Первые три минуты - [62]

. Газ, состоящий из частиц, движущихся со скоростью света, имеет давление р = ρс²/3. В этом случае, как нас учит общая и специальная теория относительности, уравнения несколько меняются. Уравнение Пуассона имеет вид:

Поэтому можно сказать, что давление тоже «весит».

Уравнение неразрывности имеет вид:

так как плотность в данном объеме уменьшается не только вследствие вытекания части вещества из данного объема, но и за счет работы расширения, в силу закона эквивалентности массы и энергии.

ДОПОЛНЕНИЕ 2. А.А.ФРИДМАН И ЕГО КОСМОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

Советскому читателю должны быть интересны сведения о нашем соотечественнике, внесшем крупнейший вклад в теоретическую космологию. Александр Александрович Фридман родился 17 июля 1888 года в Петербурге в семье музыкантов. Его математические способности проявились очень рано, еще в гимназии. Он учился в университете, был учеником академика Стеклова. Во время первой мировой войны служил в авиационных частях, организовал аэронавигационную службу. Сделал весьма важные работы по динамической метеорологии и гидромеханике. В июле 1925 года участвовал в рекордном полете на аэростате. Умер 16 сентября 1925 года в Ленинграде от брюшного тифа в возрасте 37 лет.

Его первая космологическая работа была напечатана в ведущем журнале того времени в Германии в 1922 году и в русском «Журнале физико-химического общества». В этой работе впервые было найдено решение уравнений общей теории относительности для замкнутого нестационарного расширяющегося мира. Эта работа не осталась незамеченной. Эйнштейн опубликовал в том же году «Замечание», в котором, настаивая на стационарности Вселенной, опровергал работу Фридмана. За этим последовало письмо Фридмана, и в следующем 1923 году Эйнштейн опубликовал краткую заметку, в которой писал: «Я считаю результаты г. Фридмана правильными и проливающими новый свет. Оказывается, что уравнения… допускают… также и переменные относительно времени… решения».

Наконец в 1924 году Фридман опубликовал решение для пространства отрицательной кривизны, т. е. для открытого мира. Эти два типа решений исчерпывают все возможности для однородной изотропной Вселенной[64]. Но до смерти Фридмана оставался только один год, и он не успел узнать об астрономическом подтверждении своей теории.

В 1963 году Академия наук СССР отметила 75-летие со дня рождения Фридмана. Был издан посвященный ему выпуск журнала «Успехи физических наук» (т. 80, вып. 3). В этом выпуске воспроизведены статьи Фридмана 1922 и 1924 годов и заметки Эйнштейна. Выпуск содержит также воспоминания о Фридмане и обзоры по космологии и общей теории относительности. Несколько позже появились «Избранные труды» Фридмана (М., Наука, 1966). В эти труды вошли книга Фридмана «Мир как пространство и время», впервые изданная в 1923 году, и статьи советских ученых о его жизни и творчестве.

ДОПОЛНЕНИЕ 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ И ВЕЩЕСТВА

Автор правильно отмечает, что при температуре выше 3000 К атомы диссоциированы и имеет место рассеяние фотонов свободными электронами. Однако не совсем точно высказывание относительно того, что это рассеяние поддерживает тепловое равновесие между веществом и излучением.

Дело в том, что в процессе рассеяния на движущихся электронах фотоны меняют направление и энергию. Однако число фотонов при этом, как правило, не меняется. Таким образом, рассеяние перераспределяет фотоны по спектру в соответствии с температурой электронов, но оставляет постоянным общее число фотонов в единице объема.

Для установления полного термодинамического равновесия обязательно должны происходить процессы поглощения и испускания фотонов. Благодаря этим процессам и устанавливается при каждой температуре определенное число фотонов каждой энергии и определенное общее число фотонов в единице объема.

Но свободный электрон не может поглотить или испустить фотон. Этот процесс происходит лишь в тот момент, когда электрон пролетает мимо ядра. Если при этом испускается фотон, то электрон теряет часть энергии и тормозится, летит дальше с меньшей энергией. Поэтому говорят о «тормозном» излучении.

Плотность плазмы (т. е. вещества во Вселенной до рекомбинации) очень мала, поэтому установление полного термодинамического равновесия происходит только тогда, когда температура плазмы выше 30 000 000 К и, соответственно, плотность плазмы выше, чем при рекомбинации (при 3000 К), в 10¹² раз. В последнее время итальянец Децотти и советский астрофизик Р.А. Сюняев отметили, что при рассеянии, хотя и редко, число фотонов может изменяться: иногда один фотон, падая на электрон, вызывает появление двух фотонов после рассеяния (так называемый двойной комптон-эффект). Иногда происходит и обратный процесс. В связи с этим примерно в 10 раз снижается температура, при которой имеет место установление термодинамического равновесия. После этого спектр излучения остается равновесным, планковским, с температурой, понижающейся в ходе общего расширения.

Однако это справедливо лишь в случае идеального равномерного расширения, без каких-либо возмущений. Если при температуре ниже 30 000 000 К в плазме выделяется энергия, то теория предсказывает своеобразный спектр, отличающийся от планковского. Теория этого явления разработана Р.А. Сюняевым и автором дополнения. Некоторое искажение спектра, особенно в его коротковолновой части, возможно и за счет дополнительного излучения межзвездного газа и пыли на поздней стадии в очень далеких галактиках. При большом их числе и малом угловом расстоянии между ними такое излучение трудно отличить от первичного реликтового излучения. В настоящее время активно ведется изучение спектра, но еще нельзя сказать с определенностью, есть ли отклонения от формулы Планка (в пределах, не превышающих 20 %).