Основы реальности. 10 фундаментальных принципов устройства Вселенной - [7]
2. Используя эти расстояния, координаты спутников и геометрию Евклида, компьютер с помощью триангуляции (разбиения на треугольники) однозначно определяет положение приемника — то есть ваше.
3. Компьютер сообщает результат, и вы узнаете, где находитесь.
В системе GPS много дополнительных особенностей и возможностей, но основные принципы действия таковы, как описано выше. И они поразительно напоминают мысленный эксперимент Альберта Эйнштейна с системами отсчета, изложенный в его работе по специальной теории относительности. В 1905 году Эйнштейн предложил использовать световые лучи и время их прохождения для определения местоположения. Эйнштейна привлекла эта идея, потому что она опиралась на фундаментальный принцип физики — фиксированную скорость света — для выяснения местоположения предметов в пространстве. Современные технологии позволили реализовать этот мысленный эксперимент на практике.
Потренируйте воображение: представьте, что для определения вашего местоположения достаточно знать расстояния от вас до четырех спутников, координаты каждого из которых известны. Подсказка: точки, расположенные на заданном расстоянии от спутника, лежат на сфере, центром которой он является. Если взять две сферы с разными спутниками-центрами, они, возможно, пересекутся по окружности. Поскольку вы находитесь где-то на пересечении, они обязаны это сделать! Теперь рассмотрите, в каких двух точках пересекается с ними третья сфера. И наконец, сфера, относящаяся к четвертому спутнику, захватит одну из этих точек.
Теперь вернемся к вопросу, откуда спутники GPS знают, где они находятся. Технические детали сложны, но основная идея проста: спутники стартуют из известных точек, а затем отслеживают свое движение. Исходя из этой информации, они рассчитывают свое местоположение.
Более подробно: спутники мониторят свое движение с помощью бортовых гироскопов и акселерометров наподобие тех, которые установлены на вашем iPhone. Исходя из данных этих приборов, компьютер спутника с помощью законов механики Ньютона определяет свое ускорение, а математический анализ позволяет рассчитать, куда спутник переместился. Фактически именно для решения подобных задач Ньютон и изобрел математический анализ.
Если вернуться к сказанному выше, ясно, что разработчики спутниковой навигационной системы основывались на большом числе неочевидных предположений — например, о постоянстве скорости света. Точное время определяется по атомным часам, устройство и интерпретация данных которых основаны на последних результатах квантовой теории. По этим данным положение спутника рассчитывается методами классической механики. А еще вводится поправка на слабую зависимость скорости хода часов от их вращения вокруг Земли. Этот эффект предсказывает общая теория относительности: вблизи Земли, где гравитационное поле сильнее, ход часов замедляется.
В основе спутниковой навигационной системы лежит не только геометрия Евклида. Система GPS устроена очень сложно, так что с ее помощью мы проверяем множество других концепций.
Своим успехом GPS обязана целому набору взаимосвязанных предположений. Любое из них может быть неправильным или, выражаясь более дипломатично, приблизительно правильным. Если бы одно из этих предположений было существенно ошибочным, результаты работы GPS оказались бы несовместимыми, например на разных спутниках расчет координат на основе триангуляции давал бы разные результаты. Сложности при использовании технологии часто могут выявить скрытые недостатки.
Верно и обратное: успех GPS укрепляет нашу уверенность в справедливости всех лежащих в ее основе предположений, включая то, что в земных масштабах геометрия Евклида с достаточной точностью описывает реальную геометрию. И до сих пор GPS работает безупречно.
Если брать шире — наука развивается. Хитросплетение взаимозависимых теорий лежит в основе самых невероятных современных экспериментов и технологий. Доказав свою эффективность, новые смелые разработки укрепляют доверие к вспомогательной базе. Фундаментальные концепции представляют собой клубок взаимно усиливающих друг друга идей — и это еще одна сквозная тема книги.
Заканчивая прелюдию, я должен сделать оговорку. Когда мы рассматриваем пространство огромных космических масштабов, или нам требуется невероятная точность, или мы приближаемся к черным дырам, геометрия Евклида уже не подходит для описания реальности. Альберт Эйнштейн в работах по специальной и общей теории относительности (за 1905 и 1915 годы соответственно) продемонстрировал несостоятельность этой геометрии и показал, как можно выйти за ее рамки. С тех пор большое число экспериментов подтвердило его теоретические построения.
