Параллельные миры - [67]

В начале XX века квантовая механика объяснила природу атомного мира, который не подчинялся законам классической ньютоновой механики. Несмотря на очевидные успехи, среди физиков шли жаркие споры о том, в чем же истинный смысл новой теории. Она определяет состояние Вселенной не в таких понятиях классической механики, как положения и скорости всех частиц, а через математический объект, называемый волновой функцией. Согласно уравнению Шредингера, это состояние изменяется с течением времени таким образом, который математики определяют термином унитарный. Он означает, что волновая функция вращается в абстрактном бесконечномерном пространстве, называемом гильбертовым.

Самое трудное — связать волновую функцию с тем, что мы наблюдаем. Многие допустимые волновые функции соответствуют противоестественным ситуациям вроде той, когда кошка одновременно и мертва и жива, в виде так называемой суперпозиции. В 20-е годы XX века физики обошли эту странность, постулировав, что волновая функция коллапсирует к некоторому определенному классическому исходу, когда кто-либо осуществляет наблюдение.

Со временем физики отказались от этой точки зрения в пользу другой, предложенной в 1957 году выпускником Принстонского университета Хью Эвереттом (Hugh Everett III). Он показал, что можно обойтись и без постулата о коллапсе. Чистая квантовая теория не налагает никаких ограничений. Хотя она и предсказывает, что одна классическая реальность постепенно расщепляется на суперпозицию нескольких таких реальностей, наблюдатель субъективно воспринимает это расщепление просто как небольшую хаотичность с распределением вероятностей, в точности совпадающим с тем, которое давал старый постулат коллапса.

Эта суперпозиция классических вселенных и есть сверхвселенная уровня III.

УРОВЕНЬ IV — ДРУГИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ

Начальные условия и физические константы в сверхвселенных уровней I, II и III могут различаться, но фундаментальные законы физики одинаковы. Почему мы на этом остановились? Почему не могут различаться сами физические законы? Как насчет вселенной, подчиняющейся классическим законам без каких-либо релятивистских эффектов? Как насчет времени, движущегося дискретными шагами, как в компьютере? А как насчет вселенной в виде пустого додекаэдра? В сверхвселенной уровня IV все эти альтернативы действительно существуют.

О том, что такая сверхвселенная не является абсурдной, свидетельствует соответствие мира отвлеченных рассуждений нашему реальному миру. Уравнения и другие математические понятия и структуры — числа, векторы, геометрические объекты — описывают реальность с удивительным правдоподобием. И наоборот, мы воспринимаем математические структуры как реальные. Да они и отвечают фундаментальному критерию реальности: одинаковы для всех, кто их изучает. Теорема будет верна независимо от того, кто ее доказал — человек, компьютер или интеллектуальный дельфин.

Другие любознательные цивилизации найдут те же математические структуры, какие знаем мы. Поэтому математики говорят, что они не создают, а открывают математические объекты.

Существуют две логичные, но диаметрально противоположные парадигмы соотношения математики и физики, возникшие еще в древние времена. Согласно парадигме Аристотеля, физическая реальность первична, а математический язык является лишь удобным приближением. В рамках парадигмы Платона истинно реальны именно математические структуры, а наблюдатели воспринимают их несовершенно. Иными словами, эти парадигмы различаются пониманием того, что первично — лягушачья точка зрения наблюдателя (парадигма Аристотеля) или птичий взгляд с высоты законов физики (точка зрения Платона).

Парадигма Аристотеля — это наше восприятие мира с раннего детства, задолго то того, как мы впервые услышали о математике. Точка зрения Платона — это приобретенное знание. Современные физики-теоретики склоняются к ней, предполагая, что математика хорошо описывает Вселенную именно потому, что Вселенная математична по своей природе. Тогда вся физика сводится к решению математической задачи, и безгранично умный математик может лишь на основе фундаментальных законов рассчитать картину мира на уровне лягушки, т. е. вычислить, какие наблюдатели существуют во Вселенной, что они воспринимают и какие языки изобрели для передачи своего восприятия.

Математическая структура — абстракция, неизменная сущность вне времени и пространства. Если бы история была кинофильмом, то математическая структура соответствовала не одному кадру, а фильму в целом. Возьмем для примера мир, состоящий из частиц нулевых размеров, распределенных в трехмерном пространстве.

В парадигме Платона заключен вопрос: почему наш мир таков, каков он есть? Для Аристотеля это бессмысленный вопрос — мир есть, и он таков! Но последователи Платона интересуются: а мог бы наш мир быть иным? Если Вселенная математична по сути, то почему в ее основе лежит только одна из множества математических структур?

Таким образом, теории параллельных вселенных имеют четырехуровневую иерархию, где на каждом следующем уровне вселенные все менее напоминают нашу.