Параллельные миры: об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса - [149]

8. В принципе, можно было суммировать всю струнную теорию в условиях нашей струнной теории поля. Однако теория не была сформулирована в окончательном виде, поскольку была нарушена инвариантность относительно преобразований Лоренца. Позднее Виттену удалось построить изящную версию теории поля открытых бозонных струн, которая являлась ковариантной. Еще позже группа ученых из Массачусетского технологического института, группа Киото и я смогли построить ковариантную теорию замкнутых бозонных струн (которая, однако, была неполиномиальной, а потому работать с ней было сложно). Сегодня с приходом М-теории интерес ученых сместился к мембранам, но еще не ясно, может ли быть разработана истинная мембранная теория поля.

9. В действительности существует несколько причин, почему десять и одиннадцать являются предпочтительными числами в струнной теории и в М-теории. Во-первых, если мы изучим представления группы Лоренца во все высших и высших измерениях, то мы обнаружим, что в целом количество фермионов возрастает экспоненциально вместе с измерением, в то время как количество бозонов увеличивается в линейной зависимости от измерения. Таким образом, лишь для малого количества измерений мы можем вывести супер симметричную теорию с равным количеством фермионов и бозонов. Если мы тщательно проанализируем теорию групп, то обнаружим, что идеальное равновесие достигается в десяти и одиннадцати измерениях (учитывая, что мы имеем дело с частицами с максимальным спином 2, а не 3 и выше). Так, на основании исключительно теории групп мы можем показать, что предпочтительными являются десять и одиннадцать измерений.

Существуют и иные способы показать, что десять и одиннадцать являются «волшебными числами». Если мы рассмотрим диаграммы высших циклов, то обнаружим, что в целом унитарность не сохраняется, что для теории является катастрофой. Это означает, что частицы могут появляться и исчезать, словно по волшебству. Обнаруживается, что унитарность восстанавливается для теории возмущений именно в этих измерениях.

Мы можем также показать, что в десяти и одиннадцати измерениях «призрачные» частицы можно заставить исчезнуть. Это частицы, которые не подпадают под обычные условия для физических частиц.

В целом мы можем показать, что в этих «волшебных числах» мы можем сохранить а) суперсимметрию; б) конечность теории возмущений; в) унитарность ряда теории возмущений; г) лорен-цевскую инвариантность; д) ликвидацию аномалий.

11. Струнная теория и М-теория представляют радикально новый подход к общей теории относительности. В то время как Эйнштейн создавал свою общую теорию относительности исходя из концепции искривленного пространства-времени, струнная теория и М-теория основаны на концепции протяженного объекта, такого, как струна или мембрана, движущегося в суперсимметричном пространстве. В конечном итоге может оказаться возможным связать эти две картины между собой, но ясное понимание в этом вопросе еще не достигнуто.

12. носительности 0(3,1) получалась катастрофа. К примеру массы частиц внезапно становились непрерывными, а не дискретными. Это удручало, поскольку означало, что нельзя объединить гравитацию с другими взаимодействиями, уповая на существование симметрии высшего порядка. Это означало, что существование единой теории поля, скорее всего, было невозможно.

Однако струнная теория решает все эти противоречивые математические проблемы при помощи самой мощной симметрии из когда-либо обнаруженных в физике — суперсимметрии. В настоящее время суперсимметрия представляет собой единственный способ, которым можно обойти теорему Коулмена — Мандулы. (Суперсимметрия пользуется маленькой, но чрезвычайно важной брешью в этой теореме. Обычно когда мы вводим числа, такие, как а и Ь, мы предполагаем, что а х b = b х а. Это по умолчанию предполагалось в теореме Коулмена — Мандулы. Но в суперсимметрии мы вводим «суперчисла», такие, для которых а х b = — b х а. Эти суперчисла обладают весьма причудливыми свойствами. Например, если а х а = 0, то тогда а может быть не нулем, что звучит нелепо для случая с обычными числами. Если мы подставим суперчисла в теорему Коулмена — Мандулы, то обнаружим, что она больше не работает.) 13. Во-первых, она решает проблему иерархии, которая обрекает на поражение ТВО. При построении единых теорий поля мы приходим к двум серьезно отличающимся шкалам масс. Некоторые из частиц, например протон, обладают той же массой, что и в повседневной жизни. Однако другие частицы довольно массивны и обладают энергиями, сравнимыми с теми, которые можно было обнаружить в момент Большого Взрыва, с энергией Планка. Эти две шкалы масс необходимо разделять. Из-за квантовых флуктуации эти два типа масс начинают смешиваться, поскольку существует конечная вероятность того, что один набор легких частиц превратится в другой набор тяжелых частиц, и наоборот. Это означает, что должен существовать континуум частиц с массами, плавно изменяющимися от привычных нам масс до невероятно больших, которые были характерны для момента Большого Взрыва и которых мы не видим в природе. Здесь вступает суперсимметрия.