Понимать риски. Как выбирать правильный курс - [105]

Диверсификация (Diversification). Принцип распределения ресурсов. Цель – избежать потерь, которые могут быть в случае укладки всех яиц в одну корзину. В области финансовых инвестиций метод 1/N является простой диверсифицирующей эвристикой, в то время как составление портфеля методом определения среднего-дисперсии является эвристикой более сложной.

Дилемма смещения-дисперсии (Bias-variance dilemma). Статистическая теория, объясняющая эффект «меньше значит больше»; то есть когда и почему простая эвристика может приводить к более точным предсказаниям, чем сложные методы. Идея в том, что совокупная ошибка состоит из трех компонентов:

Совокупная ошибка = смещение² + дисперсия + шум.

Шум – это неустранимая ошибка (измерения), в то время как на два других типа ошибки можно оказывать влияние. Смещение – это разница между средней оценкой и истинным состоянием, а дисперсия – это изменчивость (нестабильность) значений оценок (основанных на разных выборках) относительно средней оценки. Например, метод 1/N не имеет свободных параметров и, следовательно, имеет только смещение (он обеспечивает одинаковое распределение независимо от конкретных выборок). Модели со многими свободными параметрами обычно имеют меньшее смещение, но большую дисперсию. Слишком большая дисперсия может быть одной из причин того, почему «меньше может быть больше».

Доля ложных отрицательных результатов (False-negative rate). Процент отрицательных результатов тестирования у действительно больных людей. Обычно выражается в виде условной вероятности или в процентах. Например, маммографический скрининг имеет долю ложных отрицательных результатов от 5 до 20 % в зависимости от возраста, то есть от 5 до 20 % женщин, имеющих рак груди, получают отрицательный результат тестирования. Доля ложных отрицательных результатов и чувствительность теста в сумме дают 100 %.

Доля ложных положительных результатов (False-positive rate). Доля положительных результатов тестирования у людей, не имеющих заболевания. Обычно выражается в виде условной вероятности или в процентах. Например, маммографический скрининг имеет долю ложных положительных результатов от 5 до 10, то есть от 5 до 10 % женщин, не имеющих рака груди, тем не менее получают положительный результат тестирования. Доля положительных результатов тестирования и специфичность теста (вероятность отрицательного результата при отсутствии болезни) составляют в сумме 100 %. Доли двух типов ошибок взаимозависимы: снижение доли ложных позитивных результатов приводит к увеличению доли ложных негативных результатов и наоборот.

Естественные частоты (Natural frequencies). Частоты, соответствующие способу, при помощи которого люди имели дело с информацией до изобретения книгопечатания и теории вероятностей. В отличие от вероятностей и относительных частот они являются «сырыми» наблюдениями, которые не были нормализованы относительно базовых показателей рассматриваемого события. Например, врачи наблюдали 100 пациентов, у 10 из которых была обнаружена новая болезнь. Из этих 10 у 8 есть симптомы болезни, но у 4 из не признанных больными также имеются эти симптомы. Разделение этих 100 случаев на 4 группы (болезнь и симптомы – 8, болезнь при отсутствии симптомов – 2, нет болезни при наличии симптомов – 4, нет болезни и нет симптомов – 86) дает значение 4 естественных частот: 8, 2, 4 и 86. Естественные частоты облегчают получение байесовских выводов. Например, врач, который наблюдает нового пациента с симптомами болезни, легко может увидеть, что шансы на то, что данный пациент действительно болен, составляют 8/(8 + 4)/ то есть два к трем. Такая вероятность называется апостериорной. Однако если наблюдения врача трансформировать в условные вероятности или относительные частоты (например, посредством деления естественной частоты 4 на базовый показатель 90, что даст долю ложных положительных результатов в 0,044 или 4,4 %), то вычисление становится более трудным. Естественные частоты позволяют увидеть апостериорные вероятности, в то время как условные частоты затуманивают людям мозги. См. Правило Байеса.

Закон Франклина (Franklin’s law). В мире нет ничего заранее определенного, кроме смерти и налогов. Напоминание о том, что во всех действиях человека неопределенность присутствует во всем, благодаря ошибкам человека и техники, ограниченности знаний, непредсказуемости, обману и множеству других причин.

Иллюзия индюка (Turkey illusion). Иллюзия рассчитываемого риска (или иллюзия индюка) – это ошибочное принятие неопределенности за известный или рассчитываемый риск. В результате возникает иллюзия определенности. Помимо прочего, она проистекает из ошибочной уверенности в том, что любая задача должна решаться с применением теории вероятностей, в частности правила Байеса.

Иллюзия нулевого риска (Zero-risk illusion). Иллюзия нулевого риска возникает всякий раз, когда известные риски ошибочно принимают за абсолютную определенность.

Иллюзия определенности (Illusion of certainty). Убежденность в том, что о событии все полностью известно, когда в действительности это не так. Эта иллюзия может быть полезной, допустим позволяя успокаиваться, но и несет в себе издержки, приводя, например, к самоубийству после получения ложного положительного результата ВИЧ-тестирования. Иногда она навязывается обществом. Например, вхождение в социальную группу может потребовать от новичка принятия иллюзии определенности в отношении моральных и политических ценностей.