Объясняя мир. Истоки современной науки - [28]

Исходя из полученных результатов, Аристарх смог вывести размеры Солнца и Луны, а также их расстояния от Земли, выраженные в единицах диаметра земного шара. В частности, совмещая выводы 2 и 3, Аристарх заключил, что диаметр Солнца не менее чем в 361/60 и не более чем в 251/27 раз больше диаметра Земли.

Выкладки Аристарха были математически безупречны, но полученные им результаты очень сильно ушли от истинных величин, потому что в его наборе исходных данных положения 1 и 4 содержали серьезные ошибки. В середине первой четверти угол между направлениями на Солнце и на Луну в действительности составляет не 87°, а 89,853°, и это значит, что Солнце находится от Земли в 390 раз дальше, чем Луна, то есть значительно дальше, чем думал Аристарх. Измерить этот угол с требуемой точностью невооруженным глазом было невозможно, хотя Аристарх верно утверждал, что в момент середины первой четверти он не меньше чем 87°. И, кроме того, видимый угловой размер диска Луны образует угол 0,519°, а не 2°, что дает расстояние от Земли до Луны, близкое к 111 диаметрам Луны. Аристарх определенно мог бы измерить этот угол лучше, и в труде Архимеда «Псаммит» (или «Исчисление песчинок») содержится намек на то, что впоследствии Аристарх так и сделал{88}.

Тем не менее не наличие ошибок в измерении отличает научный подход Аристарха от современных методов. Время от времени серьезные ошибки в данных продолжают появляться и в наблюдательной астрономии, и в экспериментальной физике. Например, в 1930-х гг. считалось, что Вселенная расширяется в 7 раз быстрее истинной скорости расширения, известной сегодня. На самом деле отличие Аристарха от нынешних астрономов и физиков не в том, что его данные содержали ошибку, а в том, что он ни разу не попытался оценить их погрешность и вообще не признавал того факта, что они могут быть неточными.

Теперь физики и астрономы с полной серьезностью относятся к погрешностям эксперимента. Даже несмотря на то, что еще студентом я знал, что хочу стать физиком-теоретиком и не заниматься экспериментами, мне приходилось делать лабораторные работы, как и всем студентам-физикам в Корнелле. Большую часть времени на этом курсе мы занимались оценкой погрешности своих измерений. Но если рассматривать этот вопрос в контексте истории науки, то ученые стали сравнительно недавно обращать на него внимание. Насколько мне известно, ни в древности, ни в Средневековье никто не относился серьезно к ошибкам измерений. Как мы увидим в главе 14, даже Ньютон лихо игнорировал неточности наблюдений.

На примере труда Аристарха мы наблюдаем пагубный эффект раздутого престижа математики. Его текст напоминает «Начала» Евклида: данные в положениях 1–4 он принимает за постулаты, исходя из которых, используя строгие математические методы, приходит к некоторым выводам. Эффект ошибки наблюдений в его заключениях намного превысил те пределы допущения для размеров и расстояний, которые он жестко обосновал. Может быть, Аристарх не хотел сказать, что угол между направлениями на Луну и Солнце в момент середины четверти составляет ровно 87°, а лишь взял такое значение для примера, чтобы показать, какие выводы можно из этого сделать. Не зря современники прозвали Аристарха Математиком, в то время, как у его учителя Стратона было прозвище Физик.

Тем не менее Аристарх сделал один важный качественный вывод: Солнце значительно больше Земли. Подчеркивая этот факт, Аристарх рассчитал, что объем Солнца как минимум в (361/60)³ раз (около 218 раз) больше объема Земли. Конечно, мы знаем теперь, что разница гораздо значительнее.

И Архимед, и Плутарх оставили интригующие свидетельства того, что Аристарх, посчитав, что Солнце огромно, решил, что не Солнце обращается вокруг Земли, а Земля вокруг Солнца. Как пишет Архимед в своем «Псаммите»{89}, Аристарх не только сделал вывод, что Земля обращается вокруг Солнца, но и что размер земной орбиты ничтожно мал по сравнению с расстоянием до неподвижных звезд. Похоже, что Аристарх столкнулся с проблемой, которая появляется при рассмотрении любой теории движения Земли. Когда мы, например, вертимся на карусели[6], окрестные наземные предметы с нашей точки зрения двигаются то в одну сторону, то в другую. Точно так же и звезды должны двигаться то вперед, то назад по мере того, как мы их наблюдаем в течение года с движущейся Земли. По всей видимости, Аристотель понимал это, когда оставил замечание, что если бы Земля двигалась, то «… должны происходить отклонения и попятные движения неподвижных звезд. Однако этого не наблюдается: одни и те же звезды всегда восходят и заходят в одних и тех же местах Земли»{90}. Точнее говоря, если Земля обращается вокруг Солнца, то каждая звезда должна описывать в небе замкнутую кривую, размер которой зависит от отношения диаметра орбиты Земли вокруг Солнца к расстоянию до этой звезды.

Так почему, если Земля обращается вокруг Солнца, астрономы древности не наблюдали этого перемещения звезд, известного как годичный параллакс? Чтобы параллакс оставался слишком маленьким для возможности его пронаблюдать, было необходимо предположить, что звезды находятся на очень больших расстояниях. К сожалению, в «Псаммите» Архимед ни разу явно не говорит о параллаксе, и мы не знаем, использовал ли кто-либо в древности этот аргумент для того, чтобы оценить минимально возможное расстояние до звезд.