; Labarge A. S. et al., 2003. Общий обзор см. в: G. Gigerenzer, Gaissmaier W. et al., 2007. Например, большинство (67–82 %) из 1361 швейцарских врачей всех специальностей выбрали прогностическую ценность положительного результата в 95–99,9 %, независимо от распространенности болезни и даже в тех случаях, когда информация о распространенности болезни им не предоставлялась (Agoritsas T. et al., 2011).

143

Young J. M. et al., 2002.

144

Как и в случае многих открытий, остается не совсем ясным, кто действительно является автором правила Байеса. Согласно закону эпонимии Стиглера, ни одно научное открытие не носит имени его действительного автора. На основании своего юмористического полудетективного расследования Стиглер пришел к выводу, что с вероятностью 3 к 1 правило Байеса открыл слепой Николас Саундерсон, а не Томас Байес. В возрасте 29 лет Саундерсон получил право занимать в Кембридже кресло, на котором прежде сидел Ньютон. Имеется также невежливая интерпретация закона Стиглера: «Каждое научное открытие называется по имени последнего индивида, который оказался слишком невеликодушным, чтобы воздать славу своим предшественникам» (Stigler S. M., 1980). Байеса нельзя обвинить в таком недостойном поведении, так как он никогда не публиковал свой трактат. Известный статистик Рональд Фишер посмертно поздравил Байеса с тем, что его трактат так и не был напечатан, потому что, по мнению Фишера, правило Байеса было совершенно бесполезным для науки (см. Gigerenzer G., Swijtink Z. et al., 1989).

Естественные частоты подобно условным вероятностям имеют отношение к совместным событиям, таким как выявление людей с положительным результатом тестирования при наличии болезни, и их не следует путать с простыми частотами, такими как наличие болезни у 1 человека из 100. О различии между естественными и относительными частотами см.: Hoffrage U., Gigerenzer G., 1998 and Gigerenzer G., 2011.

145

Это заявление восходит к работе Kahneman D., Tversky A.,1972. Авторы утверждали, что «в его оценке доказательства человек, по-видимому, не является консервативным приверженцем Байеса, он не является приверженцем Байеса вовсе» (с. 450). Талер и Санстейн в книге «Nudge» выдвигают «либертарианскую» программу патернализма, которая нацелена на исправление этой и других «неизбежных» когнитивных иллюзий.

146

Kurz-Milcke E. et al., 2008.

147

Siegrist M., Cousin M. – E., Keller C., 2008, рис. 1. Сейчас появились неинвазивные методы анализа крови, не влекущие риска выкидыша, но подобно всем тестам они не идеальны, и проблема интерпретации того, что означает положительный результат тестирования, остается по сути той же самой.

148

Bramwell R. et al., 2006. От 5 до 10 % членов выборки, составленной из женщин и акушеров, разделяли эту иллюзию определенности. Хотя инвазивное тестирование также не обеспечивает полной определенности, большинство женщин в Швейцарии, беременных или уже родивших ребенка, были уверены, что оно ее обеспечивает (Siegrist et al., 2008).

149

Siegrist M. et al., 2008.

150

Bramwell R. et al., 2006. Им был выделен 1 % доли ложных положительных результатов, что не соответствует имеющимся данным. Во избежание недоразумения я использовал здесь долю в 5 %. Авторы также рассматривали вариант с 10 тыс. беременных женщин для случая использования естественных частот, в отличие от 1 тыс., рассмотренной здесь. Эти большие числа приводят к необоснованному усложнению расчетов.

151

Hewlett J., Waisbren S. E., 2006.

152

Gurian E. A. et al., 2006.

153

McManus I. C. et al., 1998.

154

Garcia-Retamero R., Galesic M., 2012.

155

Chen X. – Y., 2007.

156

Sirovich B. E., Welch H. G., 2004.

157

Good Stewardship Working Group, 2011.

158

Gibson R., Singh J. P., 2010, p. 136.

159

Kattah J. C. et al., 2009.

160

Bachmann L. M. et al., 2003.

161

Быстрое и экономичное дерево с n бинарными атрибутами (или вопросами) имеет n + 1 выходов, в то время как полное дерево имеет 2n выходов (Martignon L.et al., 2011). Материалы для обучения правилам обследования лодыжки и другим быстрым и экономичным правилам см.: www.ohri.ca/emerg/cdr/.

162

Graham. I. D. et al., 2001.

163

Hale W. R., 1996.

164

Krogsboll L. T. et al., 2012.

