OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей - [13]
>**** 07/26/05 15:40:49 *********** Evaluation PSpice (Nov 1999) *************
>Circuit with Two Voltage Circuit
>**** CIRCUIT DESCRIPTION
>V1 1 0 20V
>V2 3 0 12V
>R1 1 2 100
>R2 2 3 80
>R3 2 0 140
>.OP
>.OPT nopage
>.TF V(2) V1
>.END
>**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG С
>NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE
>( 1) 20.0000 ( 2) 11.8070 ( 3) 12.0000
>VOLTAGE SOURCE CURRENTS
>NAME CURRENT
>V1 -8.193E-02
>V2 -2.410E-03
>TOTAL POWER DISSIPATION 1.67E+00 WATTS
>**** OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 27.000 DEG С
>**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS
>V(2)/V1 = 3.374E-01
>INPUT RESISTANCE AT V1 = 1.509E+02
>OUTPUT RESISTANCE AT V(2) = 3.374E+01
Рис. 1.7. Выходной файл при моделировании схемы на рис. 1.6
Теорема Тевенина и ее применения
Что представляет собой теорема Тевенина, и почему она так важна и так широко применяется? Если вы рассчитываете нетривиальные цепи и при этом хотите получить результат при различных нагрузочных сопротивлениях, то идеальным методом расчета и является применение теоремы Тевенина.
Схема на рис. 1.8(a) содержит источник напряжения и несколько резисторов, включая нагрузочный резистор R>L. Найдем напряжение на резисторе R>L и ток через него. Для этого можно найти эквивалентное сопротивление цепи, затем ток источника, падение напряжения на R>1 и так далее вплоть до падения напряжения на R>L. Однако если изменить сопротивление R>L, всю последовательность вычислений придется повторить. С помощью теоремы Тевенина эта проблема решается проще.
Рис. 1.8. К применению теоремы Тевенина: а — схема; б — источник эквивалентного напряжения и эквивалентное внутреннее сопротивление
Для начала удалим из схемы нагрузочное сопротивление. Этот метод не зависит от нагрузочного сопротивления, и это очень важно. Теперь найдем напряжение V>30, проще говоря, напряжение между узлами, к которым было подключено исключенное из схемы сопротивление нагрузки. Можно обозначить его как V>Th (Th — первые буквы имени Тевенина). Затем вычислим сопротивление схемы относительно этих же узлов, закоротив источник питания. Его можно обозначить как R>Th.
Заменим теперь схему неидеальным источником напряжения, содержащим идеальный источник V>Th с внутренним сопротивлением R>Th и вернем в полученную схему нагрузочное сопротивление R>L. Падение напряжения на этом резисторе и ток через него будут такими же, как в исходной схеме.
Найдем V>Th и R>Th для схемы рис. 1.8. Удалим R>L, затем используем выражение для делителя напряжения, чтобы вычислить V>20=50 В. Для определения R>Th закоротим источник V. Вычисляя теперь сопротивление относительно узлов 3 и 0, получим R>Th=216,67 Ом. Неидеальный источник напряжения состоит из включенных последовательно V>Th и R>Th, рис. 1.8(б). Для новой схемы гораздо проще получить значения тока и напряжения на нагрузке при любом значении R>L. Например, при R>L=200 Ом найдем, применяя выражение для делителя напряжения, V>30=24 В, а при R>L=300 Ом получим V>30=29 В.
Spice и теорема Тевенина
Продолжим исследование схемы на рис. 1.8, применяя теперь для проверки полученного нами решения PSpice. Вместо того чтобы удалять сопротивление R>L, изменим реальное значение сопротивления R>L на очень большое, например в 1 ТОм (1Е12). Входной файл будет иметь вид:
>Thevenin Circuit for Spice
>V 1 0 75V
>R1 1 2 100
>R2 2 3 150
>R3 2 0 200
>RL 3 0 1E12
>.OP
>.OPT nopage
>.TF V(3) V
>.END
После запуска PSpice, заметим, что V(2) = 50,0000 В и V(3) = 50,0000 В. Можете вы это объяснить, прежде чем продолжите разбор? Каково же значение V>Th?
Команда .TF дает значение выходного сопротивления относительно V(3), равное 216,7 Ом. Это и есть значение R>Th. Отметим, что значение R>L на несколько порядков превосходит любое другое сопротивление в схеме и практически не нагружает ее (опыт холостого хода). Попробуйте повторить анализ при существенно меньшем значении R>L.
Практические применения теоремы Тевенина
Предыдущий пример был относительно легким для расчета и без применения PSpice. Если мы сталкиваемся с более сложной задачей, например, с показанной на рис. 1.9, PSpice может сэкономить нам массу времени. Создайте самостоятельно входной файл для этой схемы и затем проверьте полученные вами результаты, исследуя приведенный ниже файл:
>Thevenin Analysis of Bridged-Tee Circuit
>V 1 0 75V
>R1 2 1 20
>R2 2 3 100
>R3 3 0 200
>R4 3 4 100
>R5 2 4 400
>R6 4 0 1E8
>.OP
>.OPT nopage
>.TF V(4) V
>.END
Рис. 1.9. Мостовая Т-образная схема
Выходной файл показан на рис. 1.10. Напряжение V(4)=57,143 В и представляет собой V>Th. Выходное сопротивление относительно V(4) равно R>Th=128,6 Ом. Отметим, что как напряжение холостого хода, так и сопротивление цепи относительно выходных полюсов находятся при удаленном нагрузочном сопротивлении или при значении этого сопротивления столь высоком, что остальные сопротивления схемы становятся пренебрежимо малыми.
>**** 07/27/05 09:41:47 *********** Evaluation PSpice (Nov 1999) **************
>Thevenin Analysis of Bridged-Tee Circuit
>**** CIRCUIT DESCRIPTION
>V 1 0 75V
>R1 2 1 20
>R2 2 3 100
>R3 3 0 200
>R4 3 4 100
>R5 2 4 400
>R6 4 0 1E8
>.OP
>.OPT nopage
>.TF V(4) V
>.END
>**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG С