Объясняя мир. Истоки современной науки - [35]

В эллинистический и романский периоды в среде профессиональных астрономов (но не философов) концентрические системы Евдокса, Каллиппа и Аристотеля были вытеснены теорией, которая гораздо лучше объясняет видимое движение Солнца и планет. Эта теория основана на трех математических понятиях – эпицикл, эксцентр и эквант, которые будут описаны ниже. Мы не знаем, кто придумал эпицикл и эксцентр, но они совершенно точно были известны эллинскому математику Аполлонию из Перги и астроному Гиппарху из Никеи, с которыми мы встречались в главах 6 и 7{116}. Мы узнали о теории эпицикла и эксцентра из работ Клавдия Птолемея, который изобрел эквант и с чьим именем обычно связывают эту теорию.

Птолемей жил примерно в 150 г., во время расцвета Римской империи при правлении императоров династии Антонинов. Он работал в музее в Александрии и умер после 161 г. В главе 4 мы уже говорили о изучении Птолемеем отражения и преломления света. Его работы по астрономии содержатся в труде под названием «Великое построение», который у арабов превратился в «Альмагест». Под этим названием труд Птолемея стал широко известен в Европе. «Альмагест» был так популярен, что переписчики перестали переписывать творения более ранних астрономов, таких как Гиппарх, поэтому теперь трудно вычленить то, что Птолемей написал сам.

В «Альмагесте» был на две сотни записей увеличен звездный каталог Гиппарха, в котором теперь насчитывалось 1028 звезд. Звездный каталог был снабжен отметками о яркости звезд и их положении на небе{117}. Но птолемеева теория планет, Солнца и Луны была гораздо важнее для будущего науки. Его работа над этой теорией, описанная в «Альмагесте», является поразительно современной по своим методам. Предложенные математические модели планетного движения содержали различные свободные числовые параметры. Затем, в процессе наблюдений, эти параметры определялись. Ниже мы увидим это на примере, связанном с эксцентром и эквантом.

В самом упрощенном виде по теории Птолемея каждая планета движется по кругу, называемому эпициклом, не вокруг Земли, а вокруг движущейся точки, которая обращается вокруг Земли по другому кругу, который называется деферентом. Внутренние планеты Меркурий и Венера проходят свой путь по эпициклу соответственно за 88 и 225 дней. Модель аккуратно подогнана таким образом, что центр эпицикла обращается вокруг Земли по деференту точно за один год, всегда оставаясь на прямой между Землей и Солнцем.

Можно понять, почему эта теория работает. По наблюдениям за движением планет невозможно определить, как далеко от нас они находятся. По этой причине в теории Птолемея видимое движение планет по небу никак не зависит от абсолютных значений линейных размеров эпицикла и деферента, а зависит только от отношения этих значений. Если бы Птолемей только захотел, он мог бы подогнать значения эпицикла и деферента для Венеры так, чтобы их отношение не менялось, и сделать то же самое для Меркурия. Таким образом, у обеих планет оказался бы одинаковый деферент, а именно – орбита Солнца. Тогда Солнце стало бы точкой деферента, вокруг которой по эпициклу путешествуют внутренние планеты. Этого не было в теориях Гиппарха и Птолемея, но при таком раскладе движение внутренних планет выглядит так же, как в их теориях, поскольку разница заключается только в размере орбит. Оба варианта дают одинаковую картину видимого движения планет. В теории эпициклов второй вариант просто является особым случаем, совпадающим с теорией Гераклида, которую мы обсуждали выше: Меркурий и Венера обращаются вокруг Солнца, тогда как Солнце обращается вокруг Земли. Как уже упоминалось раньше, теория Гераклида оправдывается, поскольку результат ее применения эквивалентен предсказанию другой теории[7], где Земля и внутренние планеты обращаются вокруг Солнца, и отличие заключается только в точке наблюдения астронома. Поэтому не случайно теория эпициклов Птолемея, которая описывает движение Меркурия и Венеры так же, как теория Гераклида, тоже подтверждается наблюдениями.

Птолемей мог бы применить ту же самую теорию эпициклов и деферентов и к внешним планетам – Марсу, Юпитеру и Сатурну, – но чтобы эта теория работала, движение планет по эпициклам должно было быть намного медленнее, чем движение центров эпициклов по деферентам. Не знаю, что с этим положением было не так, но по той или иной причине Птолемей пошел другим путем. В самом упрощенном виде по его схеме каждая внешняя планета проходит путь по своему эпициклу вокруг точки, расположенной на деференте, за год, а точка на деференте совершает один оборот вокруг Земли за более длительное время: 1,88 года для Марса, 11,9 лет для Юпитера и 29,5 лет для Сатурна. Здесь использован совершенно другой вид подгонки: линия, проведенная из центра эпицикла до планеты, всегда параллельна линии от центра Земли до Солнца. Эта схема достаточно хорошо согласуется с наблюдаемыми движениями внешних планет, поскольку, как и в случае с внутренними планетами, различные особые случаи этой теории, отличающиеся лишь линейными размерами эпицикла и деферента (при фиксированном их соотношении), дают одни и те же предсказания для наблюдаемых движений. Существует одно особое значение этих величин, которое делает модель Птолемея идентичной простейшей модели из теории Коперника, с единственным отличием – в местоположении наблюдателя: на Земле или на Солнце. Для внешних планет в этом особом случае выбирается величина радиуса эпицикла, равная расстоянию от Земли до Солнца (см. техническое замечание 13).