165

Приводится в Reported in Michael Dobbs, «Rudy wrong on cancer survival chances», Washington Post, October 30, 2007. Джулиани, по-видимому, использовал данные за 2000 г., когда у 49 из каждых 100 британских мужчин был диагностирован рак простаты, а из этих 49 в течение пяти лет 28 человек умерли, то есть почти 44 %. Более свежие данные (отличающиеся от данных Джулиани) выглядят так: коэффициент 5-летней выживаемости составляет в США 98 %, а в Великобритании – 71 %.

166

Примерно 26 смертей от рака простаты на каждые 100 тыс. американских мужчин по сравнению с 27 на каждые 100 тыс. в Великобритании; см.: Shibata A., Whittemore, A. S. 2001.

167

Коэффициент корреляции равен 0,0 (Welch H. G. et al., 2000). Коэффициент пятилетнего выживания определяется как число пациентов, проживших пять лет после диагностирования рака, деленное на общее число пациентов, получивших такой диагноз. Показатель смертности, напротив, определяется как количество людей, умерших от рака, деленное на общее количество людей в группе, а не только на количество тех, кому был поставлен диагноз. Адаптированные рисунки 10.1 и 10.2 взяты из работы Gigerenzer G., Gaissmaier W. et al., 2007.

168

Ученые начали открывать биологические механизмы, сдерживающие развитие рака Scientists: Folkman J., Kalluri R., 2004; Mooi W. J., Peeper D. S., 2006.

169

U. S. Preventive Services Task Force 2012. Скрининг рака простаты. www.uspreventiveservicestaskforce.org.

170

Эти грубые оценки основываются на результатах аутопсии (Delongchamps N. B. et al., 2006) и оказываются разными для различных групп населения. Отметьте, что оценки, основанные на коэффициентах частотности, ниже и менее надежны, потому что при их расчете не учитываются мужчины с небольшими или невыявленными опухолями и те, кто не подвергался скринингу.

171

Steimle S., 1999, p. 1189.

172

Таблица иконок построена на основе данных работ Djulbegovic M. et al., 2010. Arkes H. R., Gaissmaier W., 2012, предлагают свою версию, в которой учитывается 1 тыс. людей. Для упрощения незначительные различия представлены одним и тем же числом. Все числа являются «приблизительными». Таблицы иконок особенно полезны людям, имеющим слабые математические способности (Galesic M. et al., 2009).

173

Schroeder F. H. et al., 2012.

174

Welch H. G. et al., 2011, p. 50.

175

Harris R., Lohr K. N., 2002.

176

Ablin, «The great prostate mistake», New York Times, March 10, 2010, p. A27. В отличие от обычного скрининга ПСА-тестирование происходят в других случаях, например с целью проверки на возвращение болезни после курса лечения рака простаты.

177

Stiftung Warentest, 2004.

178

Enserink M., 2010, p. 1738.

179

Wegwarth O. et al., 2012.

180

См.: Welch H. G. et al., 2011, ch. 5.

181

Wegwarth О. et al., 2011. В отличие от выборки, сделанной в США, выборка врачей в Германии была сделана более грамотно.

182

Welch H. G. et al., 2011, p. 156.

183

Постер, использовавшийся в кампании Американского онкологического общества в 1980-х гг: http://comedsoc.org/Breast_Cancer_Screening.htm?m=66&=447.

184

«Why should I have a mammogram?» – брошюра, выпущенная департаментом социального обслуживания Арканзаса и Фондом здравоохранения Арканзаса.

185

Таблицы фактов были составлены и проверены двумя замечательными исследователями из Дартмутского медицинского университета – Лизой Шварц и Стивеном Волошиным. См.: Schwartz L. M. et al., 2009 and Schwartz L. M., Woloshin S., 2011.

186

На основе обзора материалов Кокрейновской библиотеки, выполненного Gøtzsche P. C., Nielsen M., 2011. Авторы проводят различие между хорошими (адекватно отобранными) исследованиями и исследованиями, выполненными менее тщательно. Хорошие исследования обнаружили только незначительное абсолютное снижение в 0,3 смерти от рака груди на каждую 1000 женщин, в то время как менее строгие исследования обнаружили снижение количества смертей в 2,1 на 1000. Отдавая предпочтение хорошим исследованиям, авторы оценивают общее сокращение в 0,5 на 1000. Более высокой оценкой в таблице фактов является 1 на 1000, что соответствует среднему (округленному) значению снижения числа смертей, выявленному хорошими и менее строгими исследованиями. Этот результат согласуется также с данными Nyström L., 2002, где сообщается о снижении числа смертей от рака от 5,0 до 3,9 случая на 1000 женщин. Величина снижения незначительно варьируется от исследования к исследованию. Часто утверждается, что новые технологии и современные методы лечения спасают больше жизней и что, следовательно, эти оценки являются слишком пессимистичными. Однако в действительности выгоды оказываются меньшими, когда рассматриваются более свежие исследования и используется более современное маммографическое оборудование. Общие затраты на скрининг рака груди в США составляют около 3 млрд долларов, а в Германии от 300 млн до 400 млн евро в год, или около 0,1 % от общих расходов системы здравоохранения (www.news.doccheck.com/de/article).