Специальная теория относительности Эйнштейна учит: когда мы измеряем расстояние, необходимо вдуматься и понять, что мы измеряем и как. Реальные измерения занимают какое-то время, а предметы могут перемещаться. На самом деле мы можем измерять интервалы между событиями. События локализованы как в пространстве, так и во времени. Геометрия событий должна строиться не просто в пространстве, а в системе координат большей размерности — в пространстве-времени. Далее общая теория относительности устанавливает, что геометрия пространства-времени может искажаться благодаря влиянию материи или распространяющихся в нем волн искажения. (Подробнее об этом мы поговорим в
![Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил](/storage/book-covers/8f/8f4b3bc092acaf5fc6c99ae24df88286b1132d4f.jpg)
Перед вами — уникальная книга, исследующая подоплеку новейших физических идей о массе, энергии и природе вакуума. Автор, лауреат Нобелевской премии по физике, излагает современные взгляды на нашу невероятную Вселенную и прогнозирует новый золотой век фундаментальной физической науки.Великолепный рассказ о единстве материи и энергии, об элементарных частицах и их взаимодействиях — в этом шедевре серьезной научно-популярной литературы.
![Красота физики. Постигая устройство природы](/storage/book-covers/87/87506d90b616f75c42388e68ebf99069dfec0c0b.jpg)
Верно ли, что красота правит миром? Этим вопросом на протяжении всей истории человечества задавались и мыслители, и художники, и ученые. На страницах великолепно иллюстрированной книги своими размышлениями о красоте Вселенной и научных идей делится Нобелевский лауреат Фрэнк Вильчек. Шаг за шагом, начиная с представлений греческих философов и заканчивая современной главной теорией объединения взаимодействий и направлениями ее вероятного развития, автор показывает лежащие в основе физических концепций идеи красоты и симметрии.
![101 факт об искусственном интеллекте. Как подготовиться к жизни в новой реальности](/storage/book-covers/e0/e051738239a639d277b621c0331d3595dcce7c6f.jpg)
Нас отделяет не больше шага от мира фантастических фильмов вроде «Я робот!» или «Искусственный разум». Самоуправляемые автомобили, роботы-помощники, музыка, написанная компьютером, – все это совсем скоро перестанет быть экзотикой и превратится в привычную реальность. И чем лучше уже сейчас мы будем ориентироваться в этой реальности, тем легче пройдет наша к ней адаптация. Эта книга максимально просто и полно отвечает на 101 ключевой вопрос о будущем. Какие 64 профессии исчезнут? Как преобразятся различные отрасли? Какие навыки будут востребованы в скором времени? Как применять ИИ в повседневной жизни? Лассе Рухиайнен – международный эксперт по искусственному интеллекту, революционным технологиям и цифровому маркетингу, имеет публикации в BBC и Business Insider.
![Идиот или гений? Как работает и на что способен искусственный интеллект](/storage/book-covers/4c/4c8e95d408127f35e27fa23e950e38e621c4f95e.jpg)
За 65 лет, прошедших после Дартмутского семинара, который положил начало разработке искусственного интеллекта, в этой области совершено множество прорывов, однако до создания машины с “человеческим” интеллектом по-прежнему далеко. Сегодня ИИ распознает изображения и переводит речь, управляет беспилотными автомобилями, обыгрывает человека в шахматы и го, но пока не способен переносить навыки на новые задачи, может перепутать соль с дорожной разметкой, а автобус – со страусом. Мелани Митчелл, одна из ведущих ученых-информатиков, знакомит читателя с историей развития ИИ и принципами его работы, рассказывает о главных проблемах его применения и перспективах создания ИИ “человеческого уровня”.
![Англо-американская война 1812–1815 гг. и американское общество](/storage/book-covers/4d/4da34d8a24bb59177b435d2de5dabac872593d98.jpg)
В книге впервые в отечественной историографии исследуется отношение американского общества к войне с Великобританией в 1812–1815 гг. События вписываются в контекст наполеоновских войн и хронологически совпадают с Отечественной войной 1812 г. и заграничными походами русских войск. Восприятие в американской историографии и исторической памяти народа этой войны весьма противоречиво, от восхваления как второй Войны за независимость, создавшей национальный гимн или образ дяди Сэма, до резкой критики ненужного и бессмысленного конфликта, «войны м-ра Мэдисона», затеянной ради партийных целей и личных амбиций, во время которой американцы пережили национальный позор, а их столица была сожжена врагом.
![История инженерного дела. Важнейшие технические достижения с древних времен до ХХ столетия](/storage/book-covers/bf/bf7cb8e00f6dd5812207f70ab9627e0765396b91.jpg)
Настоящая книга представляет собой интереснейший обзор развития инженерного искусства в истории западной цивилизации от истоков до двадцатого века. Авторы делают акцент на достижения, которые, по их мнению, являются наиболее важными и оказали наибольшее влияние на развитие человеческой цивилизации, приводя великолепные примеры шедевров творческой инженерной мысли. Это висячие сады Вавилона; строительство египетских пирамид и храмов; хитроумные механизмы Архимеда; сложнейшие конструкции трубопроводов и мостов; тоннелей, проложенных в горах и прорытых под водой; каналов; пароходов; локомотивов – словом, все то, что требует обширных технических знаний, опыта и смелости.
![Лес. Как устроена лесная экосистема](/storage/book-covers/19/19a23694dc5c7c87aaac35b88e9f4ef919fd7069.jpg)
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.
![Как делать полезные заметки](/storage/book-covers/be/be15d0d915495e527d7a1ab0892c898800e84e1c.jpg)
Метод Zettelkasten — это эффективная система организации полезной информации, идей для работы и учебы, развития мышления, придуманная немецким социологом Никласом Луманом. С помощью этой книги вы освоите принцип полезных заметок и поймете не только то, как он работает, но и почему. Неважно, кто вы и чем занимаетесь — учитесь в университете, пишете статьи или просто читаете книги и изучаете интересную информацию, — с помощью метода Zettelkasten вы научитесь делать это более продуктивно и без лишних усилий.
![Как рождаются эмоции](/storage/book-covers/e2/e20bdc8f2c002d79ee38d5ffb271443542a7e552.jpg)
Как вы думаете, эмоции даны нам от рождения и они не что иное, как реакция на внешний раздражитель? Лиза Барретт, опираясь на современные нейробиологические исследования, открытия социальной психологии, философии и результаты сотен экспериментов, выяснила, что эмоции не запускаются – их создает сам человек. Они не универсальны, как принято думать, а различны для разных культур. Они рождаются как комбинация физических свойств тела, гибкого мозга, среды, в которой находится человек, а также его культуры и воспитания. Эта книга совершает революцию в понимании эмоций, разума и мозга.
![Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы](/storage/book-covers/1d/1dd491df39e23ccd69899e5a7359c31212941636.jpg)
Если вы сомневались, что вам может пригодиться математика, эта книга развеет ваши сомнения. Красота приведенных здесь 10 уравнений в том, что пронизывают все сферы жизни, будь то грамотные ставки, фильтрование значимой информации, точность прогнозов, степень влияния или эффективность рекламы. Если научиться вычленять из происходящего данные и математические модели, то вы начнете видеть взаимосвязи, словно на рентгене. Более того, вы сможете управлять процессами, которые другим кажутся хаотичными. В этом и есть смысл прикладной математики. На русском языке публикуется впервые.
![Бесконечная сила](/storage/book-covers/ed/ed188a93a2718e62f77f75cdb407db646c7c9bac.jpg)
Популяризатор науки мирового уровня Стивен Строгац предлагает обзор основных понятий матанализа и подробно рассказывает о том, как они используются в современной жизни. Автор отказывается от формул, заменяя их простыми графиками и иллюстрациями. Эта книга – не сухое, скучное чтение, которое пугает сложными теоретическими рассуждениями и формулами. В ней много примеров из реальной жизни, которые показывают, почему нам всем нужна математика. Отличная альтернатива стандартным учебникам. Книга будет полезна всем, кто интересуется историей науки и математики, а также тем, кто хочет понять, для чего им нужна (и нужна ли) математика. На русском языке публикуется впервые.
![Парадокс упражнений](/storage/book-covers/e7/e75faef865316ae4462bf99885b6b85738ece72d.jpg)
Если упражнения полезны, почему большинство их избегает? Если мы рождены бегать и ходить, почему мы стараемся как можно меньше двигаться? Действительно ли сидячий образ жизни — это новое курение? Убивает ли бег колени и что полезнее — кардио- или силовые тренировки? Дэниел Либерман, профессор эволюционной биологии из Гарварда и один из самых известных исследователей эволюции физической активности человека, рассказывает, как мы эволюционировали, бегая, гуляя, копая и делая другие — нередко вынужденные — «упражнения», а не занимаясь настоящими тренировками ради здоровья. Это увлекательная книга, после прочтения которой вы не только по-другому посмотрите на упражнения (а также на сон, бег, силовые тренировки, игры, драки, прогулки и даже танцы), но и поймете, что для борьбы с ожирением и диабетом недостаточно просто заниматься спортом.