Почему Е=mc²? И почему это должно нас волновать - [70]

й оси. Таким образом, при отсутствии воздействия какой-либо внешней силы на каждом крохотном участке пространства-времени все должно перемещаться по прямым линиям. Сила тяжести начнет действовать, лишь когда мы соединим все маленькие участки воедино, поскольку только в этом случае отдельные прямые линии объединятся и образуют нечто более интересное, например орбиту движения планеты вокруг звезды. Мы еще не говорили о том, как именно необходимо соединить эти участки, чтобы создать искривление пространства-времени, но уравнение, написанное Эйнштейном в 1915 году, в точности определяет, как это следует делать. Однако суть происходящего крайне проста: мы исключили гравитацию из рассмотрения, заменив ее чистой геометрией.

Следовательно, сила тяжести – геометрическая концепция, а все объекты перемещаются в пространстве-времени по прямым линиям, если ничто не вынуждает их отклоняться от курса. Однако в любой заданной точке пространства-времени существует бесконечное количество геодезических линий, подобно тому как бесконечное количество прямых линий проходит через любую точку на поверхности Земли (или любой другой поверхности, если уж на то пошло). Так как же нам понять, по какой траектории в пространстве-времени будет перемещаться объект? Ответ достаточно прост: это зависит от обстоятельств. Например, человек, совершающий кругосветное путешествие, может отправиться в любом из возможных направлений. Он сам выбирает себе путь. Точно так же предмет, падающий вниз с любого места неподалеку от земной поверхности, будет перемещаться по одной геодезической линии в пространстве-времени, тогда как брошенный объект отправится по другой геодезической линии. Определив направление движения объекта в пространстве-времени в любой заданной точке, мы тем самым получаем полную траекторию его движения. Более того, все объекты, которые отправятся в данном направлении, обязательно будут двигаться по той же траектории, какими бы ни были их внутренние свойства (такие как масса или электрический заряд). Эти объекты просто следуют по прямой, и все. Таким образом, понимание гравитации в контексте искривления пространства-времени превосходно отражает принцип эквивалентности, так поразивший воображение Эйнштейна.

Размышления о природе пространства и времени привели нас к пониманию того, что Земля не просто падает по прямой линии вокруг Солнца. Эта прямая линия расположена в искривленном пространстве-времени, что проявляется в виде почти круговой орбиты движения в космическом пространстве. Но мы не пойдем дальше и не будем приводить доказательств того, что Земля падает по геодезической линии, тень которой в трехмерном пространстве оказывается почти круговой. Мы не делаем этого только потому, что это предполагает слишком сложные математические вычисления. Кроме того, это заставило бы нас высказать некоторые утверждения о том, как объекты искажают пространство-время, а мы всячески избегаем здесь этой темы. Математическая сложность – основная причина того, почему Эйнштейну понадобилось десять лет на разработку своей теории. Общая теория относительности достаточно проста с концептуальной точки зрения, но сложна в математическом плане, однако эта сложность ни в коем случае не омрачает ее красоту. Действительно, многие физики считают общую теорию относительности Эйнштейна самой красивой из всех теорий об устройстве Вселенной.

Вы наверняка обратили внимание, что в процессе обсуждения этой темы мы не выделяли один тип объектов на фоне других. В частности, сам свет также должен перемещаться в пространстве-времени по геодезическим линиями. На каждом участке пространства-времени, по которому проходит свет, он перемещается по одной из диагональных прямых, о которых шла речь в главе 4, но после соединения всех участков вместе мы обнаружим траекторию, которая отклоняется в пространстве. Это отклонение отображает деформацию пространства-времени под воздействием массы и энергии. Как и в случае перемещения Земли по орбите вокруг Солнца, траектория движения света сквозь пространство представляет собой тень его четырехмерной геодезической линии. Действенность принципа эквивалентности и предполагаемое отклонение траектории движения света можно наглядно проиллюстрировать с помощью еще одного мысленного эксперимента.

Представьте, что вы стоите на поверхности Земли и выстреливаете лазерный луч в горизонтальном направлении. Что с ним происходит? Об этом нам расскажет принцип эквивалентности. Свет падает на земную поверхность точно с такой же скоростью, что и любой предмет, выпущенный в тот же момент времени, когда выстреливается лазерный луч. Если бы у Галилея был доступ к лазеру и он выстрелил лазерным лучом с Пизанской башни горизонтально, выпустив одновременно пушечное ядро, то, согласно прогнозу Эйнштейна, лазерный луч достиг бы поверхности в то же время, что и ядро. Проблема проведения такого эксперимента в реальных условиях состоит в том, что поверхность Земли искривляется достаточно быстро, и лазерный луч так и не упадет на нее, улетев за пределы Земли. Если мы представим, что стоим на плоской поверхности, тогда эта проблема исчезнет и мы сможем ожидать, что лазерный луч упадет на землю точно в то же время, что и пушечное ядро, но только гораздо дальше. В действительности, если ядро достигает поверхности через одну секунду, то лазерный луч соприкоснется с поверхностью через одну световую секунду от башни, то есть на расстоянии около 300 тысяч километров.