187

Schwartz L. M., Woloshin S., Welch H. G., 2009.

188

Schwartz L. M., Woloshin S., 2011.

189

Ehrenreich B., 2010.

190

Gigerenzer G., Gaissmaier W. et al., 2007.

191

Knaul F., Frenk J., 2010.

192

Сообщение Gary Schwitzer на сайте www.healthnewsreview.org. «What doctors don’t know and journalists don’t convey about screening may harm patients», March 8, 2012. Wikipedia перечисляет другие источники финансирования Фонда Сьюзен Коумен. См. также: Woloshin S., Schwartz L. M., 2012.

193

Deutsche Krebshilfe в своей брошюре 2007 г. «Brustkrebs» (p. 15–16).

194

Gigerenzer G., Mata J., Frank R., 2009.

195

Данное исследование вписывается в таблицу иконок. Если посмотреть на все исследования, даже этот маленький эффект пропадает. Для объективности я взял «ноль на одну тысячу» и «один на одну тысячу» в качестве реалистичной оценки для результатов ПСА-тестирования, показанных на рис. 10.7.

196

Hoffman R. M. et al., 2010.

197

См.: Woloshin S. et al., 2008, p. 129; Gigerenzer G., Gaissmaier W. et al., 2007, Table 1.

198

Nass-Griegoleit I. et al., 2009. Причиной этого недоразумения стала медицинская терминология, в соответствии с которой скрининг иногда называется «вторичным предупреждением».

199

Rampura V., Hapani S., Wu S., 2011.

200

Begley C. G., 2012. О причинах отсутствия реплик см.: Ioannidis J. P. A., 2005.

201

На основе работы Woloshin S. et al., 2008.

202

Двоякое представление результатов наблюдается не только в маркетинге, но и в медицинских журналах. В трех ведущих медицинских журналах – British Medical Journal (BMJ), Journal of the American Medical Association (JAMA) и The Lancet – двоякое представление результатов использовалось в одной из каждых трех статей, опубликованных в 2004–2006 гг. (Sedrakyan A., Shih C., 2007). О двояком представлении результатов см. также: Schwartz L. M. et al., 1999.

203

Brandt A. M., 2007.

204

Hecht S. S., Kassie F., Hatsukami D. K., 2009.

205

Willyard C., 2011.

206

Doll R. et al., 2004.

207

Приведено в работе: Proctor R. N., 2012.

208

Proctor R. N., 2012.

209

Эти рекомендации во многом основываются на отчете Всемирного фонда онкологических исследований / Американского института исследований рака от 2007 г. Food, nutrition, physical activity, and the prevention of cancer: A global perspective. Washington DC: AICR.

210

Для взрослых этот индекс является очень грубой мерой. До 1998 г. предельный показатель в США был другим. Только мужчины с ИМТ более 28 и женщины с ИМТ более 27 считались имеющими избыточный вес. Понижение порогового значения ИМТ привело к тому, что 25 млн американцев, вес которых считался «нормальным», внезапно стали считаться имеющими избыточный вес. Исследования показывали, что те люди, вес которых классифицировался как «нормальный» при значении ИМТ от 18,5 до 25, подвергались более высокому риску смерти, чем те, в отношении которых считалось, что они имеют «избыточный вес»; в то же время те, у кого ИМТ был меньше 18,5 и больше 35, подвергались наибольшему риску (Orpana H. M. et al. 2008; Flegal K. M. et al., 2005). Для мужчин значение ИМТ в районе 26 ассоциировалось с наименьшим риском смерти. Среди женщин наименьшему риску подвергались те, у кого значение ИМТ находилось в пределах от 23 до 24. Таким образом, те миллионы людей, которые внезапно стали считаться имеющими избыточный вес, по-видимому, могут расслабиться и снова начать есть без ограничений.

211

Willyard C., 2011.

212

Liu Y. et al., 2011.

213

Schütze M. et al., 2011.

214

Frankfurter Allgemeine Zeitung, June 4, 2011.

215

Longnecker M. P. et al., 1995.

216

Brenner D. J., Elliston C. D. 2004; Brenner D. J. Hall E. J., 2007.

217

Holmes M. D. et al., 2005. См. также: Tengs T. O. et al., 1995.

218

Gigerenzer G., Muir Gray J. A., 2011.

219

Reinhart, Rogoff, 2009, Table A.3.1. Цит. по: Admati A., Hellwig M., 2013.

220

См.: Admati A., Hellwig M., 2013. Часть дальнейшего анализа основывается на материале этой превосходной книги.

221

Основано на: Haldane A. G., 2012.

222

Orrell D., 2010.

223

Цит. в: Posner R. A., 2009, p. 287.

224

Банки используют леверидж и другими способами, помимо описанных здесь. Коэффициент левериджа обычно рассчитывается как отношение долга к собственному капиталу. Есть разные способы его расчета, но здесь я не буду их рассматривать.

225

Risk Off, speech held by A. G. Haldane on August 18,2011, p. 4. См.: www.bankofengland.co.uk/publications/speeches/default.aspx.

226

См.: Haldane A. G., 2012. Коэффициент левериджа не взвешивает риски даже в той простой форме, в которой это делает Базель I, таким образом, он является версией 1/ N.

227

Admati A., Hellwig M., 2013.

228

Admati A., Hellwig M., 2013, сноска 24.

229

Renn O., 2007.

230

Ortwin Renn, «Riskante Wahrnehmung», комментарий в Der Tages spiegel (January 31, 2010). История о ГЭ КРС у овец, рассказанная в следующем разделе, основывается на материалах личных бесед с лордом Кребсом, состоявшихся в июле 2012 г.

231

Krämer, W. 2011, p. 178.

232

Doshi P., 2009. Вывод о том, что прием тамифлю снижает опасность осложнений, основывался на единственной статье, в которой анализировались 10 исследований. Все они были профинансированы компанией Roche, производителем тамифлю. Интересно, что положительный вывод основывался на нескольких неопубликованных исследованиях из тех десяти, а в двух опубликованных не содержалось никаких указаний на наличие выгод.

Когда Питер Дош и международная некоммерческая организация Кокрановское сотрудничество (Cochrane Collaboration) несколько раз пытались получить неопубликованные данные, чтобы проверить это утверждение, то Roche либо не отвечала им, либо присылала неполные данные, в которых было множество несоответствий. В начале 2013 г. Roche так еще и не раскрыла свои данные. В ответ British Medical Journal заявил, что он больше не будет публиковать сообщения об исследованиях, данные которых не предоставляются другим ученым.

233

Jefferson T. et al., 2012.

234

Cohen D., Carter P., 2010.

235

Cohen D., Carter P., 2010.

236

Bomlitz L. J., Brezis M., 2008.

237

Ripley A., 2009, p. 49.

238

Bond M., 2009.

239

Beck U., 1992.

240

Multmeier J., 2012 и Zhu L., Gigerenzer G., 2006. О более ранних обследованиях взрослых и об использовании таблиц иконок см.: Cosmides L., Tooby J., 1996.

241

Обзор связи между плохим количественным мышлением и плохим здоровьем см. в работе: Reyna, V. F., Brainerd, C. J., 2007. Свидетельства плохого понимания ДНК адвокатами и судьями см.: Gigerenzer G., 2002.

242

Подобным образом утверждалось, что изучение латыни помогает освоению языков романской группы. Однако ученики, которые сначала овладевали французским, делали меньше ошибок при изучении испанского, чем те, которые сначала изучали латынь. Латынь также никоим образом не способствовала развитию интеллекта; единственная польза от нее, по-видимому, заключалась в повышении грамотности речи и письма на родном языке (Haag L., Stern E., 2003).

243

Kurz-Milcke E. et al., 2008, 2011; Zhu L., Gigerenzer G., 2006.

244

Sahlberg P., 2011. Критики утверждают, что Финляндия слишком мала, чтобы служить моделью для других стран, хотя 30 штатов США имеют почти такое же население, как Финляндия, или еще меньшее.

245

Berg M. Søreide K., 2011.

246

www.sciencekids.de.

247

В настоящее время я работаю над такой программой медицинской грамотности в Нидерландах совместно с Голландским онкологическим обществом.

248

Wobker I. et al., 2012. Отметьте, что в период проведения исследования немецкие банки сначала начисляли месячные платежи на процентные выплаты, а не на сумму долга. ОЭСР организовала несколько финансовых образовательных программ на: www.financial-education.org.

249

Turkle S., 2011, p. 171.

250

Sorrel C. Padded lamposts cause fuss in London. March 10, 2008. www.wired.com/gadgetlab/2008/03/padded-lamposts/.

251

Kammerl R. et al., 2012.

252

Strayer D. L. et al., 2006.

253

Zimmerman F. J. et al., 2007.

254

Ophir E. et al., 2